境界値問題

常微分方程式の境界値問題のソルバー

境界値問題 (BVP) は、境界条件に依存する常微分方程式です。初期値問題とは異なり、BVP には有限解がある場合、解がない場合、または解が無限に存在する場合があります。解の初期推定は BVP の求解に不可欠であり、推定の質はソルバーのパフォーマンスや、ときには問題が解けるかどうかにも大きく影響します。bvp4c ソルバーと bvp5c ソルバーは、2 点境界条件、多点条件、解の特異性、または未知のパラメーターをもつ境界値問題を扱います。詳細については、境界値問題の求解を参照してください。

Plotted solutions of two boundary value problems

関数

すべて展開する

ソルバー

`bvp4c`	境界値問題の求解 — 4 次法
`bvp5c`	境界値問題の求解 — 5 次法
`bvpinit`	境界値問題ソルバー用の初期推定の作成

取得/設定オプション

`bvpget`	bvpset で作成されたオプション構造体からプロパティを抽出
`bvpset`	境界値問題のオプション構造体を作成、変更

解の評価と拡張

`deval`	微分方程式の解の構造体を評価
`bvpxtend`	境界値問題の解を拡張する推定構造体を作成

トピック

境界値問題の求解
背景情報、ソルバーの機能、アルゴリズム、例の概要。
2 つの解をもつ BVP を解く
この例は 2 つの異なる初期推定をもつ bvp4c を使用して BVP の問題に対する両方の解を求めます。
未知パラメーターをもつ BVP を解く
この例では bvp4c を使用して未知パラメーターをもつ境界値問題を解く方法を説明します。
複数の境界条件をもつ BVP を解く
この例では、多点境界値問題を解く方法、求める解が積分区間内のどこで条件を満たすかについて説明します。
特異項をもつ BVP を解く
この例では、Emden 方程式を解く方法について説明します。
連続性を使って BVP を解く
この例では、数値的に複雑な境界値問題を連続性によって解く方法を説明し、問題を比較的単純な一連の問題に効果的に分解します。
連続性を使用した BVP の整合性の検証
この例では、連続性を使用して BVP 解を徐々に拡大し、より大きな区間にする方法について説明します。