時系列解析

時系列解析の仕組み

時系列解析では、時系列データを用いてデータを体系的に解析します。時系列データとは、時間の経過に沿った特定の時点で収集または記録された連続したデータポインのことで、各データポイントを特定のタイムスタンプに関連付けることでデータの経時的変化の解析を可能にします。

時系列データの要素

時系列データは、潜在的なパターンを理解して予想するために、いくつかの基本要素に分解することができます。

時系列解析の手順

時系列データの解析には、経時的に収集されたデータポイントの理解、モデル化、予想を可能にするさまざまな手法を統合した体系的なアプローチが必要です。

探索的データ解析

探索的データ解析 (EDA) では、生データを収集した後に、さらなる解析のためにデータの前処理と可視化を行います。それには、以下が含まれます。

• データ収集: 指定した期間にわたり観測値を収集し、データセットの品質と精度を確保します。
• データの前処理と可視化: データセットを理解し、解析とモデル化の準備をします。データ前処理には、データクリーニング、データ変換、構造演算が含まれます。

分解

分解は、時系列データを基本要素 (トレンド、季節性、周期、その他) に細分化し、潜在的なパターンの解析やデータの解釈を容易にするために用いる手法です。

モデルの選択と当てはめ

モデルの選択では、季節性、トレンド、定常性などの特性に基づいて潜在的なデータパターンを捉えるために、最も適したモデルを選択します。モデルの当てはめは、選択したモデルに学習させて観測データと予測との誤差を最小限に抑えることで、新しいデータに対しても適切に一般化できるようにします。

モデルの予測と予想

モデルの予測と予想では、前述の手順で学習したモデルを新しいデータに適用し、過去のパターンに基づいて未来のデータポイントを生成します。

モデル評価

モデル評価では、モデルの機能性と予測精度を評価します。評価は、以下の主要な 3 つの要素で構成されています。

• パフォーマンス メトリクス: 平方根平均二乗誤差 (RMSE) などのメトリクスは、予測値と実際の値の差を計算し、モデル精度の評価基準を提供します。
• 検証手法: 交差検証やバックテストなどの手法は、新しいデータセットの予測を行う際にモデルの性能を評価することで、モデルの信頼性を評価します。
• 解釈可能性手法: LIME (Local Interpretable Model-Agnostic Explanations) や SHAP (Shapley Additive Explanations) などの手法は、モデル予測の理解に役立ち、モデル判定の透明性を向上させます。

時系列モデリングの一般的な手法

時系列データのモデリングによく用いられる手法には、従来型予想モデル、機械学習モデル、ディープラーニング モデルの 3 つがあります。

従来型予想モデル

従来型予想モデルは、統計手法を用いて潜在的なデータパターンやトレンドを特定します。

自己回帰和分移動平均 (ARIMA) 統計モデルは、過去のデータを解析して将来値を予測します。このモデルはトレンドや季節性を捉えて、定常データセットと非定常データセットの両方への適用を可能にするため、株価や販売など短期から中期の予想に適しています。

指数平滑化モデルは、過去の観測値に指数的に減少する重みを付けることで最新のデータを重視します。この手法は、時系列データ内の潜在的なトレンドやパターンを捉えながら、短期的な変動を効果的に平滑化します。特に、トレンドや季節性のあるデータに有効です。

機械学習モデル

機械学習モデルは、従来型モデルでは見逃しがちな複雑なデータパターンを捉えることができます。

ランダム フォレスト モデルは、複数の決定木を構築し、その出力を組み合わせて時系列解析における予測精度を向上させます。大規模で高次元のデータセットを扱うことができ、過学習に対しても堅牢性の高いモデルです。過去のデータを予測子として使用することで非線形的な関係や相互作用を捉えるため、不規則なパターンのモデル化に最適です。

サポート ベクター マシン (SVM) は、分類と回帰に使用する教師あり学習モデルです。時系列解析では、非線形関係をモデル化し、高次元データ、特に小規模で複雑なデータセットを扱うことができます。たとえば、SVM を使用すると、過去の消費量、気象、経済指標間の非線形相互作用を捉えることによりエネルギー需要を予想できます。

