一変量連続分布
実数値の分布から標本を計算、当てはめ、生成
"一変量連続分布" は、任意の値になると仮定される単一の連続確率変数をもつ確率分布です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、一変量連続分布を処理する方法がいくつか用意されています。
分布オブジェクトを作成し、分布オブジェクトの関数を使用します。
分布パラメーターを指定して、分布特有の関数を使用します。関数では、複数の分布についてのパラメーターを受け入れることができます。
特定の分布名と対応するパラメーターを指定して、汎用の分布関数を使用します。
詳細については、確率分布の操作を参照してください。
アプリ
| 分布フィッター | 確率分布をデータに当てはめ |
オブジェクト
関数
トピック
カイ二乗分布
極値分布
F 分布
ロジスティック分布
- ロジスティック分布
ロジスティック分布は、成長モデルや、ロジスティック回帰において使用されます。 - 対数ロジスティック分布
対数ロジスティック分布は、対数が対数ロジスティック分布になる確率分布です。
正規分布
"t" 分布
- 非心 "t" 分布
非心 "t" 分布は、スチューデントの "t" 分布のより一般的なケースであり、"t" 検定の検出力を計算するために使用されます。 - スチューデントの "t" 分布
スチューデント t 分布は、1 つのパラメーター ν (自由度) に依存する曲線群です。 - "t" 位置-スケール分布
t 位置-スケール分布は、正規分布よりも厚い裾 (外れ値によりなりやすい) をもつデータの分布のモデル化に有効です。
一様分布
ワイブル分布
- ワイブル分布
ワイブル分布は、材料の破壊強度をモデル化するのに適した解析ツールです。現在は、信頼性や寿命のモデル化に適用されています。 - 3 パラメーター ワイブル分布
スケール、形状、および位置のパラメーターをもつ 3 パラメーター ワイブル分布の最尤推定 (MLE) を求める。
その他の分布
- ベータ分布
ベータ分布は、区間 [0,1] でのみ非ゼロになる曲線群として表されます。 - バーンバウム・サンダース分布
バーンバウム・サンダース分布は、当初、ストレスと歪みを繰り返し受けた材料の寿命のモデルとして提案されました。この場合、大きなひびが広がることで、最終的に材料が破壊されます。 - ブール型 XII 分布
ブール型 XII 分布は、正の実数直線上の分布の 3 パラメーター群です。 - 指数分布
指数分布は時間の経過とともに無作為に発生する事象のモデル化に使用されます。主に寿命の研究に使われています。 - ガンマ分布
ガンマ分布は、指数分布した確率変数の和のモデルです。 - 逆ガウス分布
Wald 分布としても知られる、逆ガウス分布は、正 (非負) に歪んでいるデータのモデル化に使われます。 - カーネル分布
カーネル分布は、確率変数の確率密度関数のノンパラメトリック表現です。 - 仲上分布
通信理論において、仲上分布は複数の経路で受信機に到達する散乱信号をモデル化するために使用されます。 - 一般化パレート分布
一般化パレート分布は、ある分布の極端な事象をモデル化するために使用されます。 - ピアソン分布
ピアソン分布は 4 パラメーターの柔軟な分布です。任意の平均、標準偏差、歪度、および尖度をもちます。 - 区分的線形分布
区分線形分布は、標本データから取得される既知の cdf 値を線形に結合することで、累積分布関数 (cdf) のノンパラメトリック表現を生成します。 - レイリー分布
レイリー分布は、ワイブル分布の特殊なケースであり、通信理論に応用されます。 - ライス分布
通信理論において、ライス分布は複数の経路で受信機に到達する散乱信号をモデル化するために使用されます。 - 安定分布
安定分布は、大きい裾および歪度のモデル化に適している確率分布のクラスです。 - 三角分布
三角分布は、使用できる標本データが制限されている場合に、確率分布の単純化された表現を提供します。
使用方法
- 最尤推定法
関数mleは、名前によって指定された分布、および確率密度関数 (pdf)、対数 pdf または負の対数尤度関数によって指定されたカスタム分布について、最尤推定量 (MLE) を計算します。 - 負の対数尤度関数
負の対数尤度関数を使用した最尤推定の計算。 - 複数の分布近似の比較
この例では、複数の確率分布オブジェクトを同一の一連の標本データに当てはめ、各分布がデータにどの程度当てはまるかを視覚的に比較する方法を示します。 - Model Data with the Generalized Extreme Value Distribution
The extreme value distribution is used to model the largest or smallest value from a group or block of data. - 確率分布オブジェクトのグループ化されたデータへの当てはめ
この例では、確率分布オブジェクトをグループ化された標本データに当てはめ、プロットを作成してグループごとに確率密度関数を視覚的に比較する方法を示します。 - ksdensity を使用したグループ化データへの分布の当てはめ
ksdensity関数を使用してカーネル分布をグループ化された標本データに当てはめます。 - パレート分布の裾を使用したノンパラメトリック分布の近似
パレート分布の裾を使用してノンパラメトリック確率分布を標本データに当てはめ、裾の分布を滑らかにします。 - 一般化パレート分布での裾のデータのモデル化
最尤推定法によって裾データを一般化パレート分布に当てはめます。 - スチューデントの "t" を使用したコーシー乱数の生成
スチューデントの "t" 分布を使用して標準コーシー分布から乱数を生成します。 - t 位置-スケールを使用したコーシー分布の表現
この例では、t 位置-スケール確率分布オブジェクトを使用して標準外のパラメーター値をもつコーシー分布を操作する方法を示します。 - 三角分布を使用した乱数の生成
標本データに基づいて三角確率分布オブジェクトを作成し、シミュレーションで使用する乱数を生成します。 - 一様分布の逆関数を使用した乱数の生成
一様分布の逆関数法を使用して乱数を生成します。 - 柔軟な分布族を使用してデータを生成
ピアソンおよびジョンソンのシステムは、広範囲のデータ形状に対して良好に一致する柔軟なパラメトリック分布族です。 - カスタム分布の当てはめ
mle関数を使用してカスタム分布を一変量データに当てはめます。 - ノンパラメトリックな経験的確率分布
確率密度関数または累積分布関数を標本データから推定します。 - 累積分布関数とその逆関数のノンパラメトリック推定
ノンパラメトリックまたはセミパラメトリックな方法でデータから累積分布関数 (cdf) を推定します。
