comm.PNSequence

疑似ノイズ (PN) シーケンスの生成

説明

comm.PNSequenceSystem object™ は、線形フィードバックシフトレジスタ (LFSR) を使って一連の 2 値疑似乱数を生成します。このオブジェクトは、単純なシフトレジスタ発生器 (SSRG または Fibonacci) 設定を使用して LFSR を実装します。疑似ノイズシーケンスは、通常、疑似乱数スクランブルや直接シーケンススペクトル拡散システムで使用されます。

PN シーケンスは次により生成します。

comm.PNSequence オブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。
関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。

System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。

作成

構文

pnSequence = comm.PNSequence

pnSequence = comm.PNSequence(Name,Value)

説明

pnSequence = comm.PNSequence は、疑似ノイズ (PN) シーケンス発生器 System object を作成します。このオブジェクトは、線形フィードバックシフトレジスタ (LFSR) を使って一連の 2 値疑似乱数を生成します。

pnSequence = comm.PNSequence(Name,Value) は、1 つ以上の名前と値のペアを使用してプロパティを設定します。各プロパティ名を引用符で囲みます。たとえば 'Mask',1 は、開始点からの出力シーケンスの 1 サンプルオフセットを指定します。

プロパティ

すべて展開する

特に指定がない限り、プロパティは "調整不可能" です。つまり、オブジェクトの呼び出し後に値を変更することはできません。オブジェクトは呼び出すとロックされ、ロックを解除するには関数 release を使用します。

プロパティが "調整可能" の場合、その値をいつでも変更できます。

プロパティ値の変更の詳細については、System object を使用した MATLAB でのシステム設計を参照してください。

`Polynomial` — 生成多項式
`'z^6 + z + 1'` (既定値) | 文字ベクトル | string スカラー | バイナリ行ベクトル | 整数ベクトル

シフトレジスタのフィードバック接続を決定する生成多項式。次のいずれかのオプションとして指定します。

定数項が 1 の多項式の文字ベクトルまたは string スカラー。詳細については、Communications Toolbox での多項式の表現を参照してください。
バイナリ値行ベクトル。降べきの順に並べた多項式の係数を表します。このベクトルの長さは N+1 でなければなりません。ここで N は多項式の次数です。最初と最後のエントリは 1 でなければなりません。これは、次数 N の最初の項と、定数項 1 を示します。
整数値の行ベクトル。降べきの順に並べた多項式の非ゼロの項の指数を表す要素からなります。最後のエントリは 0 でなければなりません。これは定数項 1 を示します。

詳細については、単純なシフトレジスタ発生器を参照してください。

例: 'z^8 + z^2 + 1'、[1 0 0 0 0 0 1 0 1]、および [8 2 0] は同一の多項式 p(z) = z⁸ + z² + 1 を表します。

データ型: double | char

`InitialConditionsSource` — 初期条件のソース
`'Property'` (既定値) | `'Input port'`

PN シーケンスのシフトレジスタに使用する初期条件のソース。次のいずれかの値として指定します。

'Property' — InitialConditions プロパティを使用して PN シーケンス発生器の初期条件を指定します。
'Input port' — initcond 入力引数使用して PN シーケンス発生器の初期条件を指定します。

データ型: char

`InitialConditions` — シフトレジスタの初期条件
`[0 0 0 0 0 1]` (既定値) | バイナリスカラー | バイナリベクトル

シミュレーションが開始するときに PN シーケンス発生器のシフトレジスタに使用する初期条件。バイナリ値スカラーまたはバイナリ値行ベクトルとして指定します。

このプロパティをスカラーに設定した場合、シフトレジスタのすべてのセルの初期値は、指定されたスカラー値です。
このプロパティをベクトルに設定した場合、ベクトルの各要素がシフトレジスタで対応するセルの初期値に対応します。ベクトルの長さは、Polynomial プロパティで指定される生成多項式の次数と等しくなければなりません。

詳細については、単純なシフトレジスタ発生器を参照してください。

メモ

オブジェクトが非ゼロのシーケンスを生成するためには、最初または 2 番目に優先される PN シーケンス発生器の初期条件の要素の少なくとも 1 つは非ゼロでなければなりません。具体的には、シフトレジスタの少なくとも 1 つの初期状態が非ゼロでなければなりません。

依存関係

このプロパティを有効にするには、InitialConditionsSource を 'Property' に設定します。

データ型: double

`MaskSource` — PN シーケンスをシフトするマスクのソース
`'Property'` (既定値) | `'Input port'`

PN シーケンスのシフトを決めるマスクのソース。次のいずれかとして指定します。

'Property' — Mask プロパティを使用してマスクを指定します。
'Input port' — maskvec 入力引数を使用してマスクを指定します。

