sidsam

スペクトル情報発散とスペクトル角マッパーによるハイブリッド手法を使用したスペクトルの類似度の評価

構文

score = sidsam(inputData,refSpectrum)

score = sidsam(testSpectrum,refSpectrum)

説明

score = sidsam(inputData,refSpectrum) は、スペクトル情報発散とスペクトル角マッパー (SID-SAM) によるハイブリッド手法を使用して、ハイパースペクトルデータ inputData 内の各ピクセルのスペクトルと、指定した基準スペクトル refSpectrum の間のスペクトルの類似度を評価します。この構文を使用して、ハイパースペクトルデータキューブ内で異なる領域または物質を特定します。SID-SAM 法の詳細については、アルゴリズムを参照してください。

例

score = sidsam(testSpectrum,refSpectrum) は SID-SAM ハイブリッド手法を使用して、指定したテストスペクトル testSpectrum と基準スペクトル refSpectrum の間のスペクトルの類似度を評価します。この構文を使用して、未知の物質のスペクトルシグネチャを基準スペクトルと比較したり、2 つのスペクトルシグネチャ間のスペクトルのばらつきを計算したりします。

メモ

この関数には、Hyperspectral Imaging Library for Image Processing Toolbox™ が必要です。Hyperspectral Imaging Library for Image Processing Toolbox はアドオンエクスプローラーからインストールできます。アドオンのインストールの詳細については、アドオンの入手と管理を参照してください。

Hyperspectral Imaging Library for Image Processing Toolbox は、MATLAB^® Online™ および MATLAB Mobile™ によってサポートされないため、デスクトップの MATLAB が必要です。

例

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SID-SAM ハイブリッド手法を使用したハイパースペクトル領域の識別

この例では次を使用します。

Hyperspectral Imaging Library for Image Processing Toolbox Hyperspectral Imaging Library for Image Processing Toolbox

ライブスクリプトを開く

ハイパースペクトルデータをワークスペースに読み取ります。

hcube = imhypercube("jasperRidge2_R198.hdr");

関数 countEndmembersHFC を使用して、データキューブ内に存在するスペクトル的に異なるエンドメンバーの数を推定します。

numEndmembers = countEndmembersHFC(hcube,PFA=10^-7);

N-FINDR アルゴリズムを使用してデータキューブからエンドメンバーのスペクトルシグネチャを抽出します。

endmembers = nfindr(hcube,numEndmembers);

抽出したエンドメンバーのスペクトルシグネチャをプロットします。

figure
plot(endmembers)
xlabel("Bands")
ylabel("Reflectance")
legend(Location="Bestoutside")

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel Bands, ylabel Reflectance contains 10 objects of type line.

各エンドメンバーとデータキューブ内の各ピクセルのスペクトルの間で SID-SAM 距離を計算します。

datacube = gather(hcube);
score = zeros(size(datacube,1),size(datacube,2),numEndmembers);
for i = 1:numEndmembers
    score(:,:,i) = sidsam(hcube,endmembers(:,i));
end

すべてのエンドメンバーについて、ピクセルスペクトルごとに取得した距離スコアから最小スコア値を計算します。それぞれの最小スコアのインデックスは、ピクセルスペクトルが最大の類似度を示すエンドメンバースペクトルを識別します。スコア行列内の空間位置 (x, y) におけるインデックス値 n は、データキューブ内の空間位置 (x, y) におけるピクセルのスペクトルシグネチャが、n 番目のエンドメンバーのスペクトルシグネチャに最適に一致することを示しています。

[~,matchingIdx] = min(score,[],3);

関数 colorize を使用して入力データの RGB イメージを推定します。

rgbImg = colorize(hcube,Method="rgb",ContrastStretching=true);

RGB イメージおよび一致したインデックス値の行列の両方を表示します。

figure(Position=[0 0 800 400])
subplot(Position=[0 0.1 0.4 0.8])
imagesc(rgbImg)
axis off
title("RGB Image of Hyperspectral Data")
subplot(Position=[0.45 0.1 0.45 0.8])
imagesc(matchingIdx)
axis off
title("Indices of Matching Endmembers")
colorbar

Figure contains 2 axes objects. Hidden axes object 1 with title RGB Image of Hyperspectral Data contains an object of type image. Hidden axes object 2 with title Indices of Matching Endmembers contains an object of type image.

