crossval

err = crossval(criterion,X,y,'Predfun',predfun) は、指定された criterion、すなわち 'mse' (平均二乗誤差) または 'msc' (誤分類率) のいずれかに基づいて、関数 predfun に対する 10 分割交差検証の誤差推定値を返します。X と y の行は観測値に、X の列は予測子変数に対応します。

詳細は、predfun の一般的な交差検証手順を参照してください。

err = crossval(criterion,X1,...,XN,y,'Predfun',predfun) は、予測子変数 X1 ～ XN および応答変数 y を使用して、predfun に対する 10 分割交差検証の誤差推定値を返します。

values = crossval(fun,X) は、関数 fun を X 内のデータに適用して 10 分割交差検証を実行します。X の行は観測値に、X の列は変数に対応します。

詳細は、fun の一般的な交差検証手順を参照してください。

values = crossval(fun,X1,...,XN) は、関数 fun を X1,...,XN 内のデータに適用して 10 分割交差検証を実行します。各データセット (X1 ～ XN) の観測値の個数は同じでなければなりません。したがって、行数も同じでなければなりません。

___ = crossval(___,Name,Value) では、前の構文におけるいずれかの入力引数の組み合わせと出力引数に加えて、1 つ以上の名前と値のペアの引数を使用して交差検証のオプションを指定します。たとえば、'KFold',5 は 5 分割交差検証を実行するよう指定します。

例

交差検証を使用した平均二乗誤差の計算

10 分割交差検証を使用し、回帰モデルの平均二乗誤差を計算します。

carsmall データセットを読み込みます。加速度、馬力、重量、ガロンあたりの走行マイル数 (MPG) の値を行列 data に格納します。NaN 値が含まれている行を削除します。

load carsmall
data = [Acceleration Horsepower Weight MPG];
data(any(isnan(data),2),:) = [];

data の最後の列 (MPG に対応) を y の応答変数として指定します。data のそれ以外の列を予測子データ X として指定します。回帰関数が regress を使用する場合、この例のように、値が 1 の列を X に追加します。

メモ: regress は、回帰モデルの係数推定値または残差が必要な場合に便利です。あてはめた回帰モデルをさらに調べる必要がある場合は、fitlm を使用して線形回帰モデルオブジェクトを作成します。fitlm と crossval を使用する例については、交差検証を使用した平均絶対誤差の計算を参照してください。

y = data(:,4);
X = [ones(length(y),1) data(:,1:3)];

カスタム関数 regf (この例の終わりに掲載) を作成します。この関数は、学習データに回帰モデルをあてはめ、検定セットで予測値を計算します。

メモ: この例のライブスクリプトファイルを使用している場合、関数 regf は既にファイルの終わりに含まれています。それ以外の場合は、この関数を .m ファイルの終わりに作成するか、MATLAB® パス上のファイルとして追加する必要があります。

予測子データ X と応答変数 y を使用し、回帰モデルに対する既定の 10 分割交差検証の平均二乗誤差を計算します。

rng('default') % For reproducibility
cvMSE = crossval('mse',X,y,'Predfun',@regf)

cvMSE = 17.5399

次のコードは、関数 regf を作成します。

function yfit = regf(Xtrain,ytrain,Xtest)
b = regress(ytrain,Xtrain);
yfit = Xtest*b;
end

ロジスティック回帰モデルと交差検証を使用した分類誤差の計算

10 分割交差検証を使用して、数値データとカテゴリカル予測子データで学習させたロジスティック回帰モデルの分類誤差を計算します。

patients データセットを読み込みます。予測子として、数値変数 Diastolic、Systolic、およびカテゴリカル変数 Gender を指定し、応答変数として Smoker を指定します。

load patients
X1 = Diastolic;
X2 = categorical(Gender);
X3 = Systolic;
y = Smoker;