データ型: char

`Mask` — PN シーケンスをシフトするマスク
`0` (既定値) | 整数スカラー | バイナリベクトル

PN シーケンスを開始点からどれだけシフトするかを決めるマスク。整数スカラーまたはバイナリベクトルとして指定します。

このプロパティを整数スカラーに設定すると、値はシフトの長さになります。オブジェクトは、負または PN シーケンスの長さより大きいシフト値をラップします。
このプロパティをバイナリベクトルに設定する場合、長さは Polynomial プロパティで指定する生成多項式の次数に等しくなければなりません。

詳細については、PN シーケンスの開始点のシフトを参照してください。マスクベクトルは関数shift2maskを使用して計算できます。

依存関係

このプロパティを有効にするには、MaskSource を 'Property' に設定します。

`VariableSizeOutput` — 可変サイズの出力を有効にする
`false` (既定値) | `true`

可変サイズの出力を有効にする。数値または logical 0 (false) または 1 (true) として指定します。outputsize 入力引数を使用して可変サイズの出力を有効にするには、このプロパティを true に設定します。有効になった入力により、PN シーケンスの出力サイズが指定されます。入力値は、MaximumOutputSize プロパティの値以下でなければなりません。

このプロパティを false に設定すると、SamplesPerFrame プロパティで出力サンプルの数が指定されます。

`MaximumOutputSize` — Maximum output size
`[10 1]` (既定値) | [m 1] 形式のベクトル

最大出力フレームサイズ。[m 1] 形式のベクトルとして指定します。ここで、m は正の整数です。ベクトルの最初の要素は出力フレームの最大長を示し、ベクトルの 2 番目の要素は 1 でなければなりません。

例: [20 1] は、最大フレーム出力サイズを 20 行 1 列として指定します。

依存関係

このプロパティを有効にするには、VariableSizeOutput を true に設定します。

`SamplesPerFrame` — フレームごとのサンプル出力数
`1` (既定値) | 正の整数

フレームごとのサンプル出力数。正の整数で指定します。このプロパティを M の値に設定した場合、オブジェクトは周期が N = 2ⁿ – 1 の PN シーケンスの M サンプルを出力します。n は、Polynomial で指定する生成多項式の次数を表します。

BitPackedOutput プロパティを false に設定した場合、サンプルは PN シーケンスからのビットになります。BitPackedOutput プロパティを true に設定した場合、出力はビットパックされたサンプルの SamplesPerFrame グループに対応します。

`ResetInputPort` — 発生器リセット入力を有効にする
`false` (既定値) | `true`

発生器リセット入力を有効にする。数値または logical 0 (false) または 1 (true) として指定します。resetseq 入力引数を使用してシーケンス発生器をリセットできるようにするには、このプロパティを true に設定します。この入力は、PN シーケンス発生器の状態を InitialConditions プロパティで指定された初期条件にリセットします。詳細については、信号のリセットを参照してください。

依存関係

このプロパティを有効にするには、InitialConditionsSource を 'Property' に設定します。

`BitPackedOutput` — ビットパックされたワードを出力する
`false` (既定値) | `true`

ビットパックされたワードを出力するためのオプション。false または true で指定します。ビットパックされた出力を有効にするには、このプロパティを true に設定します。

BitPackedOutput が true の場合、オブジェクトは長さ M の列ベクトルを出力します。これには、長さ P のビットワードの最上位ビット (MSB) の 1 番目の整数表現が含まれます。M は SamplesPerFrame プロパティで指定されたフレームあたりのサンプル数です。P は NumPackedBits プロパティで指定されたビットパックされたワードのサイズです。

メモ

ビットパックされたワードの左から 1 番目のビットには、整数表現の最上位ビットが含まれます。

`NumPackedBits` — ビットパックされたワードあたりのビットの数
`8` (既定値) | 範囲 [1, 32] の整数

各出力データワードにパックされたビットの数。[1, 32] の範囲の整数として指定します。

依存関係

このプロパティを有効にするには、BitPackedOutput を true に設定します。

`SignedOutput` — 符号付きのビットパックされたワードを出力する
`false` (既定値) | `true`

符号付きのビットパックされた出力ワードを取得するには、このプロパティを true に設定します。この場合、最上位ビット (符号ビット) の 1 は負の値を示します。このプロパティは 2 の補数形式の負の数を示します。

依存関係

このプロパティを有効にするには、BitPackedOutput を true に設定します。

`OutputDataType` — 出力のデータ型
`'double'` (既定値) | `'logical'` | `'Smallest unsigned integer'` | `'Smallest integer'`

