simtform2d

2 次元相似幾何学的変換

R2022b 以降

説明

simtform2d オブジェクトは、2 次元相似幾何学的変換に関する情報を格納し、順変換と逆変換を可能にします。

作成

simtform2d オブジェクトは次の方法で作成できます。

• fitgeotform2d — 2 つのイメージの間でコントロール ポイントのペアをマッピングする幾何学的変換を推定します。

• ここで説明する simtform2d 関数。

構文

tform = simtform2d

tform = simtform2d(s,rotAngle,t)

tform = simtform2d(s,rotMat,t)

tform = simtform2d(simMat)

tform = simtform2d(tformIn)

説明

tform = simtform2d は、恒等変換を実行する simtform2d オブジェクトを作成します。

tform = simtform2d(s,rotAngle,t) は、指定されたスケール係数 s、回転角度 rotAngle、および平行移動量 t に基づいて相似変換を実行する simtform2d オブジェクトを作成します。

tform = simtform2d(s,rotMat,t) は、指定されたスケール係数 s、回転行列 rotMat、および平行移動量 t に基づいて相似変換を実行する simtform2d オブジェクトを作成します。

tform = simtform2d(simMat) は、指定された 2 次元相似変換行列 simMat から simtform2d オブジェクトを作成します。

tform = simtform2d(tformIn) は、有効な 2 次元相似幾何学的変換を表す別の幾何学的変換オブジェクト tformIn から simtform2d オブジェクトを作成します。

入力引数

s — スケール係数

1 (既定値) | 正の数値

スケール係数。正の数値として指定します。スケール係数は、プロパティ A によって定義される相似変換行列の値 s に対応します。

この引数は Scale プロパティを設定します。

データ型: double | single

rotAngle — 回転角度

0 (既定値) | 数値スカラー

原点を中心とした回転角度 (度単位)。範囲 [-180, 180) の数値スカラーとして指定します。この範囲外の回転角度を指定した場合、simtform2d オブジェクトは、360 の正または負の倍数を加算して、値が自動的に [-180, 180) の範囲になるようにします。

回転角度は、プロパティ A で定義される変換行列と、プロパティ R で定義される回転行列の値 r に対応します。

この引数は RotationAngle プロパティを設定します。

データ型: double | single

rotMat — 回転行列

2 行 2 列の単位行列 (既定値) | 2 行 2 列の数値行列

回転行列。2 行 2 列の数値行列として指定します。行列は次の形式でなければなりません。

 R = [cosd(r) -sind(r); sind(r)  cosd(r)]

ここで、r は原点を中心とした回転角度の値です。

この引数は R プロパティを設定します。

t — 平行移動の量

[0 0] (既定値) | 2 要素の数値ベクトル

平行移動の量。[t_x t_y] 形式の 2 要素の数値ベクトルとして指定します。この平行移動の量は、A によって定義される相似変換行列の値 t_x と t_y に対応します。

この引数は Translation プロパティを設定します。

データ型: double | single

simMat — 順方向の 2 次元相似変換

3 行 3 列の単位行列 (既定値) | 3 行 3 列の数値行列 | 2 行 3 列の数値行列

順方向の 2 次元相似変換。3 行 3 列の数値行列として指定します。simMat を 2 行 3 列の数値行列として指定することもできます。この場合、オブジェクトは行ベクトル [0 0 1] を行列の最後まで連結し、3 行 3 列の行列を作成します。

有効な 2 次元相似変換 A の形式は次のとおりです。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{ccc}s\times \mathrm{cosd}(r)& -s\times \mathrm{sind}(r)& t_x\\ s\times \mathrm{sind}(r)& s\times \mathrm{cosd}(r)& t_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

s はスケール係数であり、Scale プロパティを設定します。r は回転角度であり、RotationAngle プロパティを設定します。t_x と t_y はそれぞれ x 方向と y 方向の平行移動の量であり、Translation プロパティを設定します。

この引数は A プロパティを設定します。

データ型: double | single

tformIn — 2 次元相似幾何学的変換

affinetform2d オブジェクト | rigidtform2d オブジェクト | simtform2d オブジェクト | transltform2d オブジェクト | projtform2d オブジェクト

2 次元相似幾何学的変換。affinetform2d オブジェクト、rigidtform2d オブジェクト、simtform2d オブジェクト、transltform2d オブジェクト、または projtform2d オブジェクトとして指定します。

