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cwt
連続 1 次元ウェーブレット変換
旧バージョンの cwt
の詳細については、cwt
を参照してください。旧バージョンは非推奨になりました。
構文
説明
は、wt
= cwt(x
)x
の連続ウェーブレット変換 (CWT) を返します。入力 x
は実数値または複素数値のベクトルか単一変数の一定間隔でサンプリングされる timetable で、少なくとも 4 つのサンプルを含まなければなりません。CWT は、対称性パラメーター (ガンマ) が 3 に等しく時間-帯域積が 60 に等しい解析 Morse ウェーブレットを使用して得られます。cwt
で使用されるオクターブあたりの音の数は 10 です。最小スケールと最大スケールは、ウェーブレットの周波数と時間におけるエネルギーの広がりに基づいて自動的に決まります。x
が実数値の場合、wt
は各行が 1 つのスケールに対応する 2 次元行列です。wt
の列サイズは x
の長さと等しくなります。x
が複素数値の場合、wt
は 3 次元行列です。1 ページ目が正のスケール (解析的な部分または反時計回りの成分) の CWT で、2 ページ目が負のスケール (反解析的な部分または時計回りの成分) の CWT になります。
関数 cwt
では L1 正規化を使用します。L1 正規化では、振幅の等しい振動成分がスケールの異なるデータ内にある場合、そのような振動成分は CWT で等しい大きさをもちます。L1 正規化を使用すると信号の表現の精度が高くなります。CWT の L1 ノルムおよび2 つの複素指数の連続ウェーブレット変換を参照してください。
[
では、サンプリング周期 wt
,period
] = cwt(___,ts
)ts
を正の duration
スカラーとして指定します。duration
は、年、日、時間、分、または秒で指定できます。cwt
は、ts
を使用してスケールから周期への変換を計算し、期間を period
で返します。period
における duration の配列の書式プロパティは ts
と同じになります。入力 x
が複素数の場合、wt
の両方のページにスケールから周期への変換が適用されます。x
が timetable の場合は ts
は指定できません。ts
は、'PeriodLimits'
の名前と値のペアを設定したときに timetable の RowTimes から決定されます。
[___] = cwt(___,
は、1 つ以上のペアの引数 Name,Value
)Name,Value
で指定された追加オプションを使用して CWT を返します。
[___,
は、CWT で使用されるフィルター バンクを返します。coi
,fb
] = cwt(___)cwtfilterbank
を参照してください。
[___,
は、解析ウェーブレットが fb
,scalingcfs
] = cwt(___)'morse'
または 'amor'
の場合にスケーリング係数を返します。スケーリング係数は Bump ウェーブレットではサポートされていません。
出力引数なしで cwt(___)
を使用すると、CWT のスカログラムがプロットされます。スカログラムは、時間と周波数の関数としてプロットされた CWT の絶対値です。対数スケールで周波数がプロットされます。エッジの影響が顕著になる円錐状影響圏もプロットされます。白い破線の外側のグレーの領域がエッジの影響が顕著になる領域です。入力信号が複素数値の場合、正 (反時計回り) と負 (時計回り) の成分が別々のスカログラムにプロットされます。
サンプリング周波数またはサンプリング周期を指定しない場合、周波数はサンプルあたりのサイクル数としてプロットされます。サンプリング周波数を指定した場合、周波数の単位は Hz です。サンプリング周期を指定した場合は、スカログラムが時間と周期の関数としてプロットされます。入力信号が timetable の場合は、スカログラムが時間と周波数の関数として Hz 単位でプロットされ、RowTimes が時間軸の基底として使用されます。
スカログラムの点の時間、周波数、および振幅を表示するには、Figure の座標軸のツール バーでデータ ヒントを有効にし、スカログラムで目的の点をクリックします。
メモ
cwt
は、プロットの前に現在の Figure をクリアします (clf
)。スカログラムをサブプロットにプロットするには、プロット関数を使用します。CWT のスカログラムのサブプロットへのプロットを参照してください。
例
入力引数
出力引数
詳細
ヒント
複数の CWT を実行する場合 (for ループ内など)、まず
cwtfilterbank
オブジェクトを作成してから、オブジェクト関数wt
を使用するワークフローを推奨します。このワークフローにより、オーバーヘッドを最小限に抑え、パフォーマンスを最大限に向上することができます。複数の時系列での CWT フィルター バンクの使用を参照してください。
アルゴリズム
参照
[1] Lilly, J. M., and S. C. Olhede. “Generalized Morse Wavelets as a Superfamily of Analytic Wavelets.” IEEE Transactions on Signal Processing 60, no. 11 (November 2012): 6036–6041. https://doi.org/10.1109/TSP.2012.2210890.
[2] Lilly, J.M., and S.C. Olhede. “Higher-Order Properties of Analytic Wavelets.” IEEE Transactions on Signal Processing 57, no. 1 (January 2009): 146–160. https://doi.org/10.1109/TSP.2008.2007607.
[3] Lilly, J. M. jLab: A data analysis package for Matlab, version 1.6.2. 2016. http://www.jmlilly.net/jmlsoft.html.
[4] Lilly, Jonathan M. “Element Analysis: A Wavelet-Based Method for Analysing Time-Localized Events in Noisy Time Series.” Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 473, no. 2200 (April 30, 2017): 20160776. https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0776.