Optimization Toolbox には、制約を満たしながら目的関数を最小化または最大化するパラメーターを見つけるための関数が用意されています。このツールボックスには、線形計画法 (LP) や混合整数線形計画法 (MILP)、二次計画法 (QP)、二次錐計画法 (SOCP)、非線形計画法 (NLP)、制約付き線形最小二乗法、非線形最小二乗法、非線形方程式のソルバーが含まれます。
最適化問題を定義するには、関数や行列を使用するか、基礎となる数学が反映された変数式を指定します。目的関数や制約関数の自動微分を使用することで、迅速かつ正確に求解できます。
ツールボックスのソルバーを使用して連続問題や離散問題の最適解を見つけたり、トレードオフ解析を行ったりするほか、最適化手法をアルゴリズムやアプリケーションに組み込むことができます。このツールボックスを使用して、パラメーターの推定やコンポーネントの選択、パラメーターの調整といった、設計の最適化タスクを行うこともできます。これにより、ポートフォリオの最適化、エネルギー管理および取引、生産計画などの分野で最適解を見つけることができます。
最適化入門
MATLAB で中核的な最適化スキルを築くための実践的な演習として、最適化入門コースのトレーニング、または [最適化] ライブエディターのライブタスクに取りかかりましょう。例題を確認して、最適化に関する新たなスキルとベストプラクティスを学べます。
ドキュメンテーション | 例
最適化を使用した設計探索
従来と異なる設計を探索して、設計目標をより良い形で達成しましょう。最適化エクスプローラーはこの機能を、マルチソルバーの探索と解析に拡張しています。
スケジュールとリソースの最適化
Optimization Toolbox の MILP ソルバーを用いて、リソースの割り当てとスケジューリングの問題を求解できます。例には、電力系統の負荷分散、製造プロセスの最適化、ミッション エンジニアリングなどがあります。
AI エージェントを使用した最適化
MATLAB Copilot、または MATLAB Agentic Toolkit および MATLAB MCP Server を介して接続されたエージェント型コーディング ツールを使用して、最適化問題の定式化、トレードオフの評価、最適化ワークフローの生成を行うことができます。
自動ソルバー選択
使用するソルバーを指定する必要なく、問題ベースのアプローチを使用して最適化問題を自然な数学形式で定義して求解します。
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パフォーマンス向上のために構成可能なソルバー
ソルバーベースのアプローチを使用して、サポートされている任意の最適化ソルバー (ソルバーリストはこちらを参照) を構成します。最適化エクスプローラー アプリを使用して、問題に対するさまざまなソルバーとソルバーオプションのパフォーマンスを比較します。
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AI モデルを使用した最適化
AI サロゲートまたは低次元化モデル (ROM) を Optimization Toolbox と併用して、CFD や FEA のワークフローで設計探索の速度を向上させます。これらのモデルは、最終的な妥当性確認のために、元のシミュレーションの忠実度を維持します。
競合する目的のバランス調整
fgoalattain と fminimax を使用して、制約下にある複数の目的のバランスを調整します。paretosearch や gamultiobj などその他のパレートフロント ソルバーの場合は、Global Optimization Toolbox を追加します。
ドキュメンテーション | 例
最適化のスケーリングと展開
最適化ベースの意思決定サポートおよび設計ツールの構築、企業システムとの統合、組み込みシステムへの最適化アルゴリズムの展開を行います。
製品リソース:
「MATLAB は、堅牢な数値アルゴリズム、広範な可視化ツールと解析ツール、信頼性の高い最適化ルーチン、オブジェクト指向プログラミングのサポート、当社の運用 Java アプリケーションと共にクラウドで動作する機能を備えており、当社の研究開発や展開の促進に役立っています。」
Optimization Toolbox に関するよくある質問 (FAQ)
Optimization Toolbox は、制約を満たしながら目的関数を最小化または最大化するパラメーターを求めるための関数を提供する MATLAB 製品です。
このツールボックスには、線形計画法 (LP) や混合整数線形計画法 (MILP)、二次計画法 (QP)、二次錐計画法 (SOCP)、非線形計画法 (NLP)、制約付き線形最小二乗法、非線形最小二乗法、非線形方程式のソルバーが含まれます。
基礎となる数学が反映された変数式を使用するか (問題ベースのアプローチ)、関数や行列を使用して (ソルバーベースのアプローチ)、最適化問題を定義できます。
目的関数や制約関数の自動微分を使用することで、最適化問題をより迅速かつ正確に求解できます。
このツールボックスを使用して、ポートフォリオの最適化、エネルギー管理および取引、生産計画、パラメーターの推定、コンポーネントの選択、パラメーターの調整が可能です。
はい、最適化ベースの意思決定サポートおよび設計ツールの構築、企業システムとの統合、組み込みシステムへの最適化アルゴリズムの展開が可能です。
はい、このツールボックスでは一連の制約の下で複数の目的関数を持つ最適化問題を求解できます。
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