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Sqrt
平方根、符号付き平方根、または逆平方根を計算
ライブラリ:
Simulink /
Math Operations
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HDL Floating Point Operations
HDL Coder /
Math Operations
Sqrt ブロックの代替構成:
Signed Sqrt | Reciprocal Sqrt | Square Root | Signed Square Root | Reciprocal Square Root
説明
Sqrt ブロックは入力信号の平方根、符号付き平方根または逆平方根を計算します。[関数] パラメーター リストから以下のいずれかの関数を選択します。
| 関数 | 説明 | 数式 | MATLAB® 等価 |
|---|---|---|---|
sqrt | 入力の平方根 |
| sqrt |
signedSqrt | 入力の絶対値の平方根に入力の符合を乗算した値 |
| — |
rSqrt | 入力の平方根の逆 |
| — |
ブロック アイコンが関数に一致するように変わります。
例
この例では、負の値の入力信号の平方根を複素数値の出力として計算する方法を示します。
[関数] を sqrt に設定し、[出力信号タイプ] を complex に設定すると、ブロックは、-100 の入力に対して、正しい結果 0 + 10i を生成します。[出力信号タイプ] を auto または real に変更すると、ブロックは NaN を出力します。
この例では、負の値を持つ入力信号の符号付き平方根を計算する方法を示します。
ブロック入力が負で、[関数] が signedSqrt に設定されている場合、Sqrt ブロックの出力は [出力信号タイプ] パラメーターの設定にかかわらず同じになります。1 つ目の Display ブロックの [数値表示形式] を decimal (Stored Integer) に設定すると、複素数出力の虚数部の値を表示できます。
この例では、浮動小数点入力信号の rSqrt を計算する方法を示します。Sqrt ブロックには、次の設定があります。
メソッド =
Newton-Raphson反復回数 =
1中間結果のデータ型 =
Inherit: Inherit from input
ニュートン・ラフソン アルゴリズムの 1 回の反復後、ブロック出力は最終値の 0.0004 以内 (0.4834) になります。
この例では、固定小数点入力信号の rSqrt を計算する方法を示します。Sqrt ブロックには、次の設定があります。
メソッド =
Newton-Raphson反復回数 =
1中間結果のデータ型 =
Inherit: Inherit from input
ニュートン・ラフソン アルゴリズムの 1 回の反復後、ブロック出力は最終値の 0.0459 以内 (0.4834) になります。
端子
入力
出力
パラメーター
メイン
ブロックが計算する数学関数を指定します。ブロック アイコンが選択した関数に一致するように変わります。
| 関数 | ブロック アイコン |
|---|---|
sqrt | |
signedSqrt |  |
rSqrt |  |
既定値はブロックの構成によって異なります。
sqrtが既定 — Sqrt ブロックと Square Root ブロックsignedSqrtが既定 — Signed Sqrt ブロックと Signed Square Root ブロックrSqrtが既定 — Reciprocal Sqrt ブロックと Reciprocal Square Root ブロック
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: Operator |
| 型: 文字ベクトル |
値: 'sqrt' | 'signedSqrt' | 'rSqrt' |
ブロックの出力信号タイプを指定します。
| 関数 | 入力信号タイプ | 出力信号タイプ | ||
|---|---|---|---|---|
| 自動 | 実数 | 複素数 | ||
|
| 非負の入力に対しては 負の入力に対しては | 非負の入力に対しては 負の入力に対しては |
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プログラムでの使用
ブロック パラメーター: OutputSignalType |
| 型: 文字ベクトル |
値: 'auto' | 'real' | 'complex' |
既定の設定: 'auto' |
サンプルの時間間隔を指定します。サンプル時間を継承するには、このパラメーターを -1 に設定します。詳細については、サンプル時間の指定を参照してください。
依存関係
このパラメーターは、-1 以外の値に設定した場合にのみ表示されます。詳細は、サンプル時間が推奨されないブロックを参照してください。
プログラムでの使用
ブロック パラメーターの値をプログラムで設定するには、関数 set_param を使用します。
| パラメーター: | SampleTime |
| 値: | "-1" (既定値) | scalar or vector in quotes |
アルゴリズム
平方根の逆数を計算するメソッドを指定します。
| メソッド | サポートされるデータ型 | このメソッドを使用できる場合 |
|---|---|---|
Exact | 浮動小数点 | 近似は必要ありません。 入力または出力が浮動小数点である必要があります。 |
Newton-Raphson | 浮動小数点、固定小数点、および組み込み整数型 | 高速の近似計算が必要な場合。 |
[Exact] メソッドでは、MATLAB の計算と一致する結果が得られます。
依存関係
このパラメーターを有効にするには、[関数] を [rSqrt] に設定します。
[関数] が [sqrt] または [signedSqrt] に設定されている場合、このパラメーターは [厳密] に設定されます。
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: AlgorithmType |
