atan2

シンボリックな 4 象限逆正接

構文

P = atan2(Y,X)

説明

P = atan2(Y,X) は、Y と X の 4 象限逆正接 (アークタンジェント) を計算します。

シンボリック引数 X および Y は実数であると仮定されます。atan2(Y,X) は、区間 [-pi,pi] 内の値を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する 4 象限逆正接

以下のパラメーターの逆正接を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、結果は浮動小数点数となります。

P = [atan2(1,1), atan2(pi,4), atan2(Inf,Inf)]

P = 1×3

    0.7854    0.6658    0.7854

パラメーターをシンボリック オブジェクトに変換して逆正接を計算します。

P = [atan2(sym(1),1), atan2(sym(pi),sym(4)), atan2(Inf,sym(Inf))]

P = 
$$\left(\begin{array}{ccc}\frac{\pi }{4}& \mathrm{atan}\left(\frac{\pi }{4}\right)& \frac{\pi }{4}\end{array}\right)$$

4 象限逆正接の極限

シンボリック式の範囲を計算します。

syms x
P_minusinf = limit(atan2(x^2/(1 + x),x),x,-Inf)

P_minusinf = 
$$-\frac{3\hspace{0.17em}\pi }{4}$$

P_plusinf = limit(atan2(x^2/(1 + x),x),x,Inf)

P_plusinf = 
$$\frac{\pi }{4}$$

配列入力の 4 象限逆正接

行列 Y および X の要素の逆正接を計算します。

Y = sym([3 sqrt(3); 1 1]);
X = sym([sqrt(3) 3; 1 0]);
P = atan2(Y,X)

P = 
$$\left(\begin{array}{cc}\frac{\pi }{3}& \frac{\pi }{6}\\ \frac{\pi }{4}& \frac{\pi }{2}\end{array}\right)$$

入力引数

Y — y 座標

シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列 | シンボリック配列

y 座標。シンボリック数、変数、式、または関数として指定するか、シンボリック数、変数、式、または関数のベクトル、行列、または配列として指定します。Y のすべての数値要素は実数でなければなりません。

入力 Y と入力 X は同じサイズまたは適合するサイズでなければなりません (たとえば、M 行 N 列の行列 Y と、スカラーまたは 1 行 N 列の行ベクトル X)。詳細については、基本的な演算で互換性のある配列サイズを参照してください。

X — x 座標

シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列 | シンボリック配列

x 座標。シンボリック数、変数、式、または関数として指定するか、シンボリック数、変数、式、または関数のベクトル、行列、または配列として指定します。X のすべての数値要素は実数でなければなりません。

入力 Y と入力 X は同じサイズまたは適合するサイズでなければなりません (たとえば、M 行 N 列の行列 Y と、スカラーまたは 1 行 N 列の行ベクトル X)。詳細については、基本的な演算で互換性のある配列サイズを参照してください。

詳細

4 象限逆正接

X ≠ 0 かつ Y ≠ 0 の場合、次のようになります。

$$\text{atan2}\left(Y,X\right)=\text{atan}(\frac{Y}{X})+\frac{\pi }{2}\text{sign}\left(Y\right)\left(1-\text{sign}\left(X\right)\right)$$

atan2(Y,X) によって返される結果は閉区間 [-pi,pi] 内の値です。一方、atan(Y/X) によって返される結果は閉区間 [-pi/2,pi/2] 内の値です。

ヒント

• シンボリック オブジェクトではない数値 (または数値のベクトルや行列) について atan2 を呼び出すと、MATLAB^® 関数 atan2 が呼び出されます。

• 引数 X および Y のいずれかがベクトルまたは行列であり、もう一方の引数がスカラーである場合、atan2 によってそのスカラーは、すべての要素がそのスカラーと等しく、同じ長さのベクトルまたは行列に拡張されます。

• X = 0 かつ Y > 0 の場合、atan2(Y,X) は pi/2 を返します。

  X = 0 かつ Y < 0 の場合、atan2(Y,X) は -pi/2 を返します。

  X = Y = 0 の場合、atan2(Y,X) は 0 を返します。

代替方法

複素数 Z = X + Y*i の場合、呼び出し atan2(Y,X) は angle(Z) と等しくなります。

バージョン履歴

R2013a で導入

参考

angle | atan | conj | imag | real