ディープラーニング モデル

ディープラーニングは、パターンと依存関係をデータから直接自動学習することにより、時系列解析を強化します。短期的変動と長期的トレンドの両方を捉えるため、予想と異常検出に理想的なモデルです。

長短期記憶 (LSTM) モデルは、リカレント ニューラル ネットワーク (RNN) の一種で、メモリセルとゲーティング機構を採用することで、従来型 RNN の限界を克服できるように設計されています。この設計により、長期的依存関係を効果的に捉えることができ、特に予想やシーケンス予測などの時系列解析タスクに有効です。

畳み込みニューラル ネットワーク (CNN) は、畳み込み層を使用してデータから特徴量を自動抽出できるため、時系列解析で使用されます。ローカルパターンと階層を特定することから、多変量時系列分類などのタスクに向けた短期的依存関係の特定に効果的です。

時系列解析の種類

時系列解析は、データのトレンドとパターンを効果的に記述、説明、予想、最適化する以下のカテゴリに分類できます。

• 記述解析は、データセットの主要な特徴量を要約します。データの潜在的なパターン、トレンド、季節性変動を理解する際に役立ちます。
• 説明解析は、データ内の関係と因果効果を理解することを目的としています。特定のパターンやトレンドが発生する理由を、内在する要因や相関関係を分析することで説明しようと試みます。
• 予測解析は、過去のデータ、統計モデル、機械学習アルゴリズムを使用して、未来のトレンドやパターンを予測します。
• 処方的解析は、予測インサイトに基づく推奨事項と行動を提供します。さまざまな状況と起こり得る結果を評価することで、最適な意思決定を提案します。

時系列解析の課題

時系列解析には、特有の障壁がいくつかあります。データ収集時にセンサーや計測器が不規則な間隔でデータを記録することがよくあり、これは単調に増加するデータを扱うように設計された多くの時系列モデルとって問題となります。データの準備には、欠損データ、外れ値、ノイズなどの不規則性に対処することや、間隔を均一にするためのデータ リサンプリングが含まれる場合があります。前述の探索的データ解析手法は、こうした問題を軽減するのに役立ちます。

さらに、時系列データに内在する季節性や周期的パターンが、モデル選択や当てはめプロセスを複雑にする可能性があります。このような場合、データセットと適用可能なモデリングオプションをしっかりと理解することで適切なスタートを切ることができます。先ほど概説したモデリング手法や交差検証などの確立されたモデル検証手法も役立ちます。

時系列解析が重要な理由

時系列解析は、株価、気象条件、販売、需要予想など、さまざまな分野における未来のトレンドをモデル化して予測するために使用できます。このアプローチは、今後の展開を予測することで、計画の精度を高め、戦略的意思決定を支援します。時系列解析のメリットを活かせる応用例には、以下の分野が含まれます。

時系列解析の例

時系列解析には、時間の経過とともに変化するデータを理解して予想する手法が含まれます。以下の例では、さまざまな用途を解説しながら、複雑なデータセットから重要なインサイトを引き出す独自の手法やツールを紹介しています。

MATLAB による時系列解析

MATLAB^® を使用すると、エンジニアは信号処理、制御システム、予知保全などのアプリケーションの時系列解析を実行できます。

timetable を使用した時系列解析のデータ準備

欠損値の処理や外れ値の管理などの前処理タスクの前後に時間ベースの演算を使用する場合は、時系列解析に適した形式にデータを変換する必要があります。timetable 関数はタイムスタンプ付きデータ用に設計されており、各行に時間を関連付け、同じ行数をもつ列方向の変数を保存します。データの整列、結合、計算を実行するための時間に特化した関数と同期やリサンプリングなどの機能を提供することで、時系列解析を簡略化します。

MATLAB は、特定分野の用途に応じてワークフロー全体を支援する専用のツールボックスを提供します。