| 型: 文字ベクトル |
値: 'Exact' | 'Newton-Raphson' |
既定の設定: 'Exact' |
ニュートン・ラフソン アルゴリズムを実行するには、反復回数を指定します。このパラメーターは関数 rSqrt と、[メソッド] の [ニュートン・ラフソン] で有効です。
0 を入力すると、ブロック出力はニュートン・ラフソン アルゴリズムの初期推定になります。
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: Iterations |
| 型: 文字ベクトル |
| 値: 整数 |
既定の設定: '3' |
データ型
データ属性の設定には [データ型アシスタント] が役立ちます。[データ型アシスタント] を使用するには、
をクリックします。詳細については、データ型アシスタントを利用したデータ型の指定を参照してください。
[関数] を [sqrt] または [rSqrt] に設定するときに、中間結果のデータ型を指定します。
型は継承されるか、直接指定されるか、Simulink.NumericType オブジェクトなどのデータ型オブジェクトとして表現されます。
オーバーフローを回避するには、中間データ型が出力データ型の二乗を含む可能性のあるデータ型以上でなければなりません。
平方根関数 sqrt に中間データ型を明示的に設定する際のガイドラインに従ってください。
| 入力データ型と出力データ型 | 中間データ型 |
|---|---|
| 入力または出力が double の場合。 | double を使用します。 |
| 入力または出力が single で単一ではないいずれかのデータ型が double 以外の場合。 | single または double を使用します。 |
| 入力と出力が固定小数点の場合。 | 固定小数点を使用します。 |
逆数平方根関数に中間データ型を明示的に設定する際のガイドラインに従ってください。rSqrt:
| 入力データ型と出力データ型 | 中間データ型 |
|---|---|
| 入力が double で出力が single の場合。 | double を使用します。 |
| 入力が single で出力が double の場合。 | double を使用します。 |
| 入力と出力が固定小数点の場合。 | 固定小数点を使用します。 |
注意
以下の場合は、[中間結果データ型] を [継承: 出力から継承] に設定しないでください。
平方根の逆数の計算に
[ニュートン・ラフソン]を選択した場合。入力データ型が浮動小数点の場合。
出力データ型が固定小数点の場合。
これらの状況下では、[継承: 出力から継承] を選択すると、準最適なパフォーマンスとなり、エラーが発生します。
このエラーを回避するには、入力信号を浮動小数点データ型から固定小数点データ型に変換します。たとえば、Sqrt ブロックの前に Data Type Conversion ブロックを挿入して変換を実行します。
依存関係
このパラメーターを有効にするには、[関数] を [sqrt] または [rSqrt] に設定します。
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: IntermediateResultsDataTypeStr |
| 型: 文字ベクトル |
値: 'Inherit: Inherit via internal rule' | 'Inherit: Inherit from input' | 'Inherit: Inherit from output' | 'double' | 'single'、'int8'、'uint8'、int16、'uint16'、'int32'、'uint32'、'int64'、'uint64'、fixdt(1,16,0)、fixdt(1,16,2^0,0)。'<data type expression>' |
既定の設定: 'Inherit: Inherit via internal rule' |
出力データ型を指定します。型は継承されるか、直接指定されるか、Simulink.NumericType オブジェクトなどのデータ型オブジェクトとして表現されます。
依存関係
入力が単精度より小さい浮動小数点データ型の場合、[継承: 内部ルールによる継承] 出力データ型は単精度より小さい浮動小数点の出力型を継承するコンフィギュレーション パラメーターの設定によって変わります。データ型の符合化に必要なビット数が単精度データ型の符合化に必要な 32 ビットより少ない場合、データ型は単精度より小さくなります。たとえば、half と int16 は単精度より小さくなります。
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: OutDataTypeStr |
| 型: 文字ベクトル |
値: 'Inherit: Inherit via internal rule' | 'Inherit: Inherit via back propagation' | 'Inherit: Same as first input' | 'double' | 'single' | 'half' | 'int8' | 'uint8' | int16 | 'uint16' | 'int32' | 'uint32' | 'int64' | 'uint64' | fixdt(1,16,0) | fixdt(1,16,2^0,0) | fixdt(1,16,2^0,0) | '<data type expression>' |
既定の設定: 'Inherit: Same as first input' |
有限で実数の double のスカラー値としてチェックする出力範囲の下限値を指定します。
このブロックのデータ型としてバス オブジェクトを指定した場合、ブロックのバス データの最小値を設定しないでください。この設定は無視されます。代わりに、データ型として指定したバス オブジェクトのバス要素の最小値を設定してください。詳細については、Simulink.BusElement を参照してください。
最小値を使用して以下が行われます。
一部のブロックに対するパラメーター範囲のチェック (ブロック パラメーターの最小値と最大値の指定を参照)
シミュレーション範囲のチェック (信号範囲の指定およびシミュレーション範囲のチェックの有効化を参照)
