vectorPotential
ベクトル場のベクトル ポテンシャル
説明
例
場のベクトル ポテンシャルの計算
ベクトル [x, y, z]
についてこの行ベクトル場のベクトル ポテンシャルを計算します。
syms x y z vectorPotential([x^2*y, -1/2*y^2*x, -x*y*z], [x y z])
ans = -(x*y^2*z)/2 -x^2*y*z 0
ベクトル [x, y, z]
についてこの列ベクトル場のベクトル ポテンシャルを計算します。
syms x y z f(x,y,z) = 2*y^3 - 4*x*y; g(x,y,z) = 2*y^2 - 16*z^2+18; h(x,y,z) = -32*x^2 - 16*x*y^2; A = vectorPotential([f; g; h], [x y z])
A(x, y, z) = z*(2*y^2 + 18) - (16*z^3)/3 + (16*x*y*(y^2 + 6*x))/3 2*y*z*(- y^2 + 2*x) 0
場にベクトル ポテンシャルが存在するかのテスト
特定のベクトル場でベクトル ポテンシャルが存在するかどうかを確認するには、ベクトル場の発散を計算します。
syms x y z V = [x^2 2*y z]; divergence(V, [x y z])
ans = 2*x + 3
発散が 0 と等しくない場合、ベクトル ポテンシャルは存在しません。この場合、vectorPotential
は 3 つの成分がすべて NaN
に等しいベクトルを返します。
vectorPotential(V, [x y z])
ans = NaN NaN NaN
入力引数
詳細
ヒント
バージョン履歴
R2012a で導入