polyvalm
行列をベースにした多項式の計算
説明
例
特性多項式の行列評価
4 次のパスカル行列の特性多項式を求めます。
X = pascal(4)
X = 4×4
1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20
p = poly(X)
p = 1×5
1.0000 -29.0000 72.0000 -29.0000 1.0000
特性多項式は次のとおりです。
パスカル行列は、特性多項式の係数ベクトルが高次からも低次からも同じという、回文的な特性をもっています。
行列 X
を、特性方程式 p
に代入します。結果はゼロ行列に非常に近くなります。これは、Cayley-Hamilton の定理の例であり、行列はそれ自身の特性方程式を満たします。
Y = polyvalm(p,X)
Y = 4×4
10-10 ×
-0.0004 -0.0037 -0.0053 -0.0145
-0.0022 -0.0138 -0.0183 -0.0470
-0.0061 -0.0335 -0.0408 -0.1061
-0.0132 -0.0644 -0.0764 -0.1991
入力引数
p
— 多項式係数
ベクトル
多項式係数。ベクトルとして指定します。たとえば、ベクトル [1 0 1]
は多項式 を表し、ベクトル [3.13 -2.21 5.99]
は多項式 を表します。
詳細については、多項式の作成および評価を参照してください。
データ型: single
| double
複素数のサポート: あり
X
— 入力行列
正方行列
入力行列。正方行列として指定します。
データ型: single
| double
複素数のサポート: あり
出力引数
Y
— 出力の多項式係数
行ベクトル
出力の多項式係数。行ベクトルとして返されます。
拡張機能
C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。
スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool
を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool
を使用してコードを高速化します。
この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。
GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。
この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
分散配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。
この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
バージョン履歴
R2006a より前に導入
MATLAB コマンド
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