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asec
シンボリック逆正割関数
構文
説明
例
数値引数およびシンボリック引数に対する逆正割関数
引数に応じて、asec
は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。
次の数値について逆正割関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、asec
は浮動小数点の結果を返します。
A = asec([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 5])
A = 2.0944 + 0.0000i 0.0000 + Infi 0.5236 + 0.0000i... 0.0000 + 1.3170i 0.0000 + 0.0000i 1.3694 + 0.0000i
シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆正割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、asec
は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
symA = asec(sym([-2, 0, 2/sqrt(3), 1/2, 1, 5]))
symA = [ (2*pi)/3, Inf, pi/6, acos(2), 0, acos(1/5)]
vpa
を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。
vpa(symA)
ans = [ 2.0943951023931954923084289221863,... Inf,... 0.52359877559829887307710723054658,... 1.3169578969248165734029498707969i,... 0,... 1.3694384060045659001758622252964]
逆正割関数のプロット
逆正割関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。
syms x fplot(asec(x),[-10 10]) grid on
逆正割関数を含む式の処理
diff
、int
、taylor
および rewrite
などの関数は asec
を含む式を処理することができます。
逆正割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。
syms x diff(asec(x), x) diff(asec(x), x, x)
ans = 1/(x^2*(1 - 1/x^2)^(1/2)) ans = - 2/(x^3*(1 - 1/x^2)^(1/2)) - 1/(x^5*(1 - 1/x^2)^(3/2))
逆正割関数の不定積分を求めます。
int(asec(x), x)
ans = x*acos(1/x) - log(x + (x^2 - 1)^(1/2))*sign(x)
x = Inf
の場合の asec(x)
のテイラー級数展開を求めます。
taylor(asec(x), x, Inf)
ans = pi/2 - 1/x - 1/(6*x^3) - 3/(40*x^5)
逆正割関数を自然対数に書き換えます。
rewrite(asec(x), 'log')
ans = -log(1/x + (1 - 1/x^2)^(1/2)*1i)*1i
入力引数
バージョン履歴
R2006a より前に導入