出力引数

tform — 2 次元相似幾何学的変換

simtform2d オブジェクト

2 次元相似幾何学的変換。simtform2d オブジェクトとして返されます。

プロパティ

A — 順方向の 2 次元相似変換

3 行 3 列の単位行列 (既定値) | 3 行 3 列の数値行列

順方向の 2 次元相似変換。3 行 3 列の数値行列として指定します。A の既定値は単位行列です。

行列 A は、次の規則を使用して、入力座標空間内の点 (u, v) を出力座標空間内の点 (x, y) に変換します。

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]$$

相似変換の場合、A は次の形式になります。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{ccc}s\times \mathrm{cosd}(r)& -s\times \mathrm{sind}(r)& t_x\\ s\times \mathrm{sind}(r)& s\times \mathrm{cosd}(r)& t_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

ここで、s はスケール係数であり、Scale プロパティに対応します。r は回転角度であり、RotationAngle プロパティに対応します。t_x と t_y は、それぞれ x 方向と y 方向の平行移動の量であり、Translation プロパティに対応します。

データ型: double | single

Scale — スケール係数

1 (既定値) | 正の数値

スケール係数。正の数値として指定します。スケール係数は、プロパティ A によって定義される相似変換行列の値 s に対応します。

データ型: double | single

R — 回転行列

2 行 2 列の単位行列 (既定値) | 2 行 2 列の数値行列

回転行列。2 行 2 列の数値行列として指定します。行列は次の形式でなければなりません。

 R = [cosd(r) -sind(r); sind(r)  cosd(r)]

ここで、r は RotationAngle プロパティの値です。

RotationAngle — 回転角度

0 (既定値) | 数値スカラー

原点を中心とした回転角度 (度単位)。範囲 [-180, 180) の数値スカラーとして指定します。この範囲外の回転角度を指定した場合、simtform2d オブジェクトは、360 の正または負の倍数を加算して、値が自動的に [-180, 180) の範囲になるようにします。

回転角度は、A で定義される変換行列と R で定義される回転行列の値 r に対応します。

データ型: double | single

Translation — 平行移動の量

[0 0] (既定値) | 2 要素の数値ベクトル

平行移動の量。[t_x t_y] 形式の 2 要素の数値ベクトルとして指定します。この平行移動の量は、A によって定義される相似変換行列の値 t_x と t_y に対応します。

データ型: double | single

Dimensionality — 幾何学的変換の次元

読み取り専用: 2 (既定値)

この プロパティ は読み取り専用です。

入力点と出力点の両方の幾何学的変換の次元。値 2 として返されます。

データ型: double

オブジェクト関数

invert	幾何学的逆変換
outputLimits	与えられた入力空間範囲について出力空間範囲を求める
transformPointsForward	順方向の幾何学的変換の適用
transformPointsInverse	逆方向の幾何学的変換の適用

例

2 次元相似変換の作成

スケール係数、回転角度、および平行移動の量を指定します。

scaleFactor = 3;
theta = 30;
translation = [10 20.5];

指定したスケーリング、回転、および平行移動を実行する simtform2d オブジェクトを作成します。

tform = simtform2d(scaleFactor,theta,translation)

tform = 
  simtform2d with properties:

    Dimensionality: 2
             Scale: 3
     RotationAngle: 30
       Translation: [10 20.5000]
                 R: [2×2 double]

                 A: [2.5981   -1.5000   10.0000
                     1.5000    2.5981   20.5000
                          0         0    1.0000]

A プロパティの値を調べます。

tform.A

ans = 3×3

    2.5981   -1.5000   10.0000
    1.5000    2.5981   20.5000
         0         0    1.0000

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• simtform2d では C コードおよび C++ コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。詳細については、イメージ処理のコード生成を参照してください。

• コードを生成するとき、特異オブジェクトだけを指定できます。オブジェクトの配列はサポートされていません。

• Scale は正の値のみがサポートされます。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

バージョン履歴

R2022b で導入

R2024a: Scale は正でなければならない

R2024a 以降、simtform2d オブジェクトは Scale プロパティを正の数値として格納します。スケール係数を負の数値として指定すると、simtform2d オブジェクトはその変換を数学的に等価の相似変換に変換します。等価の相似変換は、正のスケール係数を使用し、回転角度に 180 度を加算 (または減算) します。

同様に、以前のリリースで保存された MAT ファイルから simtform2d オブジェクトを読み込み、その変換が負のスケール係数をもつ場合、その変換は等価の相似変換として読み込まれます。

コード生成を実行するときに、スケール係数を負の数値として指定することはできません。

参考

affinetform2d | rigidtform2d | transltform2d | projtform2d | fitgeotform2d | imwarp

トピック

• 2 次元リフティングおよび 3 次元リフティング、ローカル多項式変換、ローラン多項式
• 幾何学的変換の行列表現