出力データ型。次のいずれかの値として指定します。

BitPackedOutput が false に設定されている場合、OutputDataType は 'double'、'logical'、または 'Smallest unsigned integer' にすることができます。
BitPackedOutput が true に設定されている場合、OutputDataType は 'double' または 'Smallest integer' にすることができます。

メモ

'Smallest unsigned integer' または 'Smallest integer' モードでこのプロパティを使用するには、Fixed-Point Designer™ のユーザーライセンスを所有していなければなりません。

依存関係

このプロパティの有効な設定は BitPackedOutput プロパティの設定によって決まります。

使用法

構文

outSequence = pnSequence()

outSequence = pnSequence(initcond)

outSequence = pnSequence(maskvec)

outSequence = pnSequence(outputsize)

outSequence = pnSequence(resetseq)

outSequence = pnSequence(initcond,maskvec,outputsize)

outSequence = pnSequence(maskvec,outputsize,resetseq)

説明

outSequence = pnSequence() は、構成されているオブジェクトに基づいて列ベクトルに PN シーケンスのフレームを出力します。

例

outSequence = pnSequence(initcond) は、線形フィードバックシフトレジスタの PN シーケンスの初期条件として initcond を使用します。

この構文を有効にするには、InitialConditionsSource プロパティを 'Input port' に設定します。

outSequence = pnSequence(maskvec) は maskvec 入力を使用して、PN シーケンスをその開始点からどれだけシフトするかを決めるマスクベクトルを指定します。

この構文を有効にするには、MaskSource プロパティを 'Input port' に設定します。

outSequence = pnSequence(outputsize) ではoutputsize が出力サイズとして使用されます。

この構文を有効にするには、VariableSizeOutput プロパティを true に設定します。

outSequence = pnSequence(resetseq) では resetseq がリセット信号として使用されます。

この構文を有効にするには、InitialConditionsSource プロパティを 'Property' に設定し、ResetInputPort プロパティを true に設定します。

outSequence = pnSequence(initcond,maskvec,outputsize)

この構文を有効にするには、InitialConditionsSource プロパティを 'Input port' に、ResetInputPort プロパティを false に、MaskSource プロパティを 'Input port' に、VariableSizeOutput プロパティを true に設定します。

outSequence = pnSequence(maskvec,outputsize,resetseq)

この構文を有効にするには、InitialConditionsSource プロパティを 'Property' に、MaskSource プロパティを 'Input port' に、VariableSizeOutput プロパティを true に、ResetInputPort プロパティを true に設定します。

入力引数

すべて展開する

`initcond` — シフトレジスタに使用される初期のレジスタ条件
バイナリ値スカラー | バイナリ値ベクトル

シミュレーションが開始するときにシフトレジスタに使用する初期条件。バイナリ値スカラーまたはバイナリ値行ベクトルとして指定します。

このプロパティをスカラーに設定した場合、シフトレジスタのすべてのセルの初期値は、指定されたスカラー値です。
この入力をベクトルに設定した場合、ベクトルの各要素がシフトレジスタで対応するセルの初期値に対応します。ベクトルの長さは、Polynomial プロパティで指定される生成多項式の次数と等しくなければなりません。

メモ

オブジェクトが非ゼロのシーケンスを生成するためには、PN シーケンス発生器の初期条件の要素の少なくとも 1 つは非ゼロでなければなりません。具体的には、シフトレジスタの少なくとも 1 つの初期状態が非ゼロでなければなりません。

例: outSequence = pnSequence([1 1 0]) は、次数 3 の生成多項式によって指定される PN シーケンス発生器の潜在的な初期レジスタ状態に対応します。

このオブジェクトは可変サイズの入力を受け入れます。オブジェクトがロックされると、各入力チャネルのサイズは変更できますが、チャネルの数は変更できません。詳細については、Variable-Size Signal Support with System Objectsを参照してください。

データ型: double

`maskvec` — マスクベクトル
バイナリベクトル

PN シーケンスを開始点からどれだけシフトするかを決めるマスク。バイナリベクトルとして指定します。ベクトルの長さは、Polynomial プロパティの次数と等しくなければなりません。

`outputsize` — 出力シーケンスの長さ
非負の整数 | [n 1] 形式のベクトル

出力シーケンスの長さ。非負の整数、n、または [n 1] 形式のベクトルとして指定します。ここで、n は正の整数です。ベクトルの最初の要素は出力フレームの長さを示し、ベクトルの 2 番目の要素は 1 でなければなりません。

