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csc

シンボリック余割関数

構文

説明

csc(X) は、X余割関数を返します。

数値引数およびシンボリック引数に対する余割関数

引数に応じて、csc は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について余割関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、csc は浮動小数点の結果を返します。

A = csc([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11])
A =
   -1.0998   -1.0000    2.0000    1.2790   -1.0000

シンボリック オブジェクトに変換された数値に対する余割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、csc は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = csc(sym([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11]))
symA =
[ -1/sin(2), -1, 2, 1/sin((2*pi)/7), 1/sin(11)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)
ans =
[ -1.0997501702946164667566973970263,...
-1.0,...
2.0,...
1.2790480076899326057478506072714,...
-1.0000097935452091313874644503551]

余割関数のプロット

余割関数を -4π から 4π までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(csc(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

余割関数を含む式の処理

diffinttaylorrewrite などの多くの関数は csc を含む式を処理することができます。

余割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(csc(x), x)
diff(csc(x), x, x)
ans =
-cos(x)/sin(x)^2
 
ans =
1/sin(x) + (2*cos(x)^2)/sin(x)^3

余割関数の不定積分を求めます。

int(csc(x), x)
ans =
log(tan(x/2))

x = pi/2 の場合の csc(x) のテイラー級数展開を求めます。

taylor(csc(x), x, pi/2)
ans =
(x - pi/2)^2/2 + (5*(x - pi/2)^4)/24 + 1

余割関数を指数関数に書き換えます。

rewrite(csc(x), 'exp')
ans =
1/((exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2)

csc 関数による単位の評価

csc は、自動的に radiandegreearcminarcsec、および revolution の単位を数値的に評価します。

x° および 2 ラジアンの余割を求めることで、この挙動を示します。

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
cosecf = csc(f)
cosecf =
[ 1/sin((pi*x)/180), 1/sin(2)]

subs を使用して x への代入を行い、double または vpa を使用して、cosecf を計算することができます。

入力引数

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入力。シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック行列変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列関数として指定するか、シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック式、シンボリック関数のベクトルまたは行列として指定します。

詳細

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余割関数

角度 α の余割は直角三角形により定義されます。

csc(α)=1sin(α)=hypotenuseopposite side=ha.

複素数引数 α の余割は以下になります。

csc(α)=2ieiαeiα.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

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参考

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