SID-SAM を使用したエンドメンバースペクトルの類似度の判定

この例では次を使用します。

ライブスクリプトを開く

ハイパースペクトルデータをワークスペースに読み取ります。

hcube = imhypercube("jasperRidge2_R198.hdr");

ハイパースペクトルデータの最初の 10 個のエンドメンバーを求めます。

numEndmembers = 10;
endmembers = nfindr(hcube,numEndmembers);

最初のエンドメンバーを基準スペクトル、残りのエンドメンバーをテストスペクトルと見なします。

refSpectrum = endmembers(:,1);
testSpectra = endmembers(:,2:end);

基準スペクトルおよびその他のエンドメンバースペクトルをプロットします。

figure
plot(refSpectrum,LineWidth=2);
hold on
plot(testSpectra);
hold off
label(1) = "Reference";
for itr = 1:numEndmembers-1
    label(itr+1) = "endmember-"+itr;
end
xlabel("Bands")
ylabel("Reflectances")
legend(label,Location="bestoutside");

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel Bands, ylabel Reflectances contains 10 objects of type line. These objects represent Reference, endmember-1, endmember-2, endmember-3, endmember-4, endmember-5, endmember-6, endmember-7, endmember-8, endmember-9.

基準スペクトルとテストスペクトル間の SID-SAM スコアを計算します。

score = zeros(1,numEndmembers-1);
for itr = 1:numEndmembers-1
    testSpectrum = testSpectra(:,itr);
    score(itr) = sidsam(testSpectrum,refSpectrum);
end

基準スペクトルに対して類似度が最大 (距離が最小) となるテストスペクトルを求めます。次に、基準スペクトルに対して類似度が最小 (距離が最大) となるテストスペクトルを求めます。

[minval,minidx] = min(score);
maxMatch = testSpectra(:,minidx);
[maxval,maxidx] = max(score);
minMatch = testSpectra(:,maxidx);

基準スペクトル、類似度が最大のテストスペクトル、および類似度が最小のテストスペクトルをプロットします。最小スコア値を持つテストスペクトルは、基準エンドメンバーに対して最大の類似度を示します。最大スコア値を持つテストスペクトルはスペクトルのばらつきが最も大きく、2 つの異なる物質のスペクトル挙動の特徴を示しています。

figure
plot(refSpectrum,LineWidth=2)
hold on
plot(maxMatch,"k")
plot(minMatch,"r")
xlabel("Band Number")
ylabel("Data Values")
legend("Reference spectrum","Maximum match test spectrum","Minimum match test spectrum", ...
       Location="southoutside")
title("Similarity Between Spectra")
text(20,1000,"Max score: "+maxval,Color="r")
text(145,1800,"Min score: "+minval,Color="k")

Figure contains an axes object. The axes object with title Similarity Between Spectra, xlabel Band Number, ylabel Data Values contains 5 objects of type line, text. These objects represent Reference spectrum, Maximum match test spectrum, Minimum match test spectrum.