スカラーまたは行ベクトルの最初の要素は、MaximumOutputSize プロパティ値の最初の要素以下でなければなりません。

`resetseq` — PN シーケンス発生器のリセット
スカラー | 列ベクトル

シーケンス発生器のリセット。スカラーまたは、SamplesPerFrame プロパティに指定されたフレームあたりのサンプル数に等しい長さの列ベクトルとして指定します。

この入力を非ゼロのスカラーとして指定すると、オブジェクトは、指定される初期条件にリセットされ、その後新しい出力フレームを生成します。
この入力を列ベクトルとして指定すると、リセットベクトルの非ゼロの値と一致する出力フレームのサンプルごとに、オブジェクトは指定される初期条件にリセットされます。

詳細については、信号のリセットを参照してください。

出力引数

すべて展開する

`outSequence` — PN シーケンス
列ベクトル

オブジェクトによって生成される PN シーケンス。列ベクトルとして返されます。

オブジェクト関数

オブジェクト関数を使用するには、System object を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステムリソースを解放するには、次の構文を使用します。

release(obj)

すべて展開する

すべての System object に共通

`step`	System object のアルゴリズムの実行
`release`	リソースを解放し、System object のプロパティ値と入力特性の変更を可能にします。
`reset`	System object の内部状態のリセット

例

すべて折りたたむ

PN シーケンス発生器の構成

ライブスクリプトを開く

PN シーケンス発生器 System object™ を構成するときには、多項式とマスクの表す方法に関するオプションがあります。この図は、生成多項式 $p (z) = z^{6} + z + 1$ およびマスク $m (z) = z^{5} + z^{4} + z^{2} + 1$ で PN シーケンス発生器を定義します。この例は、この図の PN シーケンス発生器を構成するときに生成多項式とマスクを定義するために使用できるいくつかの形式オプションを示します。

多項式の降べきの順の非ゼロの項の "z" の多項式指数を入力し、マスクをバイナリベクトルとして入力できます。

pnseq1 = comm.PNSequence('Polynomial',[6 1 0], ...
    'Mask',[1 1 0 1 0 1],'SamplesPerFrame',20)

pnseq1 = 
  comm.PNSequence with properties:

                 Polynomial: [6 1 0]
    InitialConditionsSource: 'Property'
          InitialConditions: [0 0 0 0 0 1]
                 MaskSource: 'Property'
                       Mask: [1 1 0 1 0 1]
         VariableSizeOutput: false
            SamplesPerFrame: 20
             ResetInputPort: false
            BitPackedOutput: false
             OutputDataType: 'double'

多項式指数をバイナリ値行ベクトルとして入力できます。このベクトルは、降べきの順に並べた多項式の係数を表します。

pnseq2 = comm.PNSequence('Polynomial',[1 0 0 0 0 1 1], ...
    'Mask',[1 1 0 1 0 1],'SamplesPerFrame',20)

pnseq2 = 
  comm.PNSequence with properties:

                 Polynomial: [1 0 0 0 0 1 1]
    InitialConditionsSource: 'Property'
          InitialConditions: [0 0 0 0 0 1]
                 MaskSource: 'Property'
                       Mask: [1 1 0 1 0 1]
         VariableSizeOutput: false
            SamplesPerFrame: 20
             ResetInputPort: false
            BitPackedOutput: false
             OutputDataType: 'double'

関数mask2shiftを使用して、マスクをスカラー値として定義することもできます。

mask2shift ([1 0 0 0 0 1 1],[1 1 0 1 0 1])

ans = 22

pnseq3 = comm.PNSequence('Polynomial',[1 0 0 0 0 1 1], ...
    'Mask',22,'SamplesPerFrame',20)

pnseq3 = 
  comm.PNSequence with properties:

                 Polynomial: [1 0 0 0 0 1 1]
    InitialConditionsSource: 'Property'
          InitialConditions: [0 0 0 0 0 1]
                 MaskSource: 'Property'
                       Mask: 22
         VariableSizeOutput: false
            SamplesPerFrame: 20
             ResetInputPort: false
            BitPackedOutput: false
             OutputDataType: 'double'

