wt
フィルター バンクによる連続ウェーブレット変換
構文
説明
例
ノイズがある Doppler 信号を読み込みます。信号に適用できる CWT フィルター バンクを作成します。
load noisdopp
fb = cwtfilterbank(SignalLength=numel(noisdopp));フィルター バンクを使用して、信号の連続ウェーブレット変換を求めます。
[cfs,f,coi] = wt(fb,noisdopp);
円錐状影響圏を含む CWT スカログラムをプロットします。
t = 0:numel(noisdopp)-1; pcolor(t,f,abs(cfs)) shading flat set(gca,YScale="log") hold on plot(t,coi,"w-",LineWidth=3) hold off xlabel("Time (Samples)") ylabel("Normalized Frequency (cycles/sample)") title("Scalogram")
1000 Hz でサンプリングされた信号を作成してプロットします。信号に使用できる CWT フィルター バンクを作成します。フィルター バンクの境界拡張プロパティを periodic" に設定します。
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; sig = 3*sin(2*pi*20*t) + cos(2*pi*2*t); fb = cwtfilterbank(SignalLength=length(sig), ... SamplingFrequency=Fs, ... Boundary="periodic"); plot(t,sig) xlabel("Time (sec)") title("Signal")
信号の CWT を取得します。ウェーブレット係数とスケーリング係数を返します。
[cfs,~,~,scalcfs] = wt(fb,sig);
信号を 2 つの方法で再構成します。まず信号の平均を使用してから、スケーリング係数を使用します。元の信号と再構成した両方の信号の差分をプロットします。
xrec0 = icwt(cfs,SignalMean=mean(sig)); xrec1 = icwt(cfs,ScalingCoefficients=scalcfs); plot(t,sig-xrec0) hold on plot(t,sig-xrec1) hold off grid on legend("Using mean(sig)","Using scalcfs") title("Difference Between Reconstructions")
スケーリング係数により、再構成の正確性が大幅に向上します。劇的に改善した原因を調査するには、元の信号の 2 Hz 成分で構成される 2 番目の信号を作成します。スケーリング係数を 2 Hz の信号と比較します。スケーリング係数と 2 Hz の信号は実質的に同じです。2 Hz の成分はこのサンプリング周波数とサンプリング長のウェーブレットでは表現できないため、スケーリング係数の使用が再構成に役立ちます。
sig2hz = cos(2*pi*2*t); plot(t,sig2hz) hold on plot(t,scalcfs) hold off grid on title("Comparing Scaling Coefficients with 2 Hz Component") xlabel("Time (sec)") legend("2 Hz Component","Scaling Coefficients")
この例では、CWT フィルター バンクを使用することで、複数の時系列の CWT を取得する場合の計算効率がどのように高まる可能性があるかを示します。
100 行 1024 列の行列 x を作成します。1024 個のサンプルをもつ信号に適した CWT フィルター バンクを作成します。
x = randn(100,1024); fb = cwtfilterbank;
既定の設定で cwt を使用して、1024 個のサンプルをもつ信号の CWT を取得します。100 個の信号の CWT 係数を格納できる 3 次元配列を作成します。各信号には、1,024 個のサンプルがあります。
cfs = cwt(x(1,:)); res = zeros(100,size(cfs,1),size(cfs,2));
関数 cwt を使用して、行列 x の各行の CWT を取得します。経過時間を表示します。
tic for k=1:100 res(k,:,:) = cwt(x(k,:)); end toc
Elapsed time is 0.928160 seconds.
次に、フィルター バンクのオブジェクト関数 wt を使用して、x の各行の CWT を取得します。経過時間を表示します。
tic for k=1:100 res(k,:,:) = wt(fb,x(k,:)); end toc
Elapsed time is 0.393524 seconds.
入力引数
出力引数
ヒント
フィルター バンクを使用して信号の CWT を初めて実行する場合、信号と同じデータ型をもつようにウェーブレット フィルターが作成されます。同じフィルター バンクを異なるデータ型の信号に適用すると、警告メッセージが生成されます。データ型を変更すると、フィルター バンクの精度を再設計または変更するためのコストが発生することになります。最適なパフォーマンスを得るには、一貫したデータ型を使用してください。
複数の CWT を実行する場合 (for ループ内など)、まず
cwtfilterbankオブジェクトを作成してから、オブジェクト関数wtを使用するワークフローを推奨します。このワークフローにより、オーバーヘッドを最小限に抑え、パフォーマンスを最大限に向上することができます。複数の時系列での CWT フィルター バンクの使用を参照してください。
