jmsam

ジェフリー・松下スペクトル角マッパー法を使用したスペクトルの類似度の評価

構文

score = jmsam(inputData,refSpectrum)

score = jmsam(testSpectrum,refSpectrum)

説明

score = jmsam(inputData,refSpectrum) はジェフリー・松下スペクトル角マッパー (JMSAM) 法を使用して、ハイパースペクトル データ inputData 内の各ピクセルのスペクトルと、指定した基準スペクトル refSpectrum の間のスペクトルの類似度を評価します。この構文を使用して、ハイパースペクトル データ キューブ内で異なる領域または物質を特定します。JMSAM 法の詳細については、詳細を参照してください。

score = jmsam(testSpectrum,refSpectrum) は JMSAM 法を使用して、指定したテスト スペクトル testSpectrum と基準スペクトル refSpectrum の間のスペクトルの類似度を評価します。この構文を使用して、未知の物質のスペクトル シグネチャを基準スペクトルと比較したり、2 つのスペクトル シグネチャ間のスペクトルのばらつきを計算したりします。

メモ

この関数には、Hyperspectral Imaging Library for Image Processing Toolbox™ が必要です。Hyperspectral Imaging Library for Image Processing Toolbox はアドオン エクスプローラーからインストールできます。アドオンのインストールの詳細については、アドオンの入手と管理を参照してください。

Hyperspectral Imaging Library for Image Processing Toolbox は、MATLAB^® Online™ および MATLAB Mobile™ によってサポートされないため、デスクトップの MATLAB が必要です。

例

JM-SAM ハイブリッド手法を使用したハイパースペクトル領域の識別

ハイパースペクトル データをワークスペースに読み取ります。

hcube = imhypercube("paviaU.dat");

N-FINDR アルゴリズムを使用してデータ キューブから最初の 9 個のエンドメンバーのスペクトル シグネチャを抽出します。

numEndmembers = 9;
endmembers = nfindr(hcube,numEndmembers);

抽出したエンドメンバーのスペクトル シグネチャをプロットします。

figure
plot(endmembers)
xlabel("Bands")
ylabel("Reflectance")
legend(Location="Bestoutside")

各エンドメンバーとデータ キューブ内の各ピクセルのスペクトルの間で JM-SAM 距離を計算します。

datacube = gather(hcube);
score = zeros(size(datacube,1),size(datacube,2),numEndmembers);
for i = 1:numEndmembers
    score(:,:,i) = jmsam(hcube,endmembers(:,i));
end

すべてのエンドメンバーについて、ピクセル スペクトルごとに取得した距離スコアから最小スコア値を計算します。それぞれの最小スコアのインデックスは、ピクセル スペクトルが最大の類似度を示すエンドメンバー スペクトルを識別します。スコア行列内の空間位置 (x, y) におけるインデックス値 n は、データ キューブ内の空間位置 (x, y) におけるピクセルのスペクトル シグネチャが、n 番目のエンドメンバーのスペクトル シグネチャに最適に一致することを示しています。

[~,matchingIdx] = min(score,[],3);

関数 colorize を使用して入力データの RGB イメージを推定します。

rgbImg = colorize(hcube,Method="rgb",ContrastStretching=true);

RGB イメージおよび一致したインデックス値の行列の両方を表示します。

figure(Position=[0 0 800 400])
subplot(Position=[0 0.1 0.4 0.8])
imagesc(rgbImg)
axis off
title("RGB Image of Hyperspectral Data")
subplot(Position=[0.45 0.1 0.45 0.8])
imagesc(matchingIdx)
axis off
title("Indices of Matching Endmembers")
colorbar

JM-SAM を使用したエンドメンバー スペクトルの類似度の判定

ハイパースペクトル データをワークスペースに読み取ります。

hcube = imhypercube("indian_pines.dat");
datacube = gather(hcube);

ハイパースペクトル データの最初の 10 個のエンドメンバーを求めます。

numEndmembers = 10;
endmembers = nfindr(hcube,numEndmembers);

最初のエンドメンバーを基準スペクトル、残りのエンドメンバーをテスト スペクトルと見なします。

refSpectrum = endmembers(:,1);
testSpectra = endmembers(:,2:end);

基準スペクトルおよびその他のエンドメンバー スペクトルをプロットします。

plot(refSpectrum,LineWidth=2)
hold on
plot(testSpectra)
hold off
label(1) = "Reference";
for itr = 1:numEndmembers-1
    label(itr+1) = "endmember-"+itr;
end
xlabel("Bands")
ylabel("Reflectances")
legend(label)
xlim([1 size(datacube,3)]);

基準スペクトルと テスト スペクトル間の JM-SAM スコアを計算します。

score = zeros(1,numEndmembers-1);
for itr = 1:numEndmembers-1
    score(itr) = jmsam(testSpectra(:,itr),refSpectrum);
end