各 PN シーケンスオブジェクトを使用して 20 サンプルのフレームを生成し、生成されたシーケンスを比較します。

out_1 = pnseq1();
out_2 = pnseq2();
out_3 = pnseq3();
isequal(out_1,out_2)

ans = logical
   1

isequal(out_1,out_3)

ans = logical
   1

最大長 PN シーケンスの生成

ライブスクリプトを開く

与えられた生成多項式 $x^{3} + x^{2} + 1$ に応じて、最大長 PN シーケンスの 14 サンプルのフレームを生成します。

comm.PNSequence オブジェクトを使用して、PN シーケンスデータを生成します。最大シーケンス長が 7 サンプル ( $2^{3} - 1$ ) のみであるにもかかわらず 14 サンプルが含まれているため、シーケンスは、それ自体によって繰り返されます。

pnSequence = comm.PNSequence('Polynomial',[3 2 0], ...
    'SamplesPerFrame',14,'InitialConditions',[0 0 1]);
x1 = pnSequence();
[x1(1:7) x1(8:14)]

生成多項式 $x^{4} + x + 1$ に基づき、別の最大長シーケンスを作成します。これは 4 次の多項式であるため、15 サンプル ( $2^{4} - 1$ ) 後にシーケンスが繰り返されます。

pnSequence2 = comm.PNSequence('Polynomial','x^4+x+1', ...
    'InitialConditions',[0 0 0 1],'SamplesPerFrame',30);
x2 = pnSequence2();
[x2(1:15) x2(16:30)]

ガロア線形フィードバックシフトレジスタ出力の生成

ライブスクリプトを開く

comm.PNSequence System object は、単純なシフトレジスタ発生器 (SSRG、またはフィボナッチ構成) を使用して線形フィードバックシフトレジスタ (LFSR) を実装します。この構成は、System object から経験的に決定される位相差の分だけモジュラーシフトレジスタ発生器 (MSRG、またはガロア構成) と異なります。

位相差を、comm.PNSequence System object に対する Mask パラメーターとして指定して、等価の MSRG 構成出力を生成できます。ブロック線図はガロア (MSRG) 構成の 5 ビット LFSR の実装を表します。

GaloisLFSR ファイルを読み込みます。ファイルには、プロパティおよび 5 ビットのガロア LFSR の出力 PN シーケンスを定義する次の変数が含まれます。

polyVec:生成多項式
polySize:生成多項式の次数
initStates:シフトレジスタの初期条件
maskVar:PN シーケンスをシフトするマスク
pn_msrg:5 ビットのガロア LFSR からの最大長の出力 PN シーケンス

load GaloisLFSR

5 ビットのガロア LFSR を実装するのに使用されるものと同じプロパティのセットをもつ comm.PNSequence オブジェクトを使用して、PN シーケンスデータを生成します。この PN シーケンスを 5 ビットのガロア LFSR の出力と比較します。2 つのシーケンスは位相シフトの分だけ異なっています。

pnSequence = comm.PNSequence( ...
    'Polynomial',polyVec, ...
    'InitialConditions',initStates,...
    'Mask',maskVar, ...
    'SamplesPerFrame',2^polySize-1);
pn = pnSequence();
isequal(pn,pn_msrg)

ans = logical
   0

2 つの構成の間の位相シフトを計算します。この位相シフトに基づいて Mask プロパティの値を設定します。

for i = 1:length(pn)
    exp_pn = [pn(i:end);pn(1:(i-1))];
    if isequal(exp_pn,pn_msrg)
        break
    end
end
maskVar = i-1;

変更された Mask プロパティの値をもつ comm.PNSequence System object を使用して、PN シーケンスデータを生成します。このシーケンスを 5 ビットのガロア LFSR の出力と比較します。2 つのシーケンスは等しくなりました。

pnSequence_mod = comm.PNSequence( ...
    'Polynomial',polyVec, ...
    'InitialConditions',initStates,...
    'Mask',maskVar, ...
    'SamplesPerFrame',2^polySize-1);
pn_mod = pnSequence_mod();
isequal(pn_mod,pn_msrg)

ans = logical
   1

入力データの加法スクランブル

ライブスクリプトを開く

デジタル通信システムでは、タイミング同期とパワースペクトルの要件を満たすために、一般に加法スクランブルを使用して入力データをランダム化します。comm.ScramblerSystem object™ は乗法スクランブルを実装しますが、加法スクランブルはサポートしません。加法スクランブルを実行するには、comm.PNSequenceSystem object を使用できます。この例では、comm.PNSequence System object によって生成された出力シーケンスで入力データをスクランブルすることにより、IEEE 802.11™ で規定されている加法スクランブルを実装します。同様のワークフローを実装する Simulink® モデルについては、Additive Scrambling of Input Data in Simulinkの例を参照してください。

次の図は、IEEE 802.11 の Section 17.3.5.5 [1] の図 17-7 で規定されている、生成多項式 $x^{7} + x^{4} + 1$ を使用する加法スクランブラを示しています。

