S パラメーターとは?

Sパラメータ (S 行列または散乱パラメーターとも呼ばれる) は、RF の電子回路や電子部品の線形特性を表します。Sパラメータ行列から、ゲイン、損失、インピーダンス、位相群遅延、電圧定在波比 (VSWR) など、線形ネットワークの特性を計算できます。

Sパラメータは、RF Toolbox™ を使用して、MATLAB^® で簡単にインポート、可視化、解析できます。

Sパラメータ行列は、任意の数のポートをもつ回路網 (ネットワーク) を記述します。入射波と各ポートでの反射波、伝送波の関係を周波数範囲に渡って表します。たとえば、2 ポートのデバイスの場合、Sパラメータデータの 4 要素行列は、図 1 に示すように、ネットワークの双方向の挙動を周波数の関数として表しています。

• S₁₁ = 入力ポートの反射
• S₁₂ = 逆方向ゲイン
• S₂₁ = 順方向ゲイン (線形ゲイン/挿入損失)
• S₂₂ = 出力ポートの反射

この例では、ポート 2 を特性インピーダンスで終端し、ポート 1 での入射波に対する反射波の比を S₁₁ と定義しています。S₁₁ の値は、ポートのマッチング状態を直接測定しています。S₁₁ = 1 は開回路、S₁₁ = -1 は短絡回路、S₁₁ = 0 は完全にマッチングした回路を示します。

Sパラメータを使用するメリット

Y 行列や Z 行列よりも測定が容易: Y パラメーターまたは Z パラメーターを測定するには、RF およびマイクロ波周波数では維持しにくい開回路および短絡回路終端を必要とするため、Sパラメータよりも測定の信頼性が低下します。

高い柔軟性: Sパラメータは、回路解析やシミュレーション用に、Z パラメーター、Y パラメーター、その他の線形行列に簡単に変換できます。

移植可能: 多くの場合、Sパラメータは Touchstone^® と呼ばれる標準的なファイル形式で保存されています。ほとんどの RF 解析ツールやシミュレーターは Touchstone ファイルの書き込みと読み取りができるため、測定値や設計情報を交換するための移植可能なファイル形式となっています。

MATLAB を使用した Sパラメータの測定と可視化

Sパラメータは、さまざまな操作条件でベクトル ネットワーク アナライザー (VNA) を使用して測定されます。その結果、多くの場合、RF テストエンジニアは、大量の Sパラメータデータを処理する必要があります。一般的なタスクには、Sパラメータのディエンベディング、カスケーディング、可視化などがあります。

RF Toolbox と Instrument Control Toolbox™ を使用すると、Sパラメータの測定とデータ解析を組み合わせることができます。自動化されたワークフローにより、スケールアップテスト、シナリオの検証、デバイスの性能に関する統計情報の抽出が可能になるほか、顧客や同僚と結果を簡単に共有できるようになります。

Sパラメータデータは、Antenna Toolbox™ や RF PCB Toolbox™ などで提供される動作モデル、回路解析、電磁界シミュレーションによって、特定のコンポーネントの実現前に解析的に計算することもできます。

Sパラメータデータの検査には、まず可視化が必要です。Sパラメータ行列の要素は複雑で、大きさと位相の観点から直交座標プロットまたは極座標プロットで可視化できます。スミスチャートは、マッチング ネットワークの設計や安定性解析によく使用される特殊な極座標プロット形式です。

MATLAB を使用した Sパラメータの当てはめ

ラプラス伝達関数などの有理関数を使用した Sパラメータや一般的な周波数領域データの当てはめは、回路解析や等価な極-零点表現の抽出によく使用されます。

たとえば、有理関数を使用すると、Sパラメータの時間領域シミュレーションでステップ応答とインパルス応答を推定できます。また、Sパラメータの代わりにラプラス伝達関数を使用すると、因果関係の強化や、低次元化モデルの作成にも役立ちます。

関数 rational を使用すると、等価なラプラス伝達関数を使用して Sパラメータと一般的な周波数領域データの当てはめを行うことができます。これは、回路解析と時間領域シミュレーションに使用できます。特に、RF コンポーネントの等価回路表現の抽出、シグナル インテグリティ問題の解析、SerDes イコライザーの設計に便利です。

MATLAB におけるシグナル インテグリティ解析のための Sパラメータの使用

Sパラメータデータを Signal Integrity Toolbox™ で使用すると、高速デジタル相互接続の n ポート チャネルを記述し、インピーダンスの不一致、反射、損失、分散、クロストークの影響を特性評価できます。

シグナル インテグリティ エンジニアは、Sパラメータを使用して、PCB トレースとビア、コネクタ、パッケージを含むチャネルをモデル化します。一般的なタスクには、ポート順序の変更、シングルエンドデータの混合モード Sパラメータへの変換、受動性のチェックなどがあります。

Sパラメータの解析とシミュレーションは、SerDes Toolbox™ で高速デジタル相互接続の設計により問題を特定し、等化アルゴリズムを開発するために必要です。

MATLAB および Simulink における RF バジェット解析とシステム設計のための Sパラメータの使用

RF 送信機と受信機のシステム設計は、ゲイン、電力、ノイズ、および非線形性のバジェット解析から始まります。設計の初期段階で、システムエンジニアは Sパラメータデータを使用して、選択したコンポーネントの周波数依存動作を予測し、インピーダンスの不一致の影響を予測します。

無線システム設計が詳細化されると、RF 受信機のモデルと Sパラメータデータがベースバンド アルゴリズムと共に RF Blockset™ でシミュレーションされ、ビットエラーレート (BER)、隣接チャネル漏洩電力比 (ACLR)、エラーベクトル振幅 (EVM) などのシステム性能が推定されます。

MATLAB におけるマッチング ネットワーク設計のための Sパラメータの使用

Sパラメータデータをマッチング ネットワークの設計に使用して、RF システムの性能を向上させることができます。多くの場合、マッチング ネットワークの設計は、異なる要件間の最適なトレードオフを決定するための最適化ルーチンと組み合わせます。

RF Toolbox を使用すると、アンテナのマッチング ネットワークを設計し、不一致損失を最小化することができます。同様に、Sパラメータデータを使用して、低ノイズアンプ (LNA) の入出力マッチング ネットワークを設計し、Optimization Toolbox™ を使用して、ゲインの最大化とノイズ指数の最小化の間のトレードオフを改善できます。

マッチング ネットワークは、RLC などの集中定数素子、または PCB 上に設計されたマイクロストリップ、スタブ、テーパーなどの平面分布素子を使用して実装できます。