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wblfit

ワイブル パラメーターの推定値

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構文

parmHat = wblfit(x)
[parmHat,parmCI] = wblfit(x)
[parmHat,parmCI] = wblfit(x,alpha)
[___] = wblfit(x,alpha,censoring)
[___] = wblfit(x,alpha,censoring,freq)
[___] = wblfit(x,alpha,censoring,freq,options)

説明

parmHat = wblfit(x) は、与えられた x 内の標本データに対して、ワイブル分布パラメーターの推定値 (形状とスケール) を返します。

例

[parmHat,parmCI] = wblfit(x) は、パラメーター推定値の 95% の信頼区間も返します。

例

[parmHat,parmCI] = wblfit(x,alpha) は、信頼区間の信頼水準が 100(1—alpha)% であることを指定します。

[___] = wblfit(x,alpha,censoring) は、x 内の各値を右側打ち切りするかどうかを指定します。右側打ち切りの観測値を 1、完全に観測される観測値を 0 で示す logical ベクトル censoring を使用します。

[___] = wblfit(x,alpha,censoring,freq) は、観測値の頻度または重みを指定します。

[___] = wblfit(x,alpha,censoring,freq,options) は、打ち切りを伴う最尤推定 (MLE) の計算に使用する反復アルゴリズム wblfit の最適化オプションを指定します。options を作成するには、関数 statset を使用します。

alpha、censoring および freq について [] を渡すと、既定値を使用できます。

例

例

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スケール 0.8、形状 3 のワイブル分布から 100 個の乱数を生成します。

x = wblrnd(0.8,3,100,1);

データからワイブル分布のパラメーターを推定します。

parmHat = wblfit(x)
parmHat = 1×2

    0.7751    2.9433
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スケール 1、形状 2 のワイブル分布から 100 個の乱数を生成します。

x = wblrnd(1,2,100,1);

データから、ワイブル分布のパラメーターを推定するための 95% 信頼区間を求めます。

[parmHat,parmCI] = wblfit(x)
parmHat = 1×2

    0.9536    1.9622


parmCI = 2×2

    0.8583    1.6821
    1.0596    2.2890

parmCI の上の行には信頼区間の下限が格納され、下の行には信頼区間の上限が格納されます。

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スケール 2、形状 5 の分布から 100 個のワイブル確率変数を生成します。

x = wblrnd(2,5,100,1);

wblfit のアルゴリズム パラメーターを表示します。

statset('wblfit')
ans = struct with fields:
          Display: 'off'
      MaxFunEvals: []
          MaxIter: []
           TolBnd: []
           TolFun: []
       TolTypeFun: []
             TolX: 1.0000e-06
         TolTypeX: []
          GradObj: []
         Jacobian: []
        DerivStep: []
      FunValCheck: []
           Robust: []
     RobustWgtFun: []
           WgtFun: []
             Tune: []
      UseParallel: []
    UseSubstreams: []
          Streams: {}
        OutputFcn: []

関数 statset の名前と値のペアの引数を使用して、アルゴリズム パラメーターを指定します。結果の表示方法 (Display) を変更し、パラメーターの終了許容誤差 (TolX) を設定します。 

options = statset('Display','iter','TolX',1e-4); % Optimization options

新しいアルゴリズム パラメーターで MLE を求めます。

parmhat = wblfit(x,[],[],[],options) 
 
 Func-count    x          f(x)             Procedure
    2        0.193283    -0.0172927        initial
    3        0.205467    0.00262429        interpolation
    4        0.203862   2.99018e-05        interpolation
    5        0.203862   2.99018e-05        interpolation
 
Zero found in the interval [0.193283, 0.386565]

parmhat = 1×2

    1.9624    4.9050

wblfit は、反復に関する情報を表示します。

入力引数

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ベクトルとして指定される標本データ。

データ型: single | double

信頼区間の有意水準。範囲 (0,1) のスカラーを指定します。信頼水準は 100(1—alpha)% です。alpha は、真の値が信頼区間に含まれない確率です。

例: 0.01

データ型: single | double

x 内の各値の打ち切りのインジケーター。x と同じサイズの logical ベクトルを指定します。右側打ち切りの観測値については 1、完全に観測される観測値については 0 を使用します。

既定は、すべての観測値が完全に観測されることを示す 0 の配列です。

データ型: logical

観測値の頻度または重み。x と同じサイズの非負のベクトルを指定します。通常、入力引数 freq には x 内の対応する要素に対する非負の整数カウントを含めますが、任意の非負値を含めることができます。

打ち切りがあるデータ セットに対する重み付き MLE を取得するには、x 内の観測値の個数に対して正規化した観測値の重みを指定します。

既定は、x の各要素に対して観測値が 1 つずつあることを示す、1 の配列です。

データ型: single | double

最適化オプション。構造体を指定します。options は、打ち切られたデータの MLE を計算するために wblfit が使用する反復アルゴリズムの制御パラメーターを決定します。

options を作成するには、関数 statset を使用するか、次の表に記載されているフィールドと値が含まれている構造体配列を作成します。

フィールド名値既定値
Display

アルゴリズムで表示される情報量。

  • 'off' — 情報表示なし

  • 'final' — 最終出力を表示

  • 'iter' — 反復出力を表示

'off'
TolX

パラメーターの終了許容誤差。正のスカラーとして指定

1e-8

コマンド ウィンドウで「statset('wblfit')」と入力して、wblfit が options 構造体に含めるフィールドの名前と既定値を表示することもできます。

例: statset('Display','iter') は、反復アルゴリズムの各ステップの情報を表示するよう指定します。

データ型: struct

出力引数

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ワイブル分布のパラメーター a (スケール) と b (形状) の推定。行ベクトルとして返されます。

ワイブル分布の平均パラメーターの信頼区間。100(1—alpha)% 信頼区間の下限と上限が含まれている 2 行 2 列の行列ベクトルとして返されます。

1 行目と 2 行目はそれぞれ、信頼区間の下限と上限に対応します。

代替機能

wblfit はワイブル分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 mle、fitdist および paramci と分布フィッター アプリもあります。

  • mle は、さまざまな確率分布のパラメーターについて MLE と信頼区間を返します。確率分布名またはカスタム確率密度関数を指定できます。

  • 関数 fitdist または分布フィッター アプリを使用して分布をデータに当てはめることにより、WeibullDistribution 確率分布オブジェクトを作成します。オブジェクト プロパティ a および b にはパラメーター推定が格納されます。パラメーター推定の信頼区間を取得するには、オブジェクトを paramci に渡します。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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トピック