laplacian
スカラー関数のラプラシアン
説明
例
シンボリック式のラプラシアンの計算
次のシンボリック式のラプラシアンを計算します。既定の設定では、laplacian
は、式に含まれるすべての変数のベクトルについて式のラプラシアンを計算します。変数の順序は symvar
で定義されます。
syms x y t laplacian(1/x^3 + y^2 - log(t))
ans = 1/t^2 + 12/x^5 + 2
シンボリック関数のラプラシアンの計算
シンボリック関数を次のように作成します。
syms x y z f(x, y, z) = 1/x + y^2 + z^3;
ベクトル [x, y, z]
についてこの関数のラプラシアンを計算します。
L = laplacian(f, [x y z])
L(x, y, z) = 6*z + 2/x^3 + 2
入力引数
詳細
ヒント
x
がスカラーの場合は、laplacian(f, x) = diff(f, 2, x)
となります。
代替方法
スカラー関数または関数式のラプラシアンは、その関数または式の勾配の発散です。
したがって、関数 divergence
および gradient
を使用して、ラプラシアンを計算できます。
syms f(x, y)
divergence(gradient(f(x, y)), [x y])
バージョン履歴
参考
curl
| diff
| divergence
| gradient
| hessian
| jacobian
| potential
| vectorPotential