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fitgeotform2d

2 次元幾何学的変換のコントロール ポイントのペアへの近似

R2022b 以降

構文

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,tformType)

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,"polynomial",degree)

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,"pwl")

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,"lwm",n)

説明

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,tformType) は、タイプ tformType の線形幾何学的変換をコントロール ポイントのペア movingPoints および fixedPoints に近似します。

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,"polynomial",degree) は、次数 degree の多項式変換をコントロール ポイントのペア movingPoints および fixedPoints に近似します。多項式変換の次数 degree を指定します。2、3 または 4 を使用できます。

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,"pwl") は、区分的線形変換をコントロール ポイントのペア movingPoints および fixedPoints に近似します。この変換は、固定コントロール ポイントの Delaunay 三角形分割を作成し、移動コントロール ポイントを対応する固定コントロール ポイントにマッピングします。局所領域ごとに異なるアフィン変換でコントロール ポイントがマッピングされます。このマッピングはコントロール ポイント間で連続的ですが、連続的に微分可能ではありません。

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,"lwm",n) は、局所重み付き平均変換をコントロール ポイントのペア movingPoints および fixedPoints に近似します。局所重み付き平均変換が、近傍のコントロール ポイントを使用して各コントロール ポイントにおける多項式を推定し、マッピングを行います。任意の位置でのマッピングは、これらの多項式の加重平均に依存します。この関数は、n 個の最近傍点を使用して、コントロール ポイントの各組に対し 2 次多項式変換を推定します。

例

コントロール ポイントのペアからの相似幾何学的変換の作成

チェッカーボードのイメージを作成し、このイメージを回転して、位置のずれたイメージを作成します。

I = checkerboard(40);
J = imrotate(I,30);
imshowpair(I,J,"montage")

固定イメージ (チェッカーボード) と移動イメージ (回転したチェッカーボード) にいくつかの一致させるコントロール ポイントを定義します。コントロール ポイント選択ツールを使用して対話的にポイントを定義できます。

fixedPoints = [41 41; 281 161];
movingPoints = [56 175; 324 160];

2 個のイメージの位置合わせに使用する相似幾何学的変換を作成します。

tform = fitgeotform2d(movingPoints,fixedPoints,"similarity");

tform 推定を使用して、回転したイメージをリサンプルし、固定イメージにレジストレーションします。レジストレーションの誤差は、フォールス カラーのオーバーレイ イメージ内で緑とマゼンタの色領域として表示されます。このエラーの原因は、コントロール ポイントが正確に一致していないためです。

Jregistered = imwarp(J,tform,OutputView=imref2d(size(I)));
imshowpair(I,Jregistered)

入力引数

movingPoints — 移動イメージ内のコントロール ポイント

m 行 2 列の行列

移動イメージ内のコントロール ポイント。m 行 2 列の行列として指定します。各行は、コントロール ポイントの [x, y] 座標を指定します。

例: movingPoints = [11 11; 41 71];

データ型: double | single

fixedPoints — 固定イメージ内のコントロール ポイント

m 行 2 列の行列

固定イメージ内のコントロール ポイント。m 行 2 列の行列として指定します。各行は、コントロール ポイントの [x, y] 座標を指定します。

例: fixedPoints = [14 44; 70 81];

データ型: double | single

tformType — 線形変換のタイプ

"similarity" | "reflectivesimilarity" | "affine" | "projective"

線形変換のタイプ。"similarity"、"reflectivesimilarity"、"affine"、または "projective" として指定します。詳細については、変換タイプを参照してください。

データ型: char | string

degree — 多項式の次数

2 | 3 | 4

多項式の次数。整数 2、3 または 4 として指定します。

n — 局所重み付き平均の計算に使用する点の数

正の整数

局所重み付き平均の計算に使用する点の数。正の整数として指定します。n には最小で 6 を指定できますが、小さい n では条件の悪い多項式が生成されることがあります。

出力引数

tform — 幾何学的変換

幾何学的変換オブジェクト

幾何学的変換。表に定義された幾何学的変換オブジェクトとして返されます。

変換タイプ	幾何学的変換オブジェクト
"similarity"	simtform2d
"reflectivesimilarity"	affinetform2d
"affine"	affinetform2d
"projective"	projtform2d
"polynomial"	PolynomialTransformation2D
"pwl"	PiecewiseLinearTransformation2D
"lwm"	LocalWeightedMeanTransformation2D