基準スペクトルに対して類似度が最大 (距離が最小) となるテスト スペクトルを求めます。次に、基準スペクトルに対して類似度が最小 (距離が最大) となるテスト スペクトルを求めます。

[minval,minidx] = min(score);
maxMatch = testSpectra(:,minidx);
[maxval,maxidx] = max(score);
minMatch = testSpectra(:,maxidx);

基準スペクトル、類似度が最大のテスト スペクトル、および最小のテスト スペクトルをプロットします。最小スコア値を持つテスト スペクトルは、基準エンドメンバーに対して最大の類似度を示します。一方、最大スコア値をもつテスト スペクトルはスペクトルのばらつきが最も大きく、2 つの異なる物質のスペクトル挙動の特徴を示しています。

figure
plot(refSpectrum,LineWidth=2)
hold on
plot(maxMatch,"k")
plot(minMatch,"r")
xlabel("Band Number")
ylabel("Data Values")
xlim([1 size(datacube,3)]);
legend("Reference spectrum","Maximum match test spectrum","Minimum match test spectrum")
title("Similarity Between Spectra")
text(5,1000,"Max score: "+maxval,Color="r")
text(140,3000,"Min score: "+minval,Color="k")

入力引数

inputData — 入力ハイパースペクトル データ

hypercube オブジェクト | 3 次元数値配列

入力ハイパースペクトル データ。データ キューブを含む hypercube オブジェクトまたは 3 次元数値配列として指定します。

testSpectrum — テスト スペクトル

C 要素ベクトル

テスト スペクトル。C 要素ベクトルとして指定します。テスト スペクトルは未知の領域または物質のスペクトル シグネチャです。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

refSpectrum — 基準スペクトル

C 要素ベクトル

基準スペクトル。C 要素ベクトルとして指定します。基準スペクトルは既知の領域または物質のスペクトル シグネチャです。この関数はテスト スペクトルとこれらの値を照合します。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

出力引数

score — JMSAM スコア

スカラー | 行列

JMSAM スコア。スカラーまたは行列として返されます。出力は以下のようになります。

• スカラー — 入力引数 testSpectrum を指定した場合。関数はテスト スペクトル シグネチャと基準スペクトル シグネチャを照合し、スカラー値を返します。テスト スペクトルと基準スペクトルはともに同じ長さのベクトルでなければなりません。

• 行列 — 入力引数 inputData を指定した場合。関数はデータ キューブ内の各ピクセルのスペクトル シグネチャと基準スペクトル シグネチャを照合し、行列を返します。データ キューブのサイズが M x N x C で、基準スペクトルが長さ C のベクトルである場合、出力行列のサイズは M 行 N 列です。

JMSAM スコアが小さくなるほど、テスト シグネチャと基準シグネチャが強く一致することを示します。

データ型: single | double

制限

この関数は、パフォーマンスが既に最適化されているため、parfor ループをサポートしません。 (R2023a 以降)

詳細

ジェフリー・松下スペクトル角マッパー (JMSAM)

JMSAM 法では、2 つのスペクトル間のジェフリー・松下 (JM) 距離と SAM 距離に基づいてスペクトルの類似度を計算します。r および t をそれぞれ基準スペクトルとテスト スペクトルとします。

まず、JM 距離を計算します。

$$J{M}_{\text{distance}}=2\left(1-e^{-B}\right)$$

ここで、B はバタチャリヤ距離、

$$B=\frac{1}{8}{\left({\mu }_t-{\mu }_r\right)}^T{\left[\frac{{\sigma }_t+{\sigma }_r}{2}\right]}^{-1}\left({\mu }_t-{\mu }_r\right)+\frac{1}{2}\ln \left[\frac{\left|\frac{{\sigma }_t+{\sigma }_r}{2}\right|}{\sqrt{\left|{\sigma }_t\right|\left|{\sigma }_r\right|}}\right]$$

μ_r および μ_t は、それぞれ基準スペクトルとテスト スペクトルの平均値です。σ_r および σ_t は、それぞれ基準スペクトルとテスト スペクトルの共分散値です。

次に、長さ C のテスト スペクトル t と基準スペクトル r を使用して SAM 値 α を計算します。

$$\alpha ={\cos }^{-1}\left(\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^C{t}_i{r}_i}}{\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^C{t}_i^2}}\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^C{r}_i^2}}}\right).$$

最後に、JMSAM スコアを計算します。

$$JMSAM=J{M}_{distance}\times \tan \left(\alpha \right)$$

参照

[1] Padma, S., and S. Sanjeevi. “Jeffries Matusita Based Mixed-Measure for Improved Spectral Matching in Hyperspectral Image Analysis.” International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation 32 (October 2014): 138–51. https://doi.org/10.1016/j.jag.2014.04.001.

バージョン履歴

R2020b で導入

参考

spectralMatch | readEcostressSig | sid | hypercube | sidsam | ns3 | sam