802.11 で規定されているシフトレジスタと、comm.PNSequence System object を使用して実装されたシフトレジスタを比較します。この 2 つのシフトレジスタの図は互いに鏡像になることに注意してください。したがって、comm.PNSequence System object を構成して加法スクランブラを実装する場合、生成多項式、初期状態、およびマスク出力の値を逆にしなければなりません。レジスタの出力を先頭から取り出すには、シフト値に 7 を指定します。

802.11 スクランブラの詳細については、[1] およびwlanScramble (WLAN Toolbox)リファレンスページを参照してください。

生成多項式、出力のシフト値、シフトレジスタの初期状態、入力データのフレームの変数、および IEEE 802.11 規格の Section 17.3.5.5 で規定されている 127 ビットのスクランブラシーケンスを格納する変数を定義します。入力引数を使用してレジスタを初期化する PN シーケンスオブジェクトを作成します。

genPoly = 'x^7 + x^3 + 1';   % Generator polynomial
shift = 7;                   % Shift value for output
spf = 127;                   % Samples per frame
initState = [1 1 1 1 1 1 1]; % Initial shift register state
dataIn = randi([0 1],spf,1);
ieee802_11_scram_seq = logical([ ...
    0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 ...
    0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 ...
    1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 ...
    0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 ...
    0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 ...
    1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1])';

pnSeq = comm.PNSequence( ...
    Polynomial=genPoly, ...
    InitialConditionsSource="Input Port", ...
    Mask=shift, ...
    SamplesPerFrame=spf, ...
    OutputDataType="logical");
pnsequence = pnSeq(initState);

PN シーケンスオブジェクトの出力と IEEE 802.11 の 127 ビットスクランブラのシーケンスを比較して、生成された PN シーケンスが 802.11 で規定されているシーケンスと一致することを確認します。

isequal(ieee802_11_scram_seq,pnsequence)

ans = logical
   1

入力データと PN シーケンス出力をモジュロ加算し、802.11 で指定された加法的スクランブラに従って入力データをスクランブルします。

scrambledOut = xor(dataIn,pnSeq(initState));

同じスクランブラと初期条件をスクランブルデータに適用して、スクランブルデータをデスクランブルします。

descrambledData = xor(scrambledOut,pnSeq(initState));

デスクランブルされたデータが入力データと一致することを確認します。

isequal(dataIn,descrambledData)

ans = logical
   1

参照

[1] IEEE Std 802.11™-2020 (Revision of IEEE Std 802.11™-2016). "Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications." IEEE Standard for Information technology — Telecommunications and information exchange between systems. Local and metropolitan area networks — Specific requirements.

詳細

すべて展開する

単純なシフトレジスタ発生器

単純なシフトレジスタ発生器 (SSRG) として実装された線形フィードバックシフトレジスタ (LFSR) は、PN シーケンスの生成に使用されます。このタイプのシフトレジスタは、フィボナッチ実装とも呼ばれます。

Polynomial プロパティは、シフトレジスタのフィードバック接続を決定します。これは z、g_rz^r+g_r–1z^r–1+g_r–2z^r–2+...+g₀ の原始バイナリ多項式です。係数 g_k=0 から r までについては、係数 g_k は、k 番目のレジスタから加算器への接続がある場合には 1 です。多項式は原始でなければならないため、Polynomial プロパティの最初の項 g_r と定数項 g₀ は 1 でなければなりません。InitialConditions プロパティはレジスタの初期値を指定します。たとえば、次の表は生成多項式 p(z) = z⁸ + z² + 1 に対応するパラメーター値の 2 つのセットを示しています。

量	例 1	例 2
Polynomial	`g1 = [1 0 0 0 0 0 1 0 1]`	`g2 = [8 2 0]`
生成多項式の次数	8、つまり `length(g1)-1` です。	8
InitialConditions	`[1 0 0 0 0 0 1 0]`	`[1 0 0 0 0 0 1 0]`

オブジェクトを呼び出すたびに、発生器内のすべての r レジスタは、シフトレジスタに入ってくる矢印の値に従い、それぞれの値を更新します。加算器は 2 を法とする加算を実行します。LFSR の出力には、m マスクベクトルにあるすべての接続の合計が反映されます。