詳細

変換タイプ

次の表は、fitgeotform2d によってサポートされている変換タイプを複雑度の順にまとめたものです。

変換タイプ	説明	コントロール ポイントのペアの最小数	例
"similarity"	移動イメージ内の形状は変更されていないが、平行移動、回転、および等方性スケーリングの組み合わせによってイメージの歪みが生じている場合は、この変換を使用します。直線は直線のまま、平行線は平行のままです。	2
"reflectivesimilarity"	"similarity" にオプションの鏡映が追加されたものと同じです。	3
"affine"	移動イメージ内の形状がせん断または異方性スケーリングを示す場合は、この変換を使用します。直線は直線のまま、平行線は平行のままですが、四角形は平行四辺形になります。	3
"projective"	シーンが傾いて見える場合は、この変換を使用します。直線は直線のままですが、平行線は消失点に向かって収束します。	4
"polynomial"	イメージ内のオブジェクトが湾曲している場合は、この変換を使用します。多項式の次数が高いほど、近似度も高くなりますが、結果に含まれる曲線の数が固定イメージより多くなる場合があります。	6 (2 次) 10 (3 次) 15 (4 次)
"pwl"	イメージの部分ごとに互いに異なる歪みがあるように見える場合は、この変換 (区分的線形) を使用します。	4
"lwm"	歪みが局所的に変化し、区分的な線形が十分でない場合は、この変換 (局所重み付き平均) を使用します。	6 (12 を推奨)

参照

[1] Goshtasby, Ardeshir. “Piecewise Linear Mapping Functions for Image Registration.” Pattern Recognition 19, no. 6 (January 1986): 459–66. https://doi.org/10.1016/0031-3203(86)90044-0.

[2] Goshtasby, Ardeshir. “Image Registration by Local Approximation Methods.” Image and Vision Computing 6, no. 4 (November 1988): 255–61. https://doi.org/10.1016/0262-8856(88)90016-9.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• fitgeotform2d では C コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。詳細については、イメージ処理のコード生成を参照してください。

• 引数 tformType はコンパイル時の定数でなければなりません。

• 次の変換タイプのみがサポートされています: "similarity"、"reflectivesimilarity"、"affine"、および "projective"。

GPU コード生成

GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• 引数 tformType はコンパイル時の定数でなければなりません。

• 次の変換タイプのみがサポートされています: "similarity"、"reflectivesimilarity"、"affine"、および "projective"。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

バージョン履歴

R2022b で導入

R2022b: fitgeotrans よりも推奨

R2022b 以降、ほとんどの Image Processing Toolbox™ 関数は、左から乗算する規則を使用して幾何学的変換を作成し、実行します。ただし、関数 fitgeotrans は、古い右から乗算する規則を使用して幾何学的変換を推定します。現時点で fitgeotrans を削除する予定はありませんが、左から乗算する規則をサポートする関数 fitgeotform2d に切り替えることで、幾何学的変換ワークフローを効率化できます。詳細については、Migrate Geometric Transformations to Premultiply Conventionを参照してください。

fitgeotform2d および fitgeotrans では、次の 2 つの変換タイプについて、引数 tformType の値が異なります。

• 関数 fitgeotform2d の変換タイプ "similarity" は、関数 fitgeotrans の変換タイプ "nonreflectivesimilarity" と等価です。タイプ "similarity" は平行移動、回転、およびスケーリングをサポートします。

• 関数 fitgeotform2d の変換タイプ "reflectivesimilarity" は、関数 fitgeotrans の変換タイプ "similarity" と等価です。変換タイプ "reflectivesimilarity" は、平行移動、回転、スケーリング、および鏡映をサポートしています。

参考

関数

• imwarp | cpselect

トピック

• コントロール ポイントを使用した投影歪みのあるイメージのレジストレーション
• 2 次元および 3 次元の幾何学的変換プロセスの概要
• コントロール ポイント レジストレーションの幾何学的変換のタイプ
• コントロール ポイントの選択手順
• イメージ レジストレーション方法の選択