Optimization Toolbox の関数が扱う問題
次の表は、最小化、多目的最適化、方程式解法、および最小二乗 (モデルフィッティング) 問題の解法に使用可能な関数を示しています。
最小化問題
種類 | 定式化 | ソルバー |
---|---|---|
スカラー最小化 |
条件 lb < x < ub (x はスカラー) | fminbnd |
制約なし最小化 |
| |
線形計画法 |
条件 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub | |
混合整数線形計画法 |
条件 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub, x(intcon) は整数値です。 | |
二次計画法 |
条件 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub | |
錐計画法 |
条件 , A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub | |
制約付き最小化 |
条件 c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub | |
半無限最小化 |
条件 K(x,w) ≤ 0 for all w, c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub |
多目的最適化問題
種類 | 定式化 | ソルバー |
---|---|---|
ゴール到達 |
条件 F(x) – w·γ ≤ goal, c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub | |
ミニマックス |
条件 c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub |
方程式を解く問題
最小二乗 (モデル当てはめ) の問題
種類 | 定式化 | ソルバー |
---|---|---|
線形最小二乗法 |
m 個の方程式、n 個の変数 |
|
非負の線形最小二乗法 |
条件 x ≥ 0 | |
制約付き線形最小二乗法 |
条件 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub | |
非線形最小二乗法 |
条件 lb ≤ x ≤ ub | |
非線形曲線近似 |
条件 lb ≤ x ≤ ub |