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wavedec2
2 次元ウェーブレット分解
説明
[
は、ウェーブレット C
,S
] = wavedec2(X
,N
,wname
)wname
を使用して行列 X
のレベル N
のウェーブレット分解を返します。出力の分解構造は、ウェーブレット分解ベクトル C
と各レベルの方向ごとの係数の数を含むブックキーピング行列 S
で構成されます。
メモ
gpuArray
入力でサポートされているモードは、'symh'
('sym'
) および 'per'
です。入力が gpuArray
の場合、wavedec2
で使用される離散ウェーブレット変換の拡張モードは、現在の拡張モードが 'per'
でない限り、既定で 'symh'
になります。GPU での多重レベル 2 次元離散ウェーブレット変換の例を参照してください。
例
入力引数
出力引数
アルゴリズム
イメージに対するアルゴリズムは 1 次元の場合と同様で、2 次元のウェーブレット関数とスケーリング関数を 1 次元のベクトルからテンソル積によって得ることができます。このような 2 次元の DWT は、4 つの成分 (レベル j+1 の Approximation と 3 つの方向 (水平、垂直、対角方向) の Detail) におけるレベル j の Approximation 係数の分解になります。
次のチャートに、イメージの基本的な分解ステップを示します。
ここで、
— 列をダウンサンプリング: 偶数のインデックスが付いた列を維持。
— 行をダウンサンプリング: 偶数のインデックスが付いた行を維持。
— フィルター X でエントリの行を畳み込み。
— フィルター X でエントリの列を畳み込み。
と
初期化: cA0 = s.
したがって、J = 2 であるとすると、2 次元ウェーブレットのツリーの形式は次のようになります。
参照
[1] Daubechies, Ingrid. Ten Lectures on Wavelets. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 61. Philadelphia, Pa: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992.
[2] Mallat, S.G. “A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation.” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 11, no. 7 (July 1989): 674–93. https://doi.org/10.1109/34.192463.
[3] Meyer, Y. Wavelets and Operators. Translated by D. H. Salinger. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1995.
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入