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polyshape

2 次元の多角形

説明

関数 polyshape は 2 次元の頂点で定義される多角形を作成し、頂点、固体領域、穴について記述されたプロパティをもつ polyshape オブジェクトを返します。たとえば、pgon = polyshape([0 0 1 1],[1 0 0 1]) は 4 点 (0,1)、(0,0)、(1,0)、(1,1) で定義される固体正方形を作成します。

>> pgon = polyshape([0 0 1 1],[1 0 0 1])

pgon = 

  polyshape with properties:

      Vertices: [4×2 double]
    NumRegions: 1
      NumHoles: 0

>> plot(pgon)

作成

polyshape オブジェクトの作成時に、入力頂点により、交差がなく適切に入れ子になっている多角形の境界を 1 つ以上定義する必要があります。そうしない場合、関数 polyshape は必要に応じて入力頂点を自動的に変更し、適切に定義された多角形を作成します。

正多角形を作成する場合、関数 nsidedpoly を使用することもできます。nsidedpoly では、多角形の中心点、辺の長さなどのパラメーターをオプションで指定できます。

構文

pgon = polyshape()

pgon = polyshape(x,y)

pgon = polyshape(P)

pgon = polyshape(X,Y)

pgon = polyshape(___,Name,Value)

説明

pgon = polyshape() は、空の polyshape オブジェクトを作成します。

pgon = polyshape(x,y) は、x 座標のベクトルと、対応する y 座標のベクトルで定義される 2 次元の頂点から polyshape を作成します。x と y は同じ長さで、少なくとも 3 つの要素がなければなりません。

pgon = polyshape(P) は、N 行 2 列の行列 P (N は頂点の数) で定義される 2 次元の頂点から polyshape を作成します。P の 1 列目は x 座標を定義し、2 列目は y 座標を定義します。

pgon = polyshape(X,Y) は、M 個の境界で構成される多角形を作成します。ここで、X と Y は x 座標と y 座標のベクトルからなる 1 行 M 列の cell 配列です。X の各ベクトルの長さは、Y の対応するベクトルと同じでなければなりませんが、頂点の数は境界ごとに異なっていてもかまいません。

pgon = polyshape(___,Name,Value) は、前述の任意の構文について、polyshape オブジェクトを作成するための追加パラメーターを指定します。

入力引数

x — x 座標

ベクトル

多角形の頂点の x 座標。ベクトルとして指定します。一度に複数の境界の座標を表すには、各境界の間に NaN を配置します。たとえば、pgon = polyshape([0 0 1 NaN 1 5 5],[1 0 0 NaN 5 5 1]) は 2 つの固体三角形で構成される polyshape を作成します。

double 型でない数値入力座標は、自動的に double 型に変換されます。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

y — y 座標

ベクトル

多角形の頂点の y 座標。ベクトルとして指定します。一度に複数の境界の座標を表すには、各境界の間に NaN を配置します。たとえば、pgon = polyshape([0 0 1 NaN 1 5 5],[1 0 0 NaN 5 5 1]) は 2 つの固体三角形で構成される polyshape を作成します。

double 型でない数値入力座標は、自動的に double 型に変換されます。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

P — 2 次元の頂点

2 列の行列

多角形の 2 次元の頂点。2 列の行列として指定します。P の 1 列目には頂点の x 座標が含まれ、2 列目には y 座標が含まれています。P には少なくとも 3 行がなければなりません。

一度に複数の境界の座標を表すには、各境界の間に NaN を配置します。たとえば、pgon = polyshape([1 0; 0 0; 0 1; NaN NaN; 1 5; 5 5; 5 1]) は 2 つの固体三角形で構成される polyshape を作成します。

double 型でない数値入力座標は、自動的に double 型に変換されます。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

X — x 座標

ベクトルの cell 配列

M 個の境界の x 座標。ベクトルの cell 配列として指定します。ベクトルの長さはそれぞれ異なっていてもかまいませんが、対応する y ベクトルの長さとは一致しなければなりません。

double 型でない数値入力座標は、自動的に double 型に変換されます。

データ型: cell

Y — y 座標

ベクトルの cell 配列

M 個の境界の y 座標。ベクトルの cell 配列として指定します。ベクトルの長さはそれぞれ異なっていてもかまいませんが、対応する y ベクトルの長さとは一致しなければなりません。

double 型でない数値入力座標は、自動的に double 型に変換されます。

データ型: cell

名前と値の引数

引数のオプションのペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで Name は引数名で、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後になければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

R2021a より前では、コンマを使用してそれぞれの名前と値を区切り、Name を引用符で囲みます。

例: pgon = polyshape(P,'SolidBoundaryOrientation','ccw')

SolidBoundaryOrientation — 境界の方向

'auto' (既定値) | 'cw' | 'ccw'

境界の方向。'SolidBoundaryOrientation' と次の値のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

• 'auto' — 境界の入れ子に基づいて、境界のタイプを自動的に判別します。

• 'cw' — 時計回りの頂点の方向が実線の境界として扱われます。

• 'ccw' — 反時計回りの頂点の方向が実線の境界として扱われます。

このパラメーターは通常、多角形データが他のソフトウェアにより特定の規則を使用して作成された場合に、一貫性を確保するために指定されます。

Simplify — 頂点の変更

true (既定値) | false

頂点の変更。'Simplify' と、次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

• true — 入力頂点により交差や適切でない入れ子が発生する場合に、多角形の頂点を変更して、適切に定義された多角形を作成します。

• false — 交差や適切でない入れ子が発生していても、入力頂点を変更しません。適切に定義されていない多角形を使用して計算すると、結果が不正確になったり、予期しないものになる可能性があります。

データ型: logical

KeepCollinearPoints — 同一線上の頂点

false (既定値) | true

同一線上の頂点。'KeepCollinearPoints' と、次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

