ドキュメンテーション

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curl

説明

curl(V,X) は、ベクトル X について、ベクトル場 V の回転を返します。ベクトル場 V とベクトル X は、どちらも 3 次元です。

curl(V) は、symvar(V,3) によって返される変数のベクトルについて、ベクトル場 V の回転を返します。

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直交座標のベクトル X = (x, y, z) に関して、ベクトル場の回転を計算します。

syms x y z
V = [x^3*y^2*z, y^3*z^2*x, z^3*x^2*y];
X = [x y z];
curl(V,X)
ans =
   x^2*z^3 - 2*x*y^3*z
   x^3*y^2 - 2*x*y*z^3
 - 2*x^3*y*z + y^3*z^2

次のスカラー関数の勾配の回転を計算します。すべてのスカラー関数の勾配の回転は、0 のベクトルになります。

syms x y z
f = x^2 + y^2 + z^2;
vars = [x y z];
curl(gradient(f,vars),vars)
ans =
 0
 0
 0

ベクトル場 V のベクトル ラプラシアンは次のように定義されます。

2V=(V)×(×V)

関数 curldivergence、および gradient を使用して、このベクトル場のベクトル ラプラシアンを計算します。

syms x y z
V = [x^2*y, y^2*z, z^2*x];
vars = [x y z];
gradient(divergence(V,vars)) - curl(curl(V,vars),vars)
ans =
 2*y
 2*z
 2*x

入力引数

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入力。シンボリック式またはシンボリック関数の 3 次元ベクトルとして指定します。

変数。3 つの変数から成るベクトルとして指定します。

詳細

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ベクトル場の回転

直交座標におけるベクトル X = (X1、X2, X3) に関するベクトル場 V = (V1, V2, V3) の回転は、次のベクトルです。

curl(V)=×V=(V3X2V2X3V1X3V3X1V2X1V1X2)

R2012a で導入