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gamcdf

ガンマ累積分布関数

構文

gamcdf(x,a,b)
[p,plo,pup] = gamcdf(x,a,b,pcov,alpha)
[p,plo,pup] = gamcdf(___,'upper')

説明

gamcdf(x,a,b) は、対応する a の形状パラメーターおよび b のスケール パラメーターを使用して、x の各値におけるガンマ累積分布関数を返します。xa、および b は、同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に展開されます。a および b のパラメーターは正でなければならず、x の値は区間 [0 Inf] 内に存在しなければなりません。

[p,plo,pup] = gamcdf(x,a,b,pcov,alpha) は、入力パラメーター a および b が推定値である場合、p に対する信頼限界を求めます。pcov は、推定パラメーターの共分散行列を含む 2 行 2 列の行列です。alpha は 0.05 の既定値をもち、100(1-alpha)% 信頼限界を指定します。plo および pup は、信頼限界の下限と上限を格納する、p と同じサイズの行列です。

[p,plo,pup] = gamcdf(___,'upper') は、極端に上裾にある確率をより正確に計算するアルゴリズムを使用して、x の各値に対するガンマ累積分布関数の補数を返します。これまでに説明した構文のいずれでも引数 'upper' を使用できます。

ガンマ累積分布関数は、次の式で表されます。

p=F(x|a,b)=1baΓ(a)0xta1etbdt

結果の p は、パラメーター a および b をもつガンマ分布に由来する 1 つの観測値が区間 [0 x] に含まれる確率です。

gammainc は b が 1 で固定されたガンマ分布です。

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ガンマ分布の平均は、パラメーターの積 "ab" になります。この例では、平均は積が増加していくにつれて中央値に近付きます (つまり、分布が対称になります)。

a = 1:6;
b = 5:10;
prob = gamcdf(a.*b,a,b)
prob = 1×6

    0.6321    0.5940    0.5768    0.5665    0.5595    0.5543

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入