カスタム関数 classf (この例の終わりに掲載) を作成します。この関数は、学習データにロジスティック回帰モデルをあてはめ、検定データを分類します。

メモ: この例のライブスクリプトファイルを使用している場合、関数 classf は既にファイルの終わりに含まれています。それ以外の場合は、この関数を .m ファイルの終わりに作成するか、MATLAB® パス上のファイルとして追加する必要があります。

予測子データ X1、X2、X3、および応答変数 y を使用して、このモデルに対する 10 分割交差検証の分類誤差を計算します。学習セットと検定セットで必ず喫煙者の比率がほぼ同じになるように、'Stratify',y を指定します。

rng('default') % For reproducibility
err = crossval('mcr',X1,X2,X3,y,'Predfun',@classf,'Stratify',y)

err = 0.1100

次のコードは、関数 classf を作成します。

function pred = classf(X1train,X2train,X3train,ytrain,X1test,X2test,X3test)
Xtrain = table(X1train,X2train,X3train,ytrain, ...
    'VariableNames',{'Diastolic','Gender','Systolic','Smoker'});
Xtest = table(X1test,X2test,X3test, ...
    'VariableNames',{'Diastolic','Gender','Systolic'});
modelspec = 'Smoker ~ Diastolic + Gender + Systolic';
mdl = fitglm(Xtrain,modelspec,'Distribution','binomial');
yfit = predict(mdl,Xtest);
pred = (yfit > 0.5);
end

交差検証を使用したクラスター数の判定

与えられた数のクラスターについて、観測値とそれに最も近いクラスターの中心との間の、交差検証された距離の二乗和を計算します。1 ～ 10 個のクラスターについて、結果を比較します。

fisheriris データセットを読み込みます。X は、150 種類の花についての花の測定値が格納された行列 meas です。

load fisheriris
X = meas;

カスタム関数 clustf (この例の終わりに掲載) を作成します。この関数は以下の手順を実行します。

学習データを標準化します。
学習データを k 個のクラスターに分割します。
学習データの平均と標準偏差を使用して、検定データを変換します。
各検定データ点とそれに最も近いクラスターの中心 (重心) との距離を計算します。
距離の二乗和を計算します。

メモ: この例のライブスクリプトファイルを使用している場合、関数 clustf は既にファイルの終わりに含まれています。それ以外の場合は、この関数を .m ファイルの終わりに作成するか、MATLAB® パス上のファイルとして追加する必要があります。

各反復でクラスター数 k を指定する for ループを作成します。決められた各クラスター数について、対応する関数 clustf を crossval に渡します。crossval は、既定で 10 分割交差検証を実行するため、ソフトウェアは 10 個の距離の二乗和を計算します (各平方和は学習データと検定データの各分割に対応します)。これらの値を合計します。これが、所定の数のクラスターについての交差検証された距離の二乗和です。

rng('default') % For reproducibility
cvdist = zeros(5,1);
for k = 1:10
    fun = @(Xtrain,Xtest)clustf(Xtrain,Xtest,k);
    distances = crossval(fun,X);
    cvdist(k) = sum(distances);
end

各クラスター数について、交差検証された距離の二乗和をプロットします。

plot(cvdist)
xlabel('Number of Clusters')
ylabel('CV Sum of Squared Distances')

通常は、使用するクラスターの数を決定する場合、交差検証された距離の二乗和が大幅な減少を示すクラスター数のうち最も数が大きいものを使用することを検討してください。この例の場合、2 つか 3 つのクラスターの使用が適切と考えられますが、3 つを超えるクラスターの使用は適切と考えられません。

次のコードは、関数 clustf を作成します。

function distances = clustf(Xtrain,Xtest,k)
[Ztrain,Zmean,Zstd] = zscore(Xtrain);
[~,C] = kmeans(Ztrain,k); % Creates k clusters
Ztest = (Xtest-Zmean)./Zstd;
d = pdist2(C,Ztest,'euclidean','Smallest',1);
distances = sum(d.^2);
end

