ウェーブレット アナライザー
(削除済み) ウェーブレットを使用した信号とイメージの解析
ウェーブレット アナライザー アプリは削除されました。代替方法については、バージョン履歴を参照してください。
説明
ウェーブレット アナライザー アプリは、ウェーブレットを使用して信号やイメージを可視化および解析するための対話型のツールです。このアプリでは、以下を行うことができます。
ウェーブレットおよびウェーブレット パケット解析の実行
信号およびイメージのノイズ除去と圧縮
密度と回帰の推定
マッチング追跡解析の実行
イメージ フュージョンの実行
ウェーブレット アナライザー アプリを開く
MATLAB® ツールストリップ: [アプリ] タブの [信号処理と通信] でアプリのアイコンをクリックします。
MATLAB コマンド プロンプト:
waveletAnalyzerと入力します。
例
この例では、電力消費信号を解析してノイズを除去します。また、アプリからディスクやワークスペースに情報をインポートおよびエクスポートする方法も学習します。
1 次元ウェーブレット解析ツールを起動するには、まずウェーブレット アナライザーを起動します。
waveletAnalyzer
ウェーブレット アナライザーが表示されます。
[Wavelet 1-D] メニュー項目をクリックします。1 次元信号データ用の離散ウェーブレット解析ツールが表示されます。
信号を読み込みます。
load leleccum "1 次元ウェーブレット" ツールで、[ファイル] 、 [ワークスペースからインポート] を選択します。[ワークスペースからインポート] ダイアログ ボックスが表示されたら、変数 leleccum を選択します。[OK] をクリックして、電力消費信号をインポートします。
単一レベル ウェーブレット分解を実行します。
解析を開始するには、まず db1 ウェーブレットを使用して単一レベル分解を実行します。
"1 次元ウェーブレット" ツールの右上部分で、db1 ウェーブレットと単一レベル分解を選択します。
[解析] ボタンをクリックします。
計算のための一時停止の後、ツールは分解を表示します。
関連する Detail にズームインします。
拡大したい信号の部分の上にラバー バンド ボックスを (マウスの左ボタンを押したままにして) ドラッグします。ここでは、元の信号のノイズを含む部分を選択しました。
[XY+] ボタン (場所は画面の一番下) をクリックして水平方向にズームします。
"1 次元ウェーブレット" ツールは、表示されているすべての信号をズームします。
他のズーム コントロールは、おおよそ期待どおりの機能を果たします。たとえば、[X-] ボタンは水平方向にズームアウトします。履歴機能は、信号のすべてのビューを追跡します。左矢印ボタンをクリックして、前のズーム レベルに戻ります。
複数レベルの分解を実行します。
db1 ウェーブレットを使用して信号のレベル 3 分解を実行するには、右上の [レベル] メニューから [3] を選択し、[解析] ボタンを再度クリックします。
分解が実行されると、"1 次元ウェーブレット" ツールに新しい解析が表示されます。
分解のさまざまなビューの選択
[表示モード] メニュー (右中段) で、ウェーブレット分解のさまざまなビューを選択できます。
既定の表示モードは "完全な分解構造モード" と呼ばれます。他に、次の代替方法があります。
"個別モード"。Detail と Approximation を別の列に表示します。
"重ね合わせモード"。単一のプロットの Detail を異なる色で重ね合わせて表示します。Approximation も同様にプロットされます。
"ツリー モード"。分解ツリー、元の信号、および選択した 1 つの追加成分が表示されます。分解ツリーをクリックして、表示したい信号成分を選択します。
"表示とスクロール モード"。3 つのウィンドウを表示します。1 つ目は、選択した Approximation に重ね合わせた元の信号を示します。2 番目のウィンドウには、選択した Detail が表示されます。3 番目のウィンドウにはウェーブレット係数が表示されます。
"表示とスクロール モード (離散プロット Cfs)" は、"表示とスクロール モード" に非常に似ていますが、3 番目のウィンドウに色付きブロックではなくステム プロットとしてウェーブレット係数を表示する点が異なります。
既定の表示モードはセッションごとに変更できます。[ビュー]、[既定の表示モード] サブメニューから希望のモードを選択します。
メモ
"1 次元ウェーブレット" ツールから開かれた [圧縮] ウィンドウおよび [ノイズ除去] ウィンドウは、現在の係数可視化属性 (ステムまたは色付きブロック) を継承します。
選択した表示モードに応じて、[詳細な表示オプション] ボタンから追加の表示オプションにアクセスできる場合があります。
これらのオプションには、さまざまな成分の表示を抑制したり、元の信号を Detail や Approximation とともに表示するかどうかを選択したりする機能が含まれます。
信号からノイズを除去します。
ウェーブレット アナライザー アプリは、事前定義されたしきい値戦略を使用するノイズ除去オプションを備えています。これにより、信号からノイズを除去することが非常に簡単になります。
メモ
ノイズ除去オプションは非推奨になりました。代わりに、ウェーブレット信号デノイザーを使用してください。
ノイズ除去ツールを起動します。ウィンドウの右中段、[解析] ボタンの下にある [ノイズ除去] ボタンをクリックします。
[Wavelet 1-D Denoising] ウィンドウが表示されます。
