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gaminv

ガンマ累積分布逆関数

構文

X = gaminv(P,A,B)
[X,XLO,XUP] = gaminv(P,A,B,pcov,alpha)

説明

X = gaminv(P,A,B) は、A の形状パラメーターと B のスケール パラメーターを使用して、対応する P の確率についてガンマ累積分布関数の逆関数を計算します。PA、および B は、同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に展開されます。A および B のパラメーターは両方とも正であり、P の値は区間 [0 1] 内に存在しなければなりません。

ガンマ累積分布関数を使ったガンマ逆関数は、次の式で表されます。

x=F1(p|a,b)={x:F(x|a,b)=p}

ここで、

p=F(x|a,b)=1baΓ(a)0xta1etbdt

[X,XLO,XUP] = gaminv(P,A,B,pcov,alpha) は、入力パラメーター A および B が推定値である場合、X に対する信頼限界を求めます。pcov は、推定パラメーターの共分散行列を含む 2 行 2 列の行列です。alpha は 0.05 の既定値をもち、100(1-alpha)% 信頼限界を指定します。XLO および XUP は、信頼限界の下限と上限を格納する、X と同じサイズの行列です。

以下の例は、ガンマ累積分布関数とその逆関数との関係を示しています。

a = 1:5;
b = 6:10;
x = gaminv(gamcdf(1:5,a,b),a,b)
x =
  1.0000  2.0000  3.0000  4.0000  5.0000

アルゴリズム

上記の積分方程式には、既知の解析的な解は存在しません。gaminv は、解の収束に反復アプローチ (ニュートン法) を使用します。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入