Main Content

csc

シンボリック余割関数

構文

説明

csc(X) は、X余割関数を返します。

数値引数およびシンボリック引数に対する余割関数

引数に応じて、csc は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について余割関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、csc は浮動小数点の結果を返します。

A = csc([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11])
A =
   -1.0998   -1.0000    2.0000    1.2790   -1.0000

シンボリック オブジェクトに変換された数値に対する余割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、csc は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = csc(sym([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11]))
symA =
[ -1/sin(2), -1, 2, 1/sin((2*pi)/7), 1/sin(11)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)
ans =
[ -1.0997501702946164667566973970263,...
-1.0,...
2.0,...
1.2790480076899326057478506072714,...
-1.0000097935452091313874644503551]

余割関数のプロット

余割関数を -4π から 4π までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(csc(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

余割関数を含む式の処理

diffinttaylorrewrite などの多くの関数は csc を含む式を処理することができます。

余割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(csc(x), x)
diff(csc(x), x, x)
ans =
-cos(x)/sin(x)^2
 
ans =
1/sin(x) + (2*cos(x)^2)/sin(x)^3

余割関数の不定積分を求めます。

int(csc(x), x)
ans =
log(tan(x/2))

x = pi/2 の場合の csc(x) のテイラー級数展開を求めます。

taylor(csc(x), x, pi/2)
ans =
(x - pi/2)^2/2 + (5*(x - pi/2)^4)/24 + 1

余割関数を指数関数に書き換えます。

rewrite(csc(x), 'exp')
ans =
1/((exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2)

csc 関数による単位の評価

csc は、自動的に radiandegreearcminarcsec、および revolution の単位を数値的に評価します。

x° および 2 ラジアンの余割を求めることで、この挙動を示します。

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
cosecf = csc(f)
cosecf =
[ 1/sin((pi*x)/180), 1/sin(2)]

subs を使用して x への代入を行い、double または vpa を使用して、cosecf を計算することができます。

入力引数

すべて折りたたむ

入力。シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック行列変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列関数として指定するか、シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック式、シンボリック関数のベクトルまたは行列として指定します。

詳細

すべて折りたたむ

余割関数

角度 α の余割は直角三角形により定義されます。

csc(α)=1sin(α)=hypotenuseopposite side=ha.

Right triangle with vertices A, B, and C. The vertex A has an angle α, and the vertex C has a right angle. The hypotenuse, or side AB, is labeled as h. The opposite side of α, or side BC, is labeled as a. The adjacent side of α, or side AC, is labeled as b. The cosecant of α is defined as the hypotenuse h divided by the opposite side a.

複素数引数 α の余割は以下になります。

csc(α)=2ieiαeiα.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

すべて展開する

参考

| | | | | | | | |