ノイズ除去アルゴリズムを微調整するためにいくつかのオプションが利用できますが、ソフト固定型のしきい値処理とスケーリングされていないホワイト ノイズについては既定のままにしてください。[スケーリングされていないホワイト ノイズ] オプションは、wden の乗法的しきい値入力引数 SCAL を 'one' に設定することに対応します。[スケーリングされたホワイト ノイズ] を選択することは 'sln' に対応し、[非ホワイト ノイズ] を選択することは 'mln' に対応します。詳細については、wden を参照してください。
[ノイズ除去] ボタンをクリックして続行します。
ノイズ除去された信号は、元の信号に重ね合わせて表示されます。このツールは、両方の信号のウェーブレット係数もプロットします。元の Detail 係数がディスプレイの左側に表示されます。すべてのスケールにわたって分解レベルの時間を揃えるため、ウェーブレット係数が各スケールで複製され、欠落している時点が考慮されます。したがって、スケールが粗くなるにつれて、係数は階段状の外観になります。
元の信号とノイズ除去された信号のプロットにズームインして詳しく見てみましょう。
該当する領域の周囲にラバー バンド ボックスをドラッグし、[XY+] ボタンをクリックします。
[ノイズ除去] ウィンドウがビューを拡大します。既定では、元の信号が赤色で表示され、ノイズ除去された信号が黄色で表示されます。
[Wavelet 1-D Denoising] ウィンドウを閉じるには、[閉じる] ボタンをクリックします。
[ノイズ除去] ウィンドウと [圧縮] ウィンドウを同時に開くことはできないため、続行するには [Wavelet 1-D Denoising] ウィンドウを閉じます。[合成信号を更新しますか?] ダイアログ ボックスが表示されたら、[いいえ] をクリックします。[はい] をクリックすると、[合成した信号] が [Wavelet 1-D Denoising] メイン ウィンドウで使用できるようになります。
解析を調整します。
グラフィカル ツールを使用すると、必要なときにいつでも簡単に解析を調整できます。ここまで、db1 を使用したレベル 3 の解析を見てきました。レベル 5 の db3 ウェーブレットを使用して、電力消費信号の解析を調整します。
右上の [レベル] メニューから [5] を選択し、[ウェーブレット] メニューから [db3] を選択します。[解析] ボタンをクリックします。
信号を圧縮します。
グラフィカル インターフェイス ツールには、自動または手動のしきい値処理を行う圧縮オプションがあります。
[圧縮] ウィンドウを開きます。ウィンドウの右中段、[解析] ボタンの下にある [圧縮] ボタンをクリックします。
[圧縮] ウィンドウが表示されます。
レベルごとのしきい値によって選択するオプションはいつでも使用できますが、ここではグローバルしきい値機能を利用して、迅速かつ簡単に圧縮します。
メモ
手動しきい値処理を試したい場合は、[Wavelet 1-D Compression] ウィンドウの右上にあるメニューから [レベルごとのしきい値] オプションを選択します。このメニューの下にあるスライダーが、レベル依存のしきい値を制御します。このしきい値は、ウィンドウの左側にあるグラフでは水平の黄色い破線で示されます。この黄色の破線は、マウスの左ボタンを使用して直接ドラッグすることもできます。
中央右にある [圧縮] ボタンをクリックします。
計算のための一時停止の後、電力消費信号は赤色で再表示され、圧縮バージョンは黄色で重ね合わされます。以下では、信号のノイズを含む部分を詳しく見るためにズームインしています。
圧縮プロセスによりほとんどのノイズが除去されましたが、信号のエネルギーの 99.99% は保持されていることがわかります。
[Wavelet 1-D Compression] ツールから、[残差] ボタンをクリックします。[Wavelet 1-D Compression の詳細な残差] のウィンドウが表示されます。
表示される統計量には、傾向の尺度 (平均値、最頻値、中央値) と分散の尺度 (範囲、標準偏差) が含まれています。さらに、このツールは、周波数分布図 (ヒストグラムと累積ヒストグラム) および時系列図 (自己相関関数とスペクトル) を提供します。"1 次元ウェーブレット ノイズ除去" ツールにも同じツールが存在します。
[Wavelet 1-D Compression] ウィンドウを閉じるには、[閉じる] ボタンをクリックします。[合成信号を更新しますか?] ダイアログ ボックスが表示されたら、[いいえ] をクリックします。
統計を表示します。
信号とその成分に関するさまざまな統計を表示できます。
"1 次元ウェーブレット" ツールから [統計] ボタンをクリックします。
既定で元の信号の統計が表示された [Wavelet 1-D Statistics] ウィンドウが表示されます。
統計を調べたい合成信号または信号成分を選択します。適切なオプションのボタンをクリックし、[統計量の表示] ボタンをクリックします。ここでは、既定の 30 ビンではなく 100 ビンを使用して合成信号を調べることを選択しました。
表示される統計量には、傾向の尺度 (平均値、最頻値、中央値) と分散の尺度 (範囲、標準偏差) が含まれています。
さらに、周波数分布の図 (ヒストグラムと累積ヒストグラム) も提供されます。[Wavelet 1-D] ウィンドウの [ヒストグラム] ボタンを使用して、これらのヒストグラムを個別にプロットできます。
[Approximation] オプション ボタンをクリックします。メニューが表示されるので、調べたい Approximation のレベルを選択します。
レベル 1 を選択し、[統計量の表示] ボタンを再度クリックします。レベル 1 の Approximation の統計が表示されます。