固定小数点データ型の自動スケーリング
モデルから生成するコードの最適化。この最適化により、アルゴリズム コードが削除され、SIL やエクスターナル モードなどの一部のシミュレーション モードの結果に影響を与えることがあります。詳細については、Optimize using the specified minimum and maximum values (Embedded Coder)を参照してください。
ヒント
[出力の最小値] により、実際の出力信号が飽和する (またはクリップされる) ことはありません。代わりに、Saturation ブロックを使用してください。
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: OutMin |
| 型: 文字ベクトル |
| 値: スカラー |
既定の設定: '[]' |
有限で実数の double のスカラー値としてチェックする出力範囲の上限値を指定します。
このブロックのデータ型としてバス オブジェクトを指定した場合、ブロックのバス データの最大値を設定しないでください。この設定は無視されます。代わりに、データ型として指定したバス オブジェクトのバス要素の最大値を設定します。詳細については、Simulink.BusElement を参照してください。
最大値を使用して以下が行われます。
一部のブロックに対するパラメーター範囲のチェック (ブロック パラメーターの最小値と最大値の指定を参照)
シミュレーション範囲のチェック (信号範囲の指定およびシミュレーション範囲のチェックの有効化を参照)
固定小数点データ型の自動スケーリング
モデルから生成するコードの最適化。この最適化により、アルゴリズム コードが削除され、SIL やエクスターナル モードなどの一部のシミュレーション モードの結果に影響を与えることがあります。詳細については、Optimize using the specified minimum and maximum values (Embedded Coder)を参照してください。
ヒント
[出力の最大値] により、実際の出力信号が飽和する (またはクリップされる) ことはありません。代わりに、Saturation ブロックを使用してください。
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: OutMax |
| 型: 文字ベクトル |
| 値: スカラー |
既定の設定: '[]' |
固定小数点演算の丸めモードを指定します。詳細については、丸めモード (Fixed-Point Designer)を参照してください。
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: RndMeth |
| 型: 文字ベクトル |
値: 'Ceiling' | 'Convergent' | 'Floor' | 'Nearest' | 'Round' | 'Simplest' | 'Zero' |
既定の設定: 'Floor' |
固定小数点ツールや固定小数点アドバイザーによる変更を避けるために、このブロックの出力データ型の設定をロックします。詳細については、[出力データ型の設定をロックする] の使用 (Fixed-Point Designer)を参照してください。
プログラムでの使用
ブロック パラメーター: LockScale |
| 型: 文字ベクトル |
値: 'off' | 'on' |
既定の設定: 'off' |
オーバーフローで飽和するかラップするかを指定します。
on— オーバーフローは、データ型が表現できる最小値または最大値のいずれかに飽和します。off— オーバーフローは、データ型によって表現される適切な値にラップされます。
たとえば、符号付き 8 ビット整数 int8 で表現できる最大値は 127 です。この最大値を超えるブロックの演算結果により 8 ビット整数のオーバーフローが発生します。
このパラメーターがオンになっていると、ブロック出力は 127 で飽和します。同様に、ブロック出力は最小出力値である -128 で飽和します。
このパラメーターをオフにすると、オーバーフローを引き起こした値は
int8として解釈され、意図しない結果が引き起こされる可能性があります。たとえば、int8として表されるブロック結果 130 (バイナリで 1000 0010) は -126 です。
ヒント
モデルでオーバーフローが発生する可能性があり、生成コードに飽和保護を明示的に組み込む必要があるときには、このパラメーターをオンにすることを検討してください。
生成コードの効率を最適化する場合には、このパラメーターをオフにすることを検討してください。このパラメーターをオフにすると、ブロックが範囲外の信号を処理する方法を指定しすぎないようにする点でも役立ちます。詳細については、信号範囲のエラーのトラブルシューティングを参照してください。
このパラメーターをオンにすると、飽和は出力や結果だけでなく、このブロックの内部演算すべてに適用されます。
通常、オーバーフローが可能ではない場合は、コード生成プロセスで検出されます。この場合、コード ジェネレーターでは飽和コードは生成されません。
プログラムでの使用
ブロック パラメーターの値をプログラムで設定するには、関数 set_param を使用します。
| パラメーター: | SaturateOnIntegerOverflow |
| 値: | 'on' (既定値) | 'off' |
ブロックの特性
データ型 |
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直達 |
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多次元信号 |
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可変サイズの信号 |
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ゼロクロッシング検出 |
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代替構成
拡張機能
バージョン履歴
R2010a で導入
