最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。
findpeaks
局所的最大値
構文
pks = findpeaks(data)[pks,locs] = findpeaks(data)[pks,locs,w,p]
= findpeaks(data)[___] = findpeaks(data,x)[___] = findpeaks(data,Fs)[___] = findpeaks(___,Name,Value)findpeaks(___)説明
[___] = findpeaks(___, は、前の構文の入力引数のいずれかと、名前と値のペアを使用してオプションを指定します。Name,Value)
出力引数を指定しない findpeaks(___) は信号をプロットし、ピーク値を重ね合わせます。
例
ベクトルにおけるピークを検出します。
3 つのピークをもつベクトルを定義し、プロットします。
data = [25 8 15 5 6 10 10 3 1 20 7]; plot(data)
局所的最大値を求めます。ピークは発生順に出力されます。最初のサンプルは最大であっても含まれません。平坦なピークの場合、関数は最も低いインデックスをもつ点のみを返します。
pks = findpeaks(data)
pks = 1×3
15 10 20
出力引数なしで findpeaks を使用してピークを表示します。
findpeaks(data)
ピークとその位置の検索
ベル型曲線の和を構成する信号を作成します。各曲線の位置、高さ、幅を指定します。
x = linspace(0,1,1000); Pos = [1 2 3 5 7 8]/10; Hgt = [3 4 4 2 2 3]; Wdt = [2 6 3 3 4 6]/100; for n = 1:length(Pos) Gauss(n,:) = Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2); end PeakSig = sum(Gauss);
個々の曲線とその和をプロットします。
plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig)
既定の設定で findpeaks を使用して信号のピークとそれらの位置を求めます。
[pks,locs] = findpeaks(PeakSig,x);
findpeaks を使用してピークをプロットし、それにラベルを付けます。
findpeaks(PeakSig,x) text(locs+.02,pks,num2str((1:numel(pks))'))
最も高いピークから低いピークに並べ替えます。
[psor,lsor] = findpeaks(PeakSig,x,'SortStr','descend'); findpeaks(PeakSig,x) text(lsor+.02,psor,num2str((1:numel(psor))'))
ピークのプロミネンス
余弦 1 周期の区間を進むベル型曲線の和から構成される信号を作成します。各曲線の位置、高さ、幅を指定します。
x = linspace(0,1,1000); base = 4*cos(2*pi*x); Pos = [1 2 3 5 7 8]/10; Hgt = [3 7 5 5 4 5]; Wdt = [1 3 3 4 2 3]/100; for n = 1:length(Pos) Gauss(n,:) = Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2); end PeakSig = sum(Gauss)+base;
個々の曲線とその和をプロットします。
plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig,x,base)
findpeaks を使用して 4 以上のプロミネンスをもつピークの場所を特定しプロットします。
findpeaks(PeakSig,x,'MinPeakProminence',4,'Annotate','extents')
最も高いピークと最も低いピークだけが条件を満たすピークです。
すべてのピークのプロミネンスおよびプロミネンスの半分の幅を表示します。
[pks,locs,widths,proms] = findpeaks(PeakSig,x); widths
widths = 1×6
0.0154 0.0431 0.0377 0.0625 0.0274 0.0409
proms
proms = 1×6
2.6816 5.5773 3.1448 4.4171 2.9191 3.6363
最小離隔距離のピークの検出
黒点は周期的現象です。その数は、おおよそ 11 年ごとにピークを迎えることが知られています。
sunspot.dat ファイルを読み込みます。このファイルには、1700 年から 1987 年まで観測された太陽黒点数の毎年の平均が含まれています。最大値を求めてプロットします。
load sunspot.dat
year = sunspot(:,1);
avSpots = sunspot(:,2);
findpeaks(avSpots,year)
周期期間の推定は、相互の距離が非常に近いピークを無視することで精度が上がります。再度ピークを求めてプロットしますが、今回は受け入れることができるピーク間の離隔距離を 6 年よりも大きな値に制限します。
findpeaks(avSpots,year,'MinPeakDistance',6)
findpeaks で返されたピークの位置を使用して最大値間の平均間隔を計算します。
[pks,locs] = findpeaks(avSpots,year,'MinPeakDistance',6);
meanCycle = mean(diff(locs))meanCycle = 10.9600
年データを使用して datetime 配列を作成します。黒点は毎年春分近くの 3 月 20 日にカウントされたと仮定します。黒点数がピークとなる年を求めます。関数 years を使用して、最小ピーク離隔距離を duration として指定します。
ty = datetime(year,3,20); [pk,lk] = findpeaks(avSpots,ty,'MinPeakDistance',years(6)); plot(ty,avSpots,lk,pk,'o')
datetime の機能を使用して、平均黒点周期を計算します。
dttmCycle = years(mean(diff(lk)))
dttmCycle = 10.9600
データを使用して timetable を作成します。時間変数を年で指定します。データをプロットします。timetable の最後の 5 つのエントリを表示します。
