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数値積分と微分

求積法、2 重および 3 重積分および多次元導関数

数値積分関数は、関数式が判っているかどうかにかかわりなく、積分の値を近似することができます。

  • 関数の評価方法が判っている場合は、integral を使用して指定範囲での積分を計算できる。

  • 基となる方程式が未知の場合にデータの配列を積分するには、trapz を使用できる。これは、データ ポイントを使用して面積の計算が簡単な一連の台形を形成し、台形積分を実行する。

微分については、数値微分の計算に有限差分式を使う gradient を使用して、データの配列を微分することができます。関数式の微分を計算するには、Symbolic Math Toolbox™ を使用しなければなりません。

関数

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integral数値積分
integral2数値 2 重積分の評価
integral3数値 3 重積分
quadgk数値積分、適応 Gauss-Kronrod 求積法
quad2d2 重積分の数値的評価 — tiled 法
cumtrapz累積の台形則による数値積分
trapz台形則による数値積分
del2離散ラプラシアン
diff差分と近似微分
gradient数値勾配
polyint多項式の積分
polyder多項式の微分

トピック

弧の長さを求める積分

この例では、integral を使用して曲線をパラメーター化し、弧の長さを計算する方法を説明します。

複素線積分

この例では、関数 integral'Waypoints' オプションを使用して複素線積分を計算する方法を示します。

積分領域の内部にある特異点

この例では、特異点を境界に配置するように積分領域を分割する方法を示します。

多項式積分の解析解

この例では、関数 polyint を使用して多項式を解析的に積分する方法を示します。

数値データの積分

この例では、一連の離散的な速度データを数値積分し、移動距離を概算する方法を示します。

表面に対する正接面の計算

この例では、有限差分によって関数の勾配を近似する方法を説明します。