交差検証を使用した平均絶対誤差の計算

10 分割交差検証を使用して、回帰モデルの平均絶対誤差を計算します。

carsmall データセットを読み込みます。予測子として変数 Acceleration と Displacement を指定し、応答として変数 Weight を指定します。

load carsmall
X1 = Acceleration;
X2 = Displacement;
y = Weight;

カスタム関数 regf (この例の終わりに掲載) を作成します。この関数は、学習データに回帰モデルをあてはめ、検定セットで車両の重量を計算します。この関数は、車両の予測重量と真の値を比較して、平均絶対誤差 (MAE) と、検定セットの車両の重量の範囲に調整された MAE を計算します。

既定では、crossval は 10 分割交差検証を実行します。X1、X2、および y に含まれるデータから得られた学習セットと検定セットの 10 個の分割のそれぞれについて、関数 regf を使用して MAE と調整済み MAE の値を計算します。MAE の平均値と調整済み MAE の平均値を求めます。

rng('default') % For reproducibility
values = crossval(@regf,X1,X2,y)

values = 10×2

  319.2261    0.1132
  342.3722    0.1240
  214.3735    0.0902
  174.7247    0.1128
  189.4835    0.0832
  249.4359    0.1003
  194.4210    0.0845
  348.7437    0.1700
  283.1761    0.1187
  210.7444    0.1325

mean(values)

ans = 1×2

  252.6701    0.1129

次のコードは、関数 regf を作成します。

function errors = regf(X1train,X2train,ytrain,X1test,X2test,ytest)
tbltrain = table(X1train,X2train,ytrain, ...
    'VariableNames',{'Acceleration','Displacement','Weight'});
tbltest = table(X1test,X2test,ytest, ...
    'VariableNames',{'Acceleration','Displacement','Weight'});
mdl = fitlm(tbltrain,'Weight ~ Acceleration + Displacement');
yfit = predict(mdl,tbltest);
MAE = mean(abs(yfit-tbltest.Weight));
adjMAE = MAE/range(tbltest.Weight);
errors = [MAE adjMAE];
end

PCA と交差検証を使用した分類誤差の計算

主成分分析 (PCA) と 5 分割交差検証を使用して、分類木の分類誤差を計算します。

fisheriris データセットを読み込みます。meas には、150 種類の花についての花の測定値が格納されています。変数 species には、それぞれの花の種類がリストされています。

load fisheriris

カスタム関数 classf (この例の終わりに掲載) を作成します。この関数は、学習データに分類木をあてはめ、検定データを分類します。関数の内部では PCA を使用し、ツリーモデルの作成に使用する予測子の数を減らします。

層化 5 分割交差検証用に、cvpartition オブジェクトを作成します。既定では、cvpartition により、学習セットと検定セットで花の種類の比率がほぼ同じになることが保証されます。

rng('default') % For reproducibility
cvp = cvpartition(species,'KFold',5);

予測子データ meas および応答変数 species を使用して、この分類木に対する 5 分割交差検証の分類誤差を計算します。

cvError = crossval('mcr',meas,species,'Predfun',@classf,'Partition',cvp)

cvError = 0.1067

次のコードは、関数 classf を作成します。

function yfit = classf(Xtrain,ytrain,Xtest)

% Standardize the training predictor data. Then, find the 
% principal components for the standardized training predictor
% data.
[Ztrain,Zmean,Zstd] = zscore(Xtrain);
[coeff,scoreTrain,~,~,explained,mu] = pca(Ztrain);

% Find the lowest number of principal components that account
% for at least 95% of the variability.
n = find(cumsum(explained)>=95,1);

% Find the n principal component scores for the standardized
% training predictor data. Train a classification tree model
% using only these scores.
scoreTrain95 = scoreTrain(:,1:n);
mdl = fitctree(scoreTrain95,ytrain);