• false — polyshape の作成時に、境界の定義に必要な最小数の頂点のみを含むように、同一線上の点を削除する。

• true — polyshape の作成時に、同一線上の点をすべて頂点として保持する。

polyshape の作成後、オブジェクト関数 addboundary または simplify を使用すると、'KeepCollinearPoints' の値が自動的に引き継がれます。

データ型: logical

プロパティ

Vertices — 2 次元の頂点

2 列の行列

多角形の 2 次元の頂点。2 列の行列として指定します。頂点の行列には、多角形の各境界の頂点が含まれています。境界ごとの頂点の組は NaN 値で区切られます。

データ型: double

NumRegions — 領域の数

スカラー整数

この プロパティ は読み取り専用です。

多角形を構成する領域の数。スカラー整数として指定します。領域は、外部境界で囲まれたエリアです。領域には、外部境界内に全体が収まる穴の境界がある場合があります。

データ型: double

NumHoles — 穴の数

スカラー整数

この プロパティ は読み取り専用です。

多角形の穴の数。スカラー整数として指定します。

データ型: double

オブジェクト関数

多角形状の変更

addboundary	polyshape の境界を追加
polybuffer	点、ライン、または polyshape オブジェクトの周囲にバッファーを作成
rmboundary	polyshape の境界を削除
rmholes	polyshape の穴を削除
rmslivers	polyshape の境界の外れ値を削除
rotate	polyshape の回転
scale	polyshape のスケーリング
simplify	polyshape の境界を単純化
sortboundaries	polyshape の境界の並べ替え
sortregions	polyshape の領域の並べ替え
translate	polyshape の平行移動

クエリと可視化

boundary	polyshape の境界の頂点の座標
holes	polyshape の穴の境界を polyshape オブジェクトの配列に変換
ishole	polyshape の境界が穴であるかどうかを判定
isinterior	polyshape の内側にあるクエリ点
issimplified	polyshape が適切に定義されているかどうかを判別
nearestvertex	最も近い polyshape 頂点をクエリ
numboundaries	polyshape の境界の数
numsides	polyshape の辺の数
overlaps	polyshape オブジェクトがオーバーラップしているかどうかを判別
plot	polyshape のプロット
regions	polyshape の領域にアクセス

幾何学的量

area	polyshape の面積
boundingbox	polyshape の境界ボックス
centroid	polyshape の重心
convhull	polyshape の凸包
perimeter	polyshape の周囲長
triangulation	polyshape の三角形分割
turningdist	polyshape オブジェクト間のターニング距離を計算

論理演算

intersect	polyshape オブジェクトの交差
subtract	2 つの polyshape オブジェクトの差
union	polyshape オブジェクトの結合
xor	2 つの polyshape オブジェクトの排他的 OR

例

単純な四辺形

4 つの点で構成される多角形を作成してプロットし、その面積、周囲長、重心座標を計算します。

pgon = polyshape([0 0 1 3], [0 3 3 0]);
plot(pgon)

A = area(pgon)

A = 6

P = perimeter(pgon)

P = 10.6056

[Cx Cy] = centroid(pgon)

Cx = 1.0833

Cy = 1.2500

蝶ネクタイの面積

境界が交差している多角形を解析します。

境界に自己交差が存在する多角形を作成します。既定では、関数 polyshape は境界を 2 つの個別の境界に分割し、適切に定義された多角形を作成します。

P = [0 0; 1 1; 1 0; 0 1; 0 0];
pgon = polyshape(P)

Warning: Polyshape has duplicate vertices, intersections, or other inconsistencies that may produce inaccurate or unexpected results. Input data has been modified to create a well-defined polyshape.

pgon = 
  polyshape with properties:

      Vertices: [7x2 double]
    NumRegions: 2
      NumHoles: 0

多角形をプロットして、面積を計算します。

plot(pgon)

A = area(pgon)

A = 0.5000

元の入力頂点を単純化しない場合、多角形の 2 つの三角形領域の面積が相殺されます。

pgon2 = polyshape(P,'Simplify',false)

pgon2 = 
  polyshape with properties:

      Vertices: [4x2 double]
    NumRegions: 1
      NumHoles: 0

A2 = area(pgon2)

A2 = 0

穴がある多角形

入れ子になった境界がある多角形を解析します。

適切に入れ子になっている 2 つの境界がある多角形を作成します。polyshape は、最も外側にある境界を、固体領域の外側の境界として定義します。内側に向かって次の境界は、穴の開始を定義します。

t = 0.05:0.5:2*pi;
x1 = cos(t);
y1 = sin(t);
x2 = 0.5*cos(t);
y2 = 0.5*sin(t);
pgon = polyshape({x1,x2},{y1,y2})

pgon = 
  polyshape with properties:

      Vertices: [27x2 double]
    NumRegions: 1
      NumHoles: 1

plot(pgon)

関数 addboundary を使用して、pgon に 3 番目の外側の境界を追加する 2 番目の多角形を作成します。

x3 = 2*cos(t);
y3 = 2*sin(t);
pgon2 = addboundary(pgon,x3,y3)

pgon2 = 
  polyshape with properties:

      Vertices: [41x2 double]
    NumRegions: 2
      NumHoles: 1

plot(pgon2)

3 番目の外側の境界を追加するには、polyshape が新しい入れ子パターンに基づいて固体の境界と穴の境界を再構成する必要があります。前述のとおり、polyshape は固体領域の開始を示す最も外側の境界から始まり、内側に向かって、入れ子になっているそれぞれの境界で穴の境界と固体の境界を切り替えます。新しい多角形には 2 つの固体領域と 1 つの穴があります。

バージョン履歴

R2017b で導入

参考

nsidedpoly | alphaShape

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