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sec

シンボリック正割関数

構文

説明

sec(X) は、X正割関数を返します。

数値引数およびシンボリック引数に対する正割関数

引数に応じて、sec は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について正割関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、sec は浮動小数点の結果を返します。

A = sec([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])
A =
   -2.4030   -1.0000    1.1547   -1.6039  225.9531

シンボリック オブジェクトに変換された数値に対する正割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、sec は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = sec(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))
symA =
[ 1/cos(2), -1, (2*3^(1/2))/3, -1/cos((2*pi)/7), 1/cos(11)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)
ans =
[ -2.4029979617223809897546004014201,...
-1.0,...
1.1547005383792515290182975610039,...
-1.6038754716096765049444092780298,...
225.95305931402493269037542703557]

正割関数のプロット

正割関数を -4π から 4π までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(sec(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

正割関数を含む式の処理

diffinttaylorrewrite などの多くの関数は sec を含む式を処理することができます。

正割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(sec(x), x)
diff(sec(x), x, x)
ans =
sin(x)/cos(x)^2
 
ans =
1/cos(x) + (2*sin(x)^2)/cos(x)^3

正割関数の不定積分を求めます。

int(sec(x), x)
ans =
log(1/cos(x)) + log(sin(x) + 1)

sec(x) のテイラー級数展開を計算します。

taylor(sec(x), x)
ans =
(5*x^4)/24 + x^2/2 + 1

正割関数を指数関数に書き換えます。

rewrite(sec(x), 'exp')
ans =
1/(exp(-x*1i)/2 + exp(x*1i)/2)

sec 関数による単位の評価

sec は、自動的に radiandegreearcminarcsec、および revolution の単位を数値的に評価します。

x° および 2 ラジアンの正割を求めることで、この挙動を示します。

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
secf = sec(f)
secf =
[ 1/cos((pi*x)/180), 1/cos(2)]

subs を使用して x への代入を行い、double または vpa を使用して、secf を計算することができます。

入力引数

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入力。シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック行列変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列関数として指定するか、シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック式、シンボリック関数のベクトルまたは行列として指定します。

詳細

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正割関数

角度 α の正割は直角三角形により定義されます。

sec(α)=1cos(α)=hypotenuseadjacent side=hb.

複素数引数 α の正割は以下になります。

sec(α)=2eiα+eiα.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

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参考

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