% Find the n principal component scores for the transformed
% test data. Classify the test data.
Ztest = (Xtest-Zmean)./Zstd;
scoreTest95 = (Ztest-mu)*coeff(:,1:n);
yfit = predict(mdl,scoreTest95);

end

交差検証を使用した混同行列の作成

判別分析モデルの 10 分割交差検証結果から、混同行列を作成します。

メモ: 学習速度が重要となる場合は classify を使用します。そうでない場合は fitcdiscr を使用して判別分析モデルを作成します。この例と同じワークフローで fitcdiscr を使用する例については、交差検証予測を使用した混同行列の作成を参照してください。

fisheriris データセットを読み込みます。X は 150 種類の花についての花の測定値を格納し、y はそれぞれの花の種類をリストします。花の種類の順序を指定する変数 order を作成します。

load fisheriris
X = meas;
y = species;
order = unique(y)

order = 3x1 cell
    {'setosa'    }
    {'versicolor'}
    {'virginica' }

以下の手順を実行する関数用に、func という名前の関数ハンドルを作成します。

学習データ (Xtrain および ytrain) と検定データ (Xtest および ytest) を取り込む。
学習データを使用して、新しいデータ (Xtest) を分類する判別分析モデルを作成する。このモデルを作成し、関数 classify を使用して新しいデータを分類する。
真の検定データクラス (ytest) と予測された検定データ値を比較し、関数 confusionmat を使用してこの比較結果の混同行列を作成する。'Order',order を使用してクラスの順序を指定する。

func = @(Xtrain,ytrain,Xtest,ytest)confusionmat(ytest, ...
    classify(Xtest,Xtrain,ytrain),'Order',order);

層化 10 分割交差検証用に、cvpartition オブジェクトを作成します。既定では、cvpartition により、学習セットと検定セットで花の種類の比率がほぼ同じになることが保証されます。

rng('default') % For reproducibility
cvp = cvpartition(y,'Kfold',10);

予測子データ X と応答変数 y の各分割について、10 個の検定セットの混同行列を計算します。confMat の各行は、1 つの検定セットから得られた混同行列に対応します。結果を集計し、最終結果の混同行列 cvMat を作成します。

confMat = crossval(func,X,y,'Partition',cvp);
cvMat = reshape(sum(confMat),3,3)

cvMat = 3×3

    50     0     0
     0    48     2
     0     1    49

confusionchart を使用して、混同行列を混同行列チャートとしてプロットします。

confusionchart(cvMat,order)

入力引数

`criterion` — 誤差推定値のタイプ
`'mse'` | `'mcr'`

誤差推定値のタイプ。'mse' または 'mcr' のいずれかとして指定します。

値	説明
`'mse'`	平均二乗誤差 (MSE) — 回帰アルゴリズムにのみ適しています。
`'mcr'`	誤分類率 (誤分類された観測値の比率) — 分類アルゴリズムにのみ適しています。

`X` — データセット
列ベクトル | 行列 | 配列

データセット。列ベクトル、行列、または配列として指定します。X の行は観測値に対応し、X の列は一般に変数と対応します。複数のデータセット X1,...,XN を crossval に渡す場合、すべてのデータセットの行数は同じでなければなりません。

`y` — 応答データ
列ベクトル | 文字配列

応答データ。列ベクトルまたは文字配列として指定します。y の行は観測値に対応します。y の行数は、予測子データ X または X1,...,XN と同じでなければなりません。

`predfun` — 予測関数
関数ハンドル

予測関数。関数ハンドルとして指定します。この関数は、無名関数、残りのコードが格納されている .m ファイルまたは .mlx ファイルの末尾で定義される関数、または MATLAB^® パス上のファイルとして作成しなければなりません。

