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シンボリック逆正接
P = atan(Z)
P = atan(Y,X)
P = atan(Z) は、Z の要素の逆正接 (アークタンジェント) を返します。角度はすべてラジアン単位です。
P
Z
Z の実数値に対して、atan(Z) は区間 [-pi/2,pi/2] 内の値を返します。
atan(Z)
[-pi/2,pi/2]
Z の複素数値に対して、atan(Z) は区間 [-pi/2,pi/2] 内の実数部を持つ複素数値を返します。
例
P = atan(Y,X) は、Y と X の要素の 4 象限逆正接を返します。入力引数を 2 つもつこの構文は、atan2(Y,X) と同じです。
Y
X
atan2(Y,X)
シンボリック引数 X および Y は実数であると仮定されます。atan(Y,X) は、区間 [-pi,pi] 内の値を返します。
atan(Y,X)
[-pi,pi]
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引数に応じて、atan は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。
atan
次の数値について逆正接関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、atan は浮動小数点の結果を返します。
P = atan([-1, -1/3, -1/sqrt(3), 1/2, 1, sqrt(3)])
P = 1×6 -0.7854 -0.3218 -0.5236 0.4636 0.7854 1.0472
シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆正接関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、atan は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
symP = atan(sym([-1, -1/3, -1/sqrt(3), 1/2, 1, sqrt(3)]))
symP = (-π4-atan(13)-π6atan(12)π4π3)
(-π4-atan(13)-π6atan(12)π4π3)
vpa を使用し、シンボリックな結果を浮動小数点数で近似します。
vpa
vpaP = vpa(symP)
vpaP = (-0.78539816339744830961566084581988-0.32175055439664219340140461435866-0.523598775598298873077107230546580.463647609000806116214256231461210.785398163397448309615660845819881.0471975511965977461542144610932)
逆正接関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。
syms x fplot(atan(x),[-10 10]) grid on
diff、int、taylor、rewrite などの多くの関数は、atan を含む式を処理することができます。
diff
int
taylor
rewrite
逆正接関数の 1 次および 2 次の導関数を求めます。
syms z D1 = diff(atan(z),z)
D1 = 1z2+1
1z2+1
D2 = diff(atan(z),z,z)
D2 = -2 zz2+12
-2 zz2+12
逆正接関数の不定積分を求めます。
I = int(atan(z),z)
I = z atan(z)-log(z2+1)2
z atan(z)-log(z2+1)2
atan(z) のテイラー級数展開を計算します。
atan(z)
T = taylor(atan(z),z)
T = z55-z33+z
z55-z33+z
逆正接関数を自然対数に書き換えます。
R = rewrite(atan(z),'log')
R = log(1-z i) i2-log(1+z i) i2
log(1-z i) i2-log(1+z i) i2
角度の正接。シンボリック数、変数、式、または関数として指定するか、シンボリック数、変数、式、または関数のベクトル、行列、または配列として指定します。
y 座標。シンボリック数、変数、式、または関数として指定するか、シンボリック数、変数、式、または関数のベクトル、行列、または配列として指定します。Y のすべての数値要素は実数でなければなりません。
入力 Y と入力 X は同じサイズまたは適合するサイズでなければなりません (たとえば、M 行 N 列の行列 Y と、スカラーまたは 1 行 N 列の行ベクトル X)。詳細は、基本的な演算で互換性のある配列サイズを参照してください。
M
N
1
x 座標。シンボリック数、変数、式、または関数として指定するか、シンボリック数、変数、式、または関数のベクトル、行列、または配列として指定します。X のすべての数値要素は実数でなければなりません。
逆正接は次のように定義されます。
atan(Z)=i2log(1−iZ1+iZ).
X ≠ 0 かつ Y ≠ 0 の場合、次のようになります。
atan(Y,X)=atan(YX)+π2sign(Y)(1−sign(X)).
atan(Y,X) によって返される結果は閉区間 [-pi,pi] 内の値です。一方、atan(Y/X) によって返される結果は閉区間 [-pi/2,pi/2] 内の値です。
atan(Y/X)
R2006a より前に導入
acos | asin | acsc | asec | acot | atan2 | sin | cos | tan | csc | sec | cot
acos
asin
acsc
asec
acot
atan2
sin
cos
tan
csc
sec
cot
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