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sin

シンボリック正弦関数

構文

sin(X)

説明

sin(X) は、X の正弦関数を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する正弦関数

引数に応じて、sin は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について正弦関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、sin は浮動小数点の結果を返します。

A = sin([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
   -0.9093   -0.0000    0.5000    0.7818   -1.0000

シンボリック オブジェクトに変換された数値に対する正弦関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、sin は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = sin(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ -sin(2), 0, 1/2, sin((2*pi)/7), sin(11)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)

ans =
[ -0.90929742682568169539601986591174,...
0,...
0.5,...
0.78183148246802980870844452667406,...
-0.99999020655070345705156489902552]

正弦関数のプロット

正弦関数を $$-4\pi$$ から $$4\pi$$ までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(sin(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

正弦関数を含む式の処理

diff、int、taylor、rewrite などの多くの関数は sin を含む式を処理することができます。

正弦関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(sin(x), x)
diff(sin(x), x, x)

ans =
cos(x)
 
ans =
-sin(x)

正弦関数の不定積分を求めます。

int(sin(x), x)

ans =
-cos(x)

sin(x) のテイラー級数展開を計算します。

taylor(sin(x), x)

ans =
x^5/120 - x^3/6 + x

正弦関数を指数関数に書き換えます。

rewrite(sin(x), 'exp')

ans =
(exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2

sin 関数による単位の評価

sin は、自動的に radian、degree、arcmin、arcsec、および revolution の単位を数値的に評価します。

x° および 2 ラジアンの正弦を求めることで、この挙動を示します。

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
sinf = sin(f)

sinf =
[ sin((pi*x)/180), sin(2)]

subs を使用して x への代入を行い、double または vpa を使用して、sinf を計算することができます。

入力引数

X — 入力

シンボリック数 | シンボリック スカラー変数 | シンボリック行列変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック行列関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

入力。シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック行列変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列関数として指定するか、シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック式、シンボリック関数のベクトルまたは行列として指定します。

詳細

正弦関数

角度 α の正弦は直角三角形により定義されます。

$$\sin \left(\alpha \right)=\frac{\text{opposite side}}{\text{hypotenuse}}=\frac{a}{h}.$$

複素数引数 α の正弦は以下になります。

$$\sin \left(\alpha \right)=\frac{e^{i\alpha }-e^{-i\alpha }}{2i}.$$

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2022a: シンボリック行列関数の正弦の計算

関数 sin は symfunmatrix 型の入力引数を受け入れます。

R2021a: シンボリック行列変数の正弦の計算

関数 sin は symmatrix 型の入力引数を受け入れます。

参考

acos | asin | atan | acsc | asec | acot | cos | tan | csc | sec | sinc | cot