このページの内容は最新ではありません。最新版の英語を参照するには、ここをクリックします。

tan

シンボリック正接関数

構文

tan(X)

説明

tan(X) は、X の正接関数を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する正接関数

引数に応じて、tan は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について正接関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、tan は浮動小数点の結果を返します。

A = tan([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
    2.1850    0.0000    0.5774   -1.2540 -225.9508

シンボリック オブジェクトに変換された数値に対する正接関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、tan は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = tan(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ -tan(2), 0, 3^(1/2)/3, -tan((2*pi)/7), tan(11)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)

ans =
[ 2.1850398632615189916433061023137,...
0,...
0.57735026918962576450914878050196,...
-1.2539603376627038375709109783365,...
-225.95084645419514202579548320345]

正接関数のプロット

正接関数を $$-\pi$$ から $$\pi$$ までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(tan(x),[-pi pi])
grid on

正接関数を含む式の処理

diff、int、taylor、rewrite などの多くの関数は tan を含む式を処理することができます。

正接関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(tan(x), x)
diff(tan(x), x, x)

ans =
tan(x)^2 + 1
 
ans =
2*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)

正接関数の不定積分を求めます。

int(tan(x), x)

ans =
-log(cos(x))

tan(x) のテイラー級数展開を計算します。

taylor(tan(x), x)

ans =
(2*x^5)/15 + x^3/3 + x

正接関数を、正弦関数と余弦関数に書き換えます。

rewrite(tan(x), 'sincos')

ans =
sin(x)/cos(x)

正接関数を指数関数に書き換えます。

rewrite(tan(x), 'exp')

ans =
-(exp(x*2i)*1i - 1i)/(exp(x*2i) + 1)

tan 関数による単位の評価

tan は、自動的に radian、degree、arcmin、arcsec、および revolution の単位を数値的に評価します。

x° および 2 ラジアンの正接を求めることで、この挙動を示します。

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
tanf = tan(f)

tanf =
[ tan((pi*x)/180), tan(2)]

subs を使用して x への代入を行い、double または vpa を使用して、tanf を計算することができます。

入力引数

X — 入力

シンボリック数 | シンボリック スカラー変数 | シンボリック行列変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック行列関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

入力。シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック行列変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列関数として指定するか、シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック式、シンボリック関数のベクトルまたは行列として指定します。

詳細

正接関数

角度 α の正接は直角三角形により定義されます。

$$\text{tan}(\alpha )=\frac{\text{opposite side}}{\text{adjacent side}}=\frac{a}{b}.$$

.

複素数引数 α の正接は以下になります。

$$\text{tan}\left(\alpha \right)=\frac{e^{i\alpha }-e^{-i\alpha }}{i\left(e^{i\alpha }+e^{-i\alpha }\right)}.$$

.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2022a: シンボリック行列関数の正接の計算

関数 tan は symfunmatrix 型の入力引数を受け入れます。

R2021a: シンボリック行列変数の正接の計算

関数 tan は symmatrix 型の入力引数を受け入れます。

参考

acos | asin | atan | acsc | asec | acot | sin | cos | csc | sec | cot