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polyint

多項式の積分

構文

q = polyint(p,k)

q = polyint(p)

説明

q = polyint(p,k) は、積分定数 k を使用して、p 内の係数で表される多項式の積分を返します。

q = polyint(p) は、積分定数 k = 0 を仮定しています。

例

4 次多項式の積分

次の定積分を評価します。

$$I={\int }_{-1}^3(3x^4-4x^2+10x-25)dx.$$

被積分多項式 $$3x^4-4x^2+10x-25$$ を表すベクトルを作成します。${\mathit{x}}^3$ の項はないため、係数は 0 です。

p = [3 0 -4 10 -25];

0 に等しい積分定数を使用して、polyint で多項式を積分します。

q = polyint(p)

q = 1×6

    0.6000         0   -1.3333    5.0000  -25.0000         0

積分範囲で q を評価して、積分値を求めます。

a = -1;
b = 3;
I = diff(polyval(q,[a b]))

I = 
49.0667

2 つの多項式の積の積分

次を評価します。

$$I={\int }_0^2(x^5-x^3+1)(x^2+1)dx$$

多項式 $$p(x)=x^5-x^3+1$$ および $$v(x)=x^2+1$$ を表すベクトルを作成します。

p = [1 0 -1 0 0 1];
v = [1 0 1];

多項式を乗算し、積分定数 k = 3 を使用してその結果の式を積分します。

k = 3;
q = polyint(conv(p,v),k)

q = 1×9

    0.1250         0         0         0   -0.2500    0.3333         0    1.0000    3.0000

積分の極限で q を評価して、I の値を求めます。

a = 0;
b = 2;
I = diff(polyval(q,[a b]))

I = 
32.6667

入力引数

p — 多項式係数

ベクトル

多項式係数。ベクトルとして指定します。たとえば、ベクトル [1 0 1] は多項式 $$x^2+1$$ を表し、ベクトル [3.13 -2.21 5.99] は多項式 $$3.13x^2-2.21x+5.99$$ を表します。

詳細については、多項式の作成および評価を参照してください。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

k — 積分定数

数値スカラー

積分定数。数値スカラーとして指定します。

例: polyint([1 0 0],3)

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

出力引数

q — 積分多項式係数

行ベクトル

積分多項式係数。行ベクトルとして返されます。詳細については、多項式の作成および評価を参照してください。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

polyint 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

polyder | polyval | polyvalm | polyfit

トピック

• 多項式積分の解析解
• 多項式の作成および評価
• 多項式の積分と微分