次の表は、crossval に渡される予測子データのタイプごとに必要とされる関数の構文について説明しています。

値予測子データ関数の構文

値	予測子データ	関数の構文
`@myfunction`	`X`	function yfit = myfunction(Xtrain,ytrain,Xtest) % Calculate predicted response ... end `Xtrain` — 学習の予測子データとして使用される、`X` の観測値のサブセット。関数は、`Xtrain` と `ytrain` を使用して分類モデルまたは回帰モデルを構築します。 `ytrain` — 学習の応答データとして使用される、`y` の応答のサブセット。`ytrain` の行は、`Xtrain` の行の同じ観測値に対応します。関数は、`Xtrain` と `ytrain` を使用して分類モデルまたは回帰モデルを構築します。 `Xtest` — 検定の予測子データとして使用される、`X` の観測値のサブセット。関数は、`Xtest` と、`Xtrain` および `ytrain` で学習させたモデルを使用して、予測値 `yfit` を計算します。 `yfit` — `Xtest` の観測値に対する予測値のセット。`yfit` の値は、`Xtest` と同じ行数をもつ列ベクトルを形成します。
`@myfunction`	`X1,...,XN`	function yfit = myfunction(X1train,...,XNtrain,ytrain,X1test,...,XNtest) % Calculate predicted response ... end `X1train,...,XNtrain` — 学習の予測子データとして使用される、`X1,...,XN` の予測子データの各サブセット。`X1train,...,XNtrain` の行は、同じ観測値に対応します。関数は、`X1train,...,XNtrain` と `ytrain` を使用して分類モデルまたは回帰モデルを構築します。 `ytrain` — 学習の応答データとして使用される、`y` の応答のサブセット。`ytrain` の行は、`X1train,...,XNtrain` の行の同じ観測値に対応します。関数は、`X1train,...,XNtrain` と `ytrain` を使用して分類モデルまたは回帰モデルを構築します。 `X1test,...,XNtest` — 検定の予測子データとして使用される、`X1,...,XN` の観測値の各サブセット。`X1test,...,XNtest` の行は、同じ観測値に対応します。関数は、`X1test,...,XNtest` と、`X1train,...,XNtrain` および `ytrain` で学習させたモデルを使用して、予測値 `yfit` を計算します。 `yfit` — `X1test,...,XNtest` の観測値に対する予測値のセット。`yfit` の値は、`X1test,...,XNtest` と同じ行数をもつ列ベクトルを形成します。

@myfunction

X

function yfit = myfunction(Xtrain,ytrain,Xtest)
% Calculate predicted response
...
end

Xtrain — 学習の予測子データとして使用される、X の観測値のサブセット。関数は、Xtrain と ytrain を使用して分類モデルまたは回帰モデルを構築します。
ytrain — 学習の応答データとして使用される、y の応答のサブセット。ytrain の行は、Xtrain の行の同じ観測値に対応します。関数は、Xtrain と ytrain を使用して分類モデルまたは回帰モデルを構築します。
Xtest — 検定の予測子データとして使用される、X の観測値のサブセット。関数は、Xtest と、Xtrain および ytrain で学習させたモデルを使用して、予測値 yfit を計算します。
yfit — Xtest の観測値に対する予測値のセット。yfit の値は、Xtest と同じ行数をもつ列ベクトルを形成します。

@myfunction

X1,...,XN

function yfit = myfunction(X1train,...,XNtrain,ytrain,X1test,...,XNtest)
% Calculate predicted response
...
end

X1train,...,XNtrain — 学習の予測子データとして使用される、X1,...,XN の予測子データの各サブセット。X1train,...,XNtrain の行は、同じ観測値に対応します。関数は、X1train,...,XNtrain と ytrain を使用して分類モデルまたは回帰モデルを構築します。
ytrain — 学習の応答データとして使用される、y の応答のサブセット。ytrain の行は、X1train,...,XNtrain の行の同じ観測値に対応します。関数は、X1train,...,XNtrain と ytrain を使用して分類モデルまたは回帰モデルを構築します。
X1test,...,XNtest — 検定の予測子データとして使用される、X1,...,XN の観測値の各サブセット。X1test,...,XNtest の行は、同じ観測値に対応します。関数は、X1test,...,XNtest と、X1train,...,XNtrain および ytrain で学習させたモデルを使用して、予測値 yfit を計算します。
yfit — X1test,...,XNtest の観測値に対する予測値のセット。yfit の値は、X1test,...,XNtest と同じ行数をもつ列ベクトルを形成します。