Mask プロパティ m により、PN シーケンスの開始点のシフトが決定されます。詳細については、PN シーケンスの開始点のシフトを参照してください。

PN シーケンスの開始点のシフト

PN シーケンスの開始点をシフトするには、Mask プロパティを次のように指定します。

シフトの長さを表す整数。
Mask の既定の設定 0 はシフトなしに対応します。単純なシフトレジスタ発生器の LFSR シフトレジスタの図に示したように、唯一の接続が m₀ というラベルの付いた矢印に沿っている場合、シフトはありません。
次の表は、Mask を 0 に設定した場合に発生するシフトと正の整数 d に設定した場合に発生するシフトを示しています。
T = 0 T = 1 T = 2 ... T = d T = d+1
Shift = 0 x₀ x₁ x₂ ... x_d x_d+1
Shift = d x_d x_d+1 x_d+2 ... x_2d x_2d+1
生成多項式の次数と同じ長さのバイナリベクトル。単純なシフトレジスタ発生器の LFSR シフトレジスタの図は、マスクベクトル m として指定された Mask を示しています。このバイナリベクトルは N 個の要素をもっていなければなりません。ここで N は生成多項式の次数です。マスクベクトルを計算するには、関数 shift2mask を使用します。
このバイナリベクトルは、最大次数 r – 1 の z の多項式 m_r–1z^r–1 + m_r–2z^r–2 + ... + m₁z + m₀ に対応します。シフト d に対応するマスクベクトルは、m(z) = z^d modulo g(z) を表すベクトルです。ここで、g(z) は生成多項式です。
たとえば、生成多項式の次数が 4 である場合、d= 2 に対応するマスクベクトルは多項式 m(z) = z² を表す [0 1 0 0] です。

	T = 0	T = 1	T = 2	...	T = d	T = d+1
Shift = 0	x₀	x₁	x₂	...	x_d	x_d+1
Shift = d	x_d	x_d+1	x_d+2	...	x_2d	x_2d+1

信号のリセット

PN 発生器シーケンスをリセットするには、まず、ResetInputPort プロパティを true に設定しなければなりません。リセットがない場合に System object が [1 0 0 1 1 0 1 1] の PN シーケンスを生成するとします。リセット信号 [0 0 0 1] がオブジェクトに入力引数として渡される場合、リセット信号の 4 ビット目が 1 であるため、PN シーケンスは 4 ビット目でリセットされます。

最大長のシーケンス

次数 r を持つ生成多項式の最大長のシーケンスを生成するには、Polynomial を次の表の値に設定します。最大のシーケンス長は 2^r – 1 です。

r	生成多項式	r	生成多項式	r	生成多項式	r	生成多項式
2	`[2 1 0]`	15	`[15 14 0]`	28	`[28 25 0]`	41	`[41 3 0]`
3	`[3 2 0]`	16	`[16 15 13 4 0]`	29	`[29 27 0]`	42	`[42 23 22 1 0]`
4	`[4 3 0]`	17	`[17 14 0]`	30	`[30 29 28 7 0]`	43	`[43 6 4 3 0]`
5	`[5 3 0]`	18	`[18 11 0]`	31	`[31 28 0]`	44	`[44 6 5 2 0]`
6	`[6 5 0]`	19	`[19 18 17 14 0]`	32	`[32 31 30 10 0]`	45	`[45 4 3 1 0]`
7	`[7 6 0]`	20	`[20 17 0]`	33	`[33 20 0]`	46	`[46 21 10 1 0]`
8	`[8 6 5 4 0]`	21	`[21 19 0]`	34	`[34 15 14 1 0]`	47	[47 14 0]
9	`[9 5 0]`	22	`[22 21 0]`	35	`[35 2 0]`	48	[48 28 27 1 0]
10	`[10 7 0]`	23	`[23 18 0]`	36	`[36 11 0]`	49	[49 9 0]
11	`[11 9 0]`	24	`[24 23 22 17 0]`	37	[37 12 10 2 0]	50	[50 4 3 2 0]
12	`[12 11 8 6 0]`	25	`[25 22 0]`	38	[38 6 5 1 0]	51	[51 6 3 1 0]
13	`[13 12 10 9 0]`	26	`[26 25 24 20 0]`	39	[39 8 0]	52	[52 3 0]
14	`[14 13 8 4 0]`	27	`[27 26 25 22 0]`	40	`[40 5 4 3 0]`	53	[53 6 2 1 0]

これらの多項式が表すシフトレジスタ構成の詳細については、Digital Communications by John Proakis[1]を参照してください。

参照

[1] Proakis, John G. Digital Communications. 5th ed. New York: McGraw Hill, 2007.

[2] Lee, J. S., and L. E. Miller. CDMA Systems Engineering Handbook. Boston and London. Artech House, 1998.