TT = timetable(years(year),avSpots); plot(TT.Time,TT.Variables)
entries = TT(end-4:end,:)
entries=5×1 timetable
Time avSpots
________ _______
1983 yrs 66.6
1984 yrs 45.9
1985 yrs 17.9
1986 yrs 13.4
1987 yrs 29.3
ピーク特性の制約
7418 Hz でサンプリングされた音声信号を読み込みます。200 サンプルを選択します。
load mtlb
select = mtlb(1001:1200);最小分離間隔 5 ms でピークを検出します。
この制約を適用するため、findpeaks は信号の最も高いピークを選択し、5 ms 以内のすべてのピークを排除します。次に、関数は残りのピークの中で最も高いピークを選択するためにこの手順を繰り返し、考慮すべきピークがなくなるまで反復します。
findpeaks(select,Fs,'MinPeakDistance',0.005)
1 V 以上の振幅をもつピークを検出します。
findpeaks(select,Fs,'MinPeakHeight',1)
隣接するサンプルよりも 1 V 以上高いピークを検出します。
findpeaks(select,Fs,'Threshold',1)
より高い値に信号が達する前にいずれかの側に 1 V 以上ドロップしているピークを検出します。
findpeaks(select,Fs,'MinPeakProminence',1)
飽和した信号のピーク
データが指定した飽和点より大きい場合、センサーはクリップした読み取り値を返します。これらのピークを無意味なものとして無視するか、あるいは解析に組み込むように選択できます。
分散 0.1² のホワイト ガウス ノイズに含まれる、周波数が 5 Hz と 3 Hz の三角関数の積で構成された信号を生成します。信号は、100 Hz のレートで 1 秒間サンプリングされます。再現可能な結果が必要な場合は、乱数発生器をリセットします。
rng default
fs = 1e2;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
s = sin(2*pi*5*t).*sin(2*pi*3*t)+randn(size(t))/10;0.32 の指定範囲より大きいすべての読み取り値を切り捨てることで、飽和した測定値をシミュレートします。飽和した信号をプロットします。
bnd = 0.32;
s(s>bnd) = bnd;
plot(t,s)
xlabel('Time (s)')
信号のピークの位置を特定します。findpeaks は、平らなピークのそれぞれの立ち上がりエッジのみをレポートします。
[pk,lc] = findpeaks(s,t); hold on plot(lc,pk,'x')
'Threshold' の名前と値のペアを使用して平らなピークを除外します。ピークとその両隣との間には、最小振幅差として 
が必要です。
[pkt,lct] = findpeaks(s,t,'Threshold',1e-4); plot(lct,pkt,'o','MarkerSize',12)
ピーク幅の特定
ベル型曲線の和を構成する信号を作成します。各曲線の位置、高さ、幅を指定します。
x = linspace(0,1,1000); Pos = [1 2 3 5 7 8]/10; Hgt = [4 4 2 2 2 3]; Wdt = [3 8 4 3 4 6]/100; for n = 1:length(Pos) Gauss(n,:) = Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2); end PeakSig = sum(Gauss);
個々の曲線とその和をプロットします。
plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig)
grid
プロミネンスの半分を基準として使用してピーク幅を測定します。
findpeaks(PeakSig,x,'Annotate','extents')
今度は基準として高さの半分を使用して幅を再測定します。
findpeaks(PeakSig,x,'Annotate','extents','WidthReference','halfheight') title('Signal Peak Widths')
入力引数
出力引数
詳細
プロミネンス
ピークの "プロミネンス" はピークの固有の高さと、他のピークとの相対的な位置によって、そのピークがどの程度突出しているかを測定します。低い位置で孤立しているピークが、より高い位置であってもその周囲から突出していないピークと比べた場合、プロミネンスの度合いがより高くなる場合があります。
ピークのプロミネンスは以下により測定します。
ピーク上にマーカーを配置します。
ピークの水平線を以下のいずれかの状態になるまで左右に伸ばします。
より高いピークとのクロッシング
信号の左端または右端への到達
手順 2 で定義した 2 つの区間のそれぞれで信号の最小値を見つけます。このポイントは、谷または信号端点の 1 つのいずれかです。
2 つの区間の最小値の高い方の値が基準レベルを規定します。この基準レベルより上のピーク高がプロミネンスです。
findpeaks は、その信号の両端点を超えた動作については、高さに関係なく仮定を行いません。これは手順 2 および 4 で反映されて、基準レベルの値に影響を与えることがあります。この信号のピークが以下のような場合を考えてみましょう。
| ピークの番号 | ピークからの左区間の端点 | ピークからの右区間の端点 | 左区間の最低点 | 右区間の最低点 | 基準レベル (最高極小) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 左端 | ピーク 2 によるクロッシング | 左の端点 | a | a |
| 2 | 左端 | 右端 | 左の端点 | h | 左の端点 |
| 3 | ピーク 2 によるクロッシング | ピーク 4 によるクロッシング | b | c | c |
| 4 | ピーク 2 によるクロッシング | ピーク 6 によるクロッシング | b | d | b |
| 5 | ピーク 4 によるクロッシング | ピーク 6 によるクロッシング | d | e | e |
| 6 | ピーク 2 によるクロッシング | 右端 | d | h | d |
| 7 | ピーク 6 によるクロッシング | ピーク 8 によるクロッシング | f | g | g |
| 8 | ピーク 6 によるクロッシング | 右端 | f | h | f |
| 9 | ピーク 8 によるクロッシング | 左の端点によるクロッシング | h | i | i |
