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sec
シンボリック正割関数
構文
説明
例
数値引数およびシンボリック引数に対する正割関数
引数に応じて、sec
は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。
次の数値について正割関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、sec
は浮動小数点の結果を返します。
A = sec([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])
A = -2.4030 -1.0000 1.1547 -1.6039 225.9531
シンボリック オブジェクトに変換された数値に対する正割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、sec
は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
symA = sec(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))
symA = [ 1/cos(2), -1, (2*3^(1/2))/3, -1/cos((2*pi)/7), 1/cos(11)]
vpa
を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。
vpa(symA)
ans = [ -2.4029979617223809897546004014201,... -1.0,... 1.1547005383792515290182975610039,... -1.6038754716096765049444092780298,... 225.95305931402493269037542703557]
正割関数のプロット
正割関数を から までの範囲でプロットします。
syms x fplot(sec(x),[-4*pi 4*pi]) grid on
正割関数を含む式の処理
diff
、int
、taylor
、rewrite
などの多くの関数は sec
を含む式を処理することができます。
正割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。
syms x diff(sec(x), x) diff(sec(x), x, x)
ans = sin(x)/cos(x)^2 ans = 1/cos(x) + (2*sin(x)^2)/cos(x)^3
正割関数の不定積分を求めます。
int(sec(x), x)
ans = log(1/cos(x)) + log(sin(x) + 1)
sec(x)
のテイラー級数展開を計算します。
taylor(sec(x), x)
ans = (5*x^4)/24 + x^2/2 + 1
正割関数を指数関数に書き換えます。
rewrite(sec(x), 'exp')
ans = 1/(exp(-x*1i)/2 + exp(x*1i)/2)
sec
関数による単位の評価
sec
は、自動的に radian
、degree
、arcmin
、arcsec
、および revolution
の単位を数値的に評価します。
x
° および 2
ラジアンの正割を求めることで、この挙動を示します。
u = symunit; syms x f = [x*u.degree 2*u.radian]; secf = sec(f)
secf = [ 1/cos((pi*x)/180), 1/cos(2)]
subs
を使用して x
への代入を行い、double
または vpa
を使用して、secf
を計算することができます。