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asin

シンボリック逆正弦関数

構文

asin(X)

説明

asin(X) は、X の逆正弦関数 (arcsine 関数) を返します。角度はすべてラジアン単位です。

• 区間 [-1,1] 内の X の実数値に対して、asin(X) は区間 [-pi/2,pi/2] 内の値を返します。

• 区間 [-1,1] 外の X の実数値と X の複素数値に対して、asin(X) は区間 [-pi/2,pi/2] 内の実数部を持つ複素数値を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する逆正弦関数

引数に応じて、asin は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について逆正弦関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、asin は浮動小数点の結果を返します。

A = asin([-1, -1/3, -1/2, 1/4, 1/2, sqrt(3)/2, 1])

A =
    -1.5708   -0.3398   -0.5236    0.2527    0.5236    1.0472    1.5708

シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆正弦関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、asin は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = asin(sym([-1, -1/3, -1/2, 1/4, 1/2, sqrt(3)/2, 1]))

symA =
[ -pi/2, -asin(1/3), -pi/6, asin(1/4), pi/6, pi/3, pi/2]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)

ans =
[ -1.5707963267948966192313216916398,...
-0.33983690945412193709639251339176,...
-0.52359877559829887307710723054658,...
0.25268025514207865348565743699371,...
0.52359877559829887307710723054658,...
1.0471975511965977461542144610932,...
1.5707963267948966192313216916398]

逆正弦関数のプロット

逆正弦関数を -1 から 1 までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(asin(x),[-1 1])
grid on

逆正弦関数を含む式の処理

diff、int、taylor および rewrite などの関数は asin を含む式を処理することができます。

逆正弦関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(asin(x), x)
diff(asin(x), x, x)

ans =
1/(1 - x^2)^(1/2)
 
ans =
x/(1 - x^2)^(3/2)

逆正弦関数の不定積分を求めます。

int(asin(x), x)

ans =
x*asin(x) + (1 - x^2)^(1/2)

asin(x) の式のテイラー級数展開を計算します。

taylor(asin(x), x)

ans =
(3*x^5)/40 + x^3/6 + x

逆正弦関数を自然対数に書き換えます。

rewrite(asin(x), 'log')

ans =
-log((1 - x^2)^(1/2) + x*1i)*1i

入力引数

X — 入力

シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

入力値。シンボリック数、変数、式または関数、あるいはシンボリック数、変数、式または関数のベクトルまたは行列として指定します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

acos | atan | acsc | asec | acot | sin | cos | tan | csc | sec | cot