入力引数

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`inputData` — 入力ハイパースペクトルデータ
`hypercube` オブジェクト | 3 次元数値配列

入力ハイパースペクトルデータ。データキューブを含む hypercube オブジェクトまたは 3 次元数値配列として指定します。

`testSpectrum` — テストスペクトル
C 要素ベクトル

テストスペクトル。C 要素ベクトルとして指定します。テストスペクトルは未知の領域または物質のスペクトルシグネチャです。

`refSpectrum` — 基準スペクトル
C 要素ベクトル

基準スペクトル。C 要素ベクトルとして指定します。基準スペクトルは既知の領域または物質のスペクトルシグネチャです。この関数はテストスペクトルとこれらの値を照合します。

出力引数

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`score` — SID-SAM スコア
スカラー | 行列

SID-SAM スコア。スカラーまたは行列として返されます。出力は以下のようになります。

スカラー — 入力引数 testSpectrum を指定した場合。関数はテストスペクトルシグネチャと基準スペクトルシグネチャを照合し、スカラー値を返します。テストスペクトルと基準スペクトルはともに同じ長さのベクトルでなければなりません。
行列 — 入力引数 inputData を指定した場合。関数はデータキューブ内の各ピクセルのスペクトルシグネチャと基準スペクトルシグネチャを照合し、行列を返します。データキューブのサイズが M x N x C で、基準スペクトルが長さ C のベクトルである場合、出力行列のサイズは M 行 N 列です。

SID-SAM スコアが小さくなるほど、テストシグネチャと基準シグネチャが強く一致することを示します。

データ型: single | double

アルゴリズム

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スペクトル角マッパー (SAM)

関数 sidsam は、次の式を使用して SAM スコア α を計算します。

$α = \cos^{- 1} (\frac{\sum_{i = 1}^{C} t_{i} r_{i}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{C} t_{i}^{2}} \sqrt{\sum_{i = 1}^{C} r_{i}^{2}}}) .$

ここで、r および t は、それぞれ基準スペクトルとテストスペクトルです。r_i および t_i は、それぞれベクトル r および t の i 番目の要素です。C は、ベクトル r および t の長さです。

スペクトル情報発散 (SID)

関数 sidsam は、基準スペクトル refSpectra とテストスペクトル testSpectra を正規化し、次の式を使用して SID 値を計算します。

$S I D = \sum_{i = 1}^{C} p_{i} \log (\frac{p_{i}}{q_{i}}) + \sum_{i = 1}^{C} q_{i} \log (\frac{q_{i}}{p_{i}}) .$

q および p は、それぞれ正規化された基準スペクトルとテストスペクトルのベクトルです。q_i および p_i は、それぞれベクトル q および p の i 番目の要素です。C は、ベクトル q および p の長さです。

SID-SAM

関数 sidsam は、次の式を使用して SID-SAM 値を計算します。

$S I D S A M = S I D \times \tan (α)$

SID は SID 値、α は SAM スコアです。

参照

[1] Chang, Chein-I. “New Hyperspectral Discrimination Measure for Spectral Characterization.” Optical Engineering 43, no. 8 (August 1, 2004): 1777. https://doi.org/10.1117/1.1766301.

バージョン履歴

R2020b で導入

参考

spectralMatch | readEcostressSig | sid | hypercube | jmsam | ns3 | sam

sidsam

構文

説明

例

SID-SAM ハイブリッド手法を使用したハイパースペクトル領域の識別

SID-SAM を使用したエンドメンバー スペクトルの類似度の判定

入力引数

inputData — 入力ハイパースペクトル データ hypercube オブジェクト | 3 次元数値配列

testSpectrum — テスト スペクトル C 要素ベクトル

refSpectrum — 基準スペクトル C 要素ベクトル

出力引数

score — SID-SAM スコア スカラー | 行列

アルゴリズム

スペクトル角マッパー (SAM)

スペクトル情報発散 (SID)

SID-SAM

参照

バージョン履歴

参考

SID-SAM を使用したエンドメンバースペクトルの類似度の判定

`inputData` — 入力ハイパースペクトルデータ
`hypercube` オブジェクト | 3 次元数値配列

`testSpectrum` — テストスペクトル
C 要素ベクトル

`refSpectrum` — 基準スペクトル
C 要素ベクトル

`score` — SID-SAM スコア
スカラー | 行列