例: @(Xtrain,ytrain,Xtest)(Xtest*regress(ytrain,Xtrain));

データ型: function_handle

`fun` — 交差検証する関数
関数ハンドル

交差検証する関数。関数ハンドルとして指定します。この関数は、無名関数、残りのコードが格納されている .m ファイルまたは .mlx ファイルの末尾で定義される関数、または MATLAB パス上のファイルとして作成しなければなりません。

次の表は、crossval に渡されるデータのタイプごとに必要とされる関数の構文について説明しています。

値データ関数の構文

値	データ	関数の構文
`@myfunction`	`X`	function value = myfunction(Xtrain,Xtest) % Calculation of value ... end `Xtrain` — 学習データとして使用される、`X` の観測値のサブセット。関数は、`Xtrain` を使用してモデルを構築します。 `Xtest` — 検定データとして使用される、`X` の観測値のサブセット。関数は、`Xtest` と、`Xtrain` で学習させたモデルを使用して、`value` を計算します。 `value` — 量または変数。ほとんどの場合、`value` は推定損失を表す数値スカラーです。学習データと検定データの各分割の配列サイズが同じ場合は、`value` が配列となります。データの分割に応じてサイズ変更可能な変数 `output` を返したい場合は、`value` の代わりに cell スカラー `{output}` を設定します。
`@myfunction`	`X1,...,XN`	function value = myfunction(X1train,...,XNtrain,X1test,...,XNtest) % Calculation of value ... end `X1train,...,XNtrain` — 学習データとして使用される、`X1,...,XN` のデータの各サブセット。`X1train,...,XNtrain` の行は、同じ観測値に対応します。関数は、`X1train,...,XNtrain` を使用してモデルを構築します。 `X1test,...,XNtest` — 検定データとして使用される、`X1,...,XN` のデータの各サブセット。`X1test,...,XNtest` の行は、同じ観測値に対応します。関数は、`X1test,...,XNtest` と、`X1train,...,XNtrain` で学習させたモデルを使用して、`value` を計算します。 `value` — 量または変数。ほとんどの場合、`value` は推定損失を表す数値スカラーです。学習データと検定データの各分割の配列サイズが同じ場合は、`value` が配列となります。データの分割に応じてサイズ変更可能な変数 `output` を返したい場合は、`value` の代わりに cell スカラー `{output}` を設定します。

@myfunction

X

function value = myfunction(Xtrain,Xtest)
% Calculation of value
...
end

Xtrain — 学習データとして使用される、X の観測値のサブセット。関数は、Xtrain を使用してモデルを構築します。
Xtest — 検定データとして使用される、X の観測値のサブセット。関数は、Xtest と、Xtrain で学習させたモデルを使用して、value を計算します。
value — 量または変数。ほとんどの場合、value は推定損失を表す数値スカラーです。学習データと検定データの各分割の配列サイズが同じ場合は、value が配列となります。データの分割に応じてサイズ変更可能な変数 output を返したい場合は、value の代わりに cell スカラー {output} を設定します。

@myfunction

X1,...,XN

function value = myfunction(X1train,...,XNtrain,X1test,...,XNtest)
% Calculation of value
...
end

