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acos

シンボリック逆余弦関数

構文

acos(X)

説明

acos(X) は、X の逆余弦関数 (arccosine 関数) を返します。角度はすべてラジアン単位です。

• 区間 [-1,1] 内の X の実数値に対して、acos(x) は区間 [0,pi] 内の値を返します。

• 区間 [-1,1] 外の X の実数値と X の複素数値に対して、acos(X) は区間 [0,pi] 内の実数部を持つ複素数値を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する逆余弦関数

引数に応じて、acos は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について逆余弦関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、acos は浮動小数点の結果を返します。

A = acos([-1, -1/3, -1/2, 1/4, 1/2, sqrt(3)/2, 1])

A =
    3.1416    1.9106    2.0944    1.3181    1.0472    0.5236         0

シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆余弦関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、acos は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = acos(sym([-1, -1/3, -1/2, 1/4, 1/2, sqrt(3)/2, 1]))

symA =
[ pi, pi - acos(1/3), (2*pi)/3, acos(1/4), pi/3, pi/6, 0]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)

ans =
[ 3.1415926535897932384626433832795,...
1.9106332362490185563277142050315,...
2.0943951023931954923084289221863,...
1.318116071652817965745664254646,...
1.0471975511965977461542144610932,...
0.52359877559829887307710723054658,...
0]

逆余弦関数のプロット

逆コサイン関数を -1 から 1 までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(acos(x),[-1 1])
grid on

逆余弦関数を含む式の処理

diff、int、taylor および rewrite などの関数は acos を含む式を処理することができます。

逆余弦関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(acos(x), x)
diff(acos(x), x, x)

ans =
-1/(1 - x^2)^(1/2)
 
ans =
-x/(1 - x^2)^(3/2)

逆余弦関数の不定積分を求めます。

int(acos(x), x)

ans =
x*acos(x) - (1 - x^2)^(1/2)

acos(x) のテイラー級数展開を計算します。

taylor(acos(x), x)

ans =
- (3*x^5)/40 - x^3/6 - x + pi/2

逆余弦関数を自然対数に書き換えます。

rewrite(acos(x), 'log')

ans =
-log(x + (1 - x^2)^(1/2)*1i)*1i

入力引数

X — 入力

シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

入力値。シンボリック数、変数、式または関数、あるいはシンボリック数、変数、式または関数のベクトルまたは行列として指定します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

asin | atan | acsc | asec | acot | sin | cos | tan | csc | sec | cot