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acsc

シンボリック逆余割関数

構文

acsc(X)

説明

acsc(X) は、X の逆余割関数 (arccosecant 関数) を返します。角度はすべてラジアン単位です。

• 区間 [-Inf,-1] と [1,Inf] 内の X の実数値に対して、acsc は区間 [-pi/2,pi/2] 内の実数値を返します。

• 区間 [-1,1] 内の X の実数値と X の複素数値に対して、acsc は区間 [-pi/2,pi/2] 内の実数部を持つ複素数値を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する逆余割関数

引数に応じて、acsc は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について逆余割関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、acsc は浮動小数点の結果を返します。

A = acsc([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 5])

A =
  -0.5236 + 0.0000i   1.5708 -    Infi   1.0472 + 0.0000i   1.5708...
 - 1.3170i   1.5708 + 0.0000i   0.2014 + 0.0000i

シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆余割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、acsc は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = acsc(sym([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 5]))

symA =
[ -pi/6, Inf, pi/3, asin(2), pi/2, asin(1/5)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)

ans =
[ -0.52359877559829887307710723054658,...
Inf,...
1.0471975511965977461542144610932,...
1.5707963267948966192313216916398...
 - 1.3169578969248165734029498707969i,...
1.5707963267948966192313216916398,...
0.20135792079033079660099758712022]

逆余割関数のプロット

逆余割関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(acsc(x),[-10 10])
grid on

逆余割関数を含む式の処理

diff、int、taylor および rewrite などの関数は acsc を含む式を処理することができます。

逆余割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(acsc(x), x)
diff(acsc(x), x, x)

ans =
-1/(x^2*(1 - 1/x^2)^(1/2))
 
ans =
2/(x^3*(1 - 1/x^2)^(1/2)) + 1/(x^5*(1 - 1/x^2)^(3/2))

逆余割関数の不定積分を求めます。

int(acsc(x), x)

ans =
x*asin(1/x) + log(x + (x^2 - 1)^(1/2))*sign(x)

x = Inf の場合の acsc(x) のテイラー級数展開を求めます。

taylor(acsc(x), x, Inf)

ans =
1/x + 1/(6*x^3) + 3/(40*x^5)

逆余割関数を自然対数に書き換えます。

rewrite(acsc(x), 'log')

ans =
-log(1i/x + (1 - 1/x^2)^(1/2))*1i

入力引数

X — 入力

シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

入力値。シンボリック数、変数、式または関数、あるいはシンボリック数、変数、式または関数のベクトルまたは行列として指定します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

acos | asin | atan | asec | acot | sin | cos | tan | csc | sec | cot