X1train,...,XNtrain — 学習データとして使用される、X1,...,XN のデータの各サブセット。X1train,...,XNtrain の行は、同じ観測値に対応します。関数は、X1train,...,XNtrain を使用してモデルを構築します。
X1test,...,XNtest — 検定データとして使用される、X1,...,XN のデータの各サブセット。X1test,...,XNtest の行は、同じ観測値に対応します。関数は、X1test,...,XNtest と、X1train,...,XNtrain で学習させたモデルを使用して、value を計算します。
value — 量または変数。ほとんどの場合、value は推定損失を表す数値スカラーです。学習データと検定データの各分割の配列サイズが同じ場合は、value が配列となります。データの分割に応じてサイズ変更可能な変数 output を返したい場合は、value の代わりに cell スカラー {output} を設定します。

データ型: function_handle

名前と値のペアの引数

オプションの Name,Value 引数のコンマ区切りペアを指定します。Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は引用符で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を、任意の順番で指定できます。

例: crossval('mcr',meas,species,'Predfun',@classf,'KFold',5,'Stratify',species) は、予測子データ meas と応答変数 species を使用して関数 classf の層化 5 分割交差検証の誤分類率を計算するよう指定します。

`'Holdout'` — ホールドアウト検証に使用される観測値の比率または数
`[]` (既定値) | (0,1) の範囲のスカラー値 | 正の整数スカラー

ホールドアウト検証に使用される観測値の比率または数。'Holdout' と範囲 (0,1) のスカラー値 (または正の整数スカラー値) から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

Holdout の値 p が範囲 (0,1) のスカラー値である場合、crossval は、観測値の約 p*100% を無作為に選択して検定データとして確保します。
Holdout の値 p が正の整数スカラー値である場合、crossval は、p 個の観測値を無作為に選択して検定データとして確保します。

どちらの場合も、crossval は、残りのデータを使用して fun または predfun で指定されたモデルに学習させます。最終的に、この関数は、検定データと学習済みのモデルを使用して、values または err を計算します。

名前と値のペアの 4 つの引数 (Holdout、KFold、Leaveout、および Partition) のうち、いずれか 1 つだけを使用できます。

例: 'Holdout',0.3

例: 'Holdout',50

データ型: single | double

`'KFold'` — 分割の数
`10` (既定値) | 1 より大きい正の整数スカラー

k 分割交差検証の分割数。'KFold' および 1 より大きい正の整数スカラーから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

'KFold',k を指定した場合、crossval はデータを無作為に k 個のセットに分割します。関数は、各セットについて、そのセットを検定データとして確保し、それ以外の k – 1 個のセットを使用して fun または predfun で指定されたモデルに学習させます。その後、crossval は、検定データと学習済みモデルを使用して、values または err を計算します。

名前と値のペアの 4 つの引数 (Holdout、KFold、Leaveout、および Partition) のうち、いずれか 1 つだけを使用できます。

例: 'KFold',5

データ型: single | double

`'Leaveout'` — Leave-one-out 交差検証
`[]` (既定値) | `1`

Leave-one-out 交差検証。'Leaveout' および 1 から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

'Leaveout',1 を指定した場合、各観測値について、crossval はその観測値を検定データとして確保し、それ以外の観測値を使用して fun または predfun で指定されたモデルに学習させます。その後、この関数は、検定観測値と学習済みのモデルを使用して、values または err を計算します。

名前と値のペアの 4 つの引数 (Holdout、KFold、Leaveout、および Partition) のうち、いずれか 1 つだけを使用できます。

例: 'Leaveout',1

データ型: single | double

`'MCReps'` — モンテカルロ反復回数
`1` (既定値) | 正の整数スカラー

検証用のモンテカルロ反復回数。'MCReps' と正の整数スカラーから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。crossval の最初の入力が 'mse' または 'mcr' である場合 (criterion を参照)、crossval はすべてのモンテカルロ反復における MSE または誤分類率の平均を返します。それ以外の場合、crossval は、1 番目の次元に沿ったすべてのモンテカルロ反復の値を連結します。