[3] Golomb, S.W. Shift Register Sequences. Laguna Hills. Aegean Park Press, 1967.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

MATLAB コード生成における System object (MATLAB Coder)を参照してください。

バージョン履歴

R2008a で導入

参考

オブジェクト

comm.KasamiSequence | comm.GoldSequence

ブロック

PN Sequence Generator

comm.PNSequence

説明

作成

構文

説明

プロパティ

Polynomial — 生成多項式 'z^6 + z + 1' (既定値) | 文字ベクトル | string スカラー | バイナリ行ベクトル | 整数ベクトル

InitialConditionsSource — 初期条件のソース 'Property' (既定値) | 'Input port'

InitialConditions — シフト レジスタの初期条件 [0 0 0 0 0 1] (既定値) | バイナリ スカラー | バイナリ ベクトル

依存関係

MaskSource — PN シーケンスをシフトするマスクのソース 'Property' (既定値) | 'Input port'

Mask — PN シーケンスをシフトするマスク 0 (既定値) | 整数スカラー | バイナリ ベクトル

依存関係

VariableSizeOutput — 可変サイズの出力を有効にする false (既定値) | true

MaximumOutputSize — Maximum output size [10 1] (既定値) | [m 1] 形式のベクトル

依存関係

SamplesPerFrame — フレームごとのサンプル出力数 1 (既定値) | 正の整数

ResetInputPort — 発生器リセット入力を有効にする false (既定値) | true

依存関係

BitPackedOutput — ビットパックされたワードを出力する false (既定値) | true

NumPackedBits — ビットパックされたワードあたりのビットの数 8 (既定値) | 範囲 [1, 32] の整数

依存関係

SignedOutput — 符号付きのビットパックされたワードを出力する false (既定値) | true

依存関係

OutputDataType — 出力のデータ型 'double' (既定値) | 'logical' | 'Smallest unsigned integer' | 'Smallest integer'

依存関係

使用法

構文

説明

入力引数

initcond — シフト レジスタに使用される初期のレジスタ条件 バイナリ値スカラー | バイナリ値ベクトル

maskvec — マスク ベクトル バイナリ ベクトル

outputsize — 出力シーケンスの長さ 非負の整数 | [n 1] 形式のベクトル

resetseq — PN シーケンス発生器のリセット スカラー | 列ベクトル

出力引数

outSequence — PN シーケンス 列ベクトル

オブジェクト関数

すべての System object に共通

例

PN シーケンス発生器の構成

最大長 PN シーケンスの生成

ガロア線形フィードバック シフト レジスタ出力の生成

入力データの加法スクランブル

詳細

単純なシフト レジスタ発生器

PN シーケンスの開始点のシフト

信号のリセット

最大長のシーケンス

参照

拡張機能

C/C++ コード生成 MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

参考

オブジェクト

ブロック

`Polynomial` — 生成多項式
`'z^6 + z + 1'` (既定値) | 文字ベクトル | string スカラー | バイナリ行ベクトル | 整数ベクトル

`InitialConditionsSource` — 初期条件のソース
`'Property'` (既定値) | `'Input port'`

`InitialConditions` — シフトレジスタの初期条件
`[0 0 0 0 0 1]` (既定値) | バイナリスカラー | バイナリベクトル

`MaskSource` — PN シーケンスをシフトするマスクのソース
`'Property'` (既定値) | `'Input port'`

`Mask` — PN シーケンスをシフトするマスク
`0` (既定値) | 整数スカラー | バイナリベクトル

`VariableSizeOutput` — 可変サイズの出力を有効にする
`false` (既定値) | `true`

`MaximumOutputSize` — Maximum output size
`[10 1]` (既定値) | [m 1] 形式のベクトル

`SamplesPerFrame` — フレームごとのサンプル出力数
`1` (既定値) | 正の整数

`ResetInputPort` — 発生器リセット入力を有効にする
`false` (既定値) | `true`

`BitPackedOutput` — ビットパックされたワードを出力する
`false` (既定値) | `true`

`NumPackedBits` — ビットパックされたワードあたりのビットの数
`8` (既定値) | 範囲 [1, 32] の整数

`SignedOutput` — 符号付きのビットパックされたワードを出力する
`false` (既定値) | `true`

`OutputDataType` — 出力のデータ型
`'double'` (既定値) | `'logical'` | `'Smallest unsigned integer'` | `'Smallest integer'`

`initcond` — シフトレジスタに使用される初期のレジスタ条件
バイナリ値スカラー | バイナリ値ベクトル

`maskvec` — マスクベクトル
バイナリベクトル

`outputsize` — 出力シーケンスの長さ
非負の整数 | [n 1] 形式のベクトル

`resetseq` — PN シーケンス発生器のリセット
スカラー | 列ベクトル

`outSequence` — PN シーケンス
列ベクトル

ガロア線形フィードバックシフトレジスタ出力の生成

単純なシフトレジスタ発生器

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。