Partition と MCReps の両方を指定した場合、最初のモンテカルロ反復では、cvpartition オブジェクト内に含まれる分割情報が使用され、残りの各反復で新しい分割を作成するときに、ソフトウェアによってオブジェクト関数 repartition が呼び出されます。

例: 'MCReps',5

データ型: single | double

`'Partition'` — 交差検証分割
`[]` (既定値) | `cvpartition` 分割オブジェクト

交差検証分割。'Partition' と、cvpartition で作成した cvpartition 分割オブジェクトから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。分割オブジェクトは、交差検証のタイプと、学習セットおよび検定セットのインデックス付けを指定します。

crossval を使用する場合、Partition と Stratify の両方を指定することはできません。cvpartition 分割オブジェクトを作成する場合は、代わりに層化区分を直接指定します。

名前と値のペアの 4 つの引数 (Holdout、KFold、Leaveout、および Partition) のうち、いずれか 1 つだけを使用できます。

`'Stratify'` — 階層化に使用するグループを指定する変数
列ベクトル

階層化に使用するグループを指定する変数。'Stratify' と、データ X または X1,...,XN と同じ行数の列ベクトルから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

Stratify を指定した場合、学習セットと検定セットはどちらも、クラスの比率が Stratify とほぼ同じになります。Stratify 内の NaN、空の文字ベクトル、空の string、<missing> 値、および <undefined> 値はソフトウェアによって欠損データとして扱われ、データの対応する行は無視されます。

分類アルゴリズムを使用して交差検証を行う場合は、階層化を使用することをお勧めします。それ以外の場合、検定セットによってはクラスの観測値がすべて含まれないことがあります。

`'Options'` — 並列計算と乱数ストリーム設定のオプション
構造体

並列計算と乱数ストリーム設定のオプション。'Options' と構造体から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。statset を使用して Options 構造体を作成します。次の表は、オプションのフィールドとその値の一覧です。

フィールド名値既定の設定

UseParallel 並列計算を行う場合は、この値を true に設定します。 false

フィールド名	値	既定の設定
`UseParallel`	並列計算を行う場合は、この値を `true` に設定します。	`false`
`UseSubstreams`	再生可能な方法で並列計算する場合は、この値を `true` に設定します。再現性のある計算を行うには、`Streams` をサブストリームを許可する型 (`'mlfg6331_64'` または `'mrg32k3a'`) に設定します。	`false`
`Streams`	`RandStream` オブジェクトまたはそのようなオブジェクトで構成される cell 配列としてこの値を指定します。	`Streams` を指定しなかった場合、`crossval` は既定のストリームを使用します。

UseSubstreams

再生可能な方法で並列計算する場合は、この値を true に設定します。

再現性のある計算を行うには、Streams をサブストリームを許可する型 ('mlfg6331_64' または 'mrg32k3a') に設定します。

false

Streams RandStream オブジェクトまたはそのようなオブジェクトで構成される cell 配列としてこの値を指定します。 Streams を指定しなかった場合、crossval は既定のストリームを使用します。

メモ

並列計算を行うには、Parallel Computing Toolbox™ が必要です。

例: 'Options',statset('UseParallel',true)

データ型: struct

出力引数

`err` — 平均二乗誤差または誤分類率
数値スカラー

平均二乗誤差または誤分類率。数値スカラーとして返されます。誤差のタイプは criterion の値によって異なります。

`values` — 損失値
列ベクトル | 行列

損失値。列ベクトルまたは行列として返されます。values の各行は、学習データと検定データの 1 つの分割に対する fun の出力に対応します。

fun によって返される出力が多次元の場合、crossval は、values の 1 つの行に収まるように出力の形状を変更します。たとえば、交差検証を使用した混同行列の作成を参照してください。

ヒント

分類アルゴリズムを使用して交差検証を行う場合は、階層化 (Stratify を参照) を使用することをお勧めします。それ以外の場合、検定セットによってはクラスの観測値がすべて含まれないことがあります。

アルゴリズム