rigidtform2d

2 次元剛体幾何学的変換

R2022b 以降. 次よりも推奨: rigid2d.

説明

rigidtform2d オブジェクトは、2 次元剛体幾何学的変換に関する情報を格納し、順変換と逆変換を可能にします。

作成

構文

tform = rigidtform2d

tform = rigidtform2d(t)

tform = rigidtform2d(rotAngle,t)

tform = rigidtform2d(rotMat,t)

tform = rigidtform2d(rigidMat)

tform = rigidtform2d(tformIn)

説明

tform = rigidtform2d は、恒等変換を実行する rigidtform2d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform2d(t) は、指定された量 t の平行移動のみで構成される剛体変換を実行する rigidtform2d オブジェクトを作成します。

変換の目的が 2 次元平行移動のみの実行である場合は、transltform2d オブジェクトの使用を検討してください。

tform = rigidtform2d(rotAngle,t) は、原点を中心とする指定された回転角度 rotAngle と平行移動量 t に基づいて剛体変換を実行する rigidtform2d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform2d(rotMat,t) は、指定された回転行列 rotMat と平行移動量 t に基づいて剛体変換を実行する rigidtform2d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform2d(rigidMat) は、指定された 2 次元剛体変換行列 rigidMat から rigidtform2d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform2d(tformIn) は、別の幾何学的変換オブジェクト tformIn から、有効な 2 次元剛体幾何学的変換を表す rigidtform2d オブジェクトを作成します。

入力引数

t — 平行移動の量

[0 0] (既定値) | 2 要素の数値ベクトル

平行移動の量。[t_x t_y] 形式の 2 要素の数値ベクトルとして指定します。この平行移動の量は、A によって定義される剛体変換行列の値 t_x と t_y に対応します。

この引数は Translation プロパティを設定します。

データ型: double | single

rotAngle — 原点を中心とした回転角度

0 (既定値) | 数値スカラー

原点を中心とした回転角度 (度単位)。数値スカラーとして指定します。回転角度は、プロパティ A で定義される変換行列とプロパティ R で定義される回転行列の値 r に対応します。

この引数は RotationAngle プロパティを設定します。

データ型: double | single

rotMat — 回転行列

2 行 2 列の単位行列 (既定値) | 2 行 2 列の数値行列

回転行列。2 行 2 列の数値行列として指定します。行列は次の形式でなければなりません。

 rotMat = [cosd(r) -sind(r); sind(r)  cosd(r)]

ここで、r は原点を中心とした回転角度の値です。

この引数は R プロパティを設定します。

rigidMat — 2 次元フォワード剛体変換

3 行 3 列の単位行列 (既定値) | 3 行 3 列の数値行列 | 2 行 3 列の数値行列

2 次元フォワード剛体変換。3 行 3 列の数値行列として指定します。rigidMat を 2 行 3 列の数値行列として指定することもできます。この場合、オブジェクトは行ベクトル [0 0 1] を行列の最後まで連結し、3 行 3 列の行列を作成します。

有効な 2 次元剛体変換 A の形式は次のとおりです。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{ccc}cosd(r)& -\mathrm{sind}(r)& t_x\\ \mathrm{sind}(r)& cosd(r)& t_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

r は回転角度であり、RotationAngle プロパティを設定します。t_x と t_y はそれぞれ x 方向と y 方向の平行移動の量であり、Translation プロパティを設定します。

この引数は A プロパティを設定します。

データ型: double | single

tformIn — 2 次元剛体幾何学的変換

affinetform2d オブジェクト | rigidtform2d オブジェクト | simtform2d オブジェクト | transltform2d オブジェクト | projtform2d オブジェクト

2 次元剛体幾何学的変換。affinetform2d オブジェクト、rigidtform2d オブジェクト、simtform2d オブジェクト、transltform2d オブジェクト、または projtform2d オブジェクトとして指定します。

出力引数

tform — 2 次元剛体幾何学的変換

rigidtform2d オブジェクト

2 次元剛体幾何学的変換。rigidtform2d オブジェクトとして返されます。

プロパティ

A — 2 次元フォワード剛体変換

3 行 3 列の単位行列 (既定値) | 3 行 3 列の数値行列

2 次元フォワード剛体変換。3 行 3 列の数値行列として指定します。A の既定値は単位行列です。

行列 A は、次の規則を使用して、入力座標空間内の点 (u, v) を出力座標空間内の点 (x, y) に変換します。

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]$$

剛体変換の場合、A の形式は次のとおりです。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{ccc}cosd(r)& -\mathrm{sind}(r)& t_x\\ \mathrm{sind}(r)& cosd(r)& t_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

ここで、r は回転角度であり、プロパティ RotationAngle に対応します。t_x と t_y はそれぞれ x 方向と y 方向の平行移動の量であり、プロパティ Translation に対応します。

データ型: double | single

R — 回転行列

2 行 2 列の単位行列 (既定値) | 2 行 2 列の数値行列

回転行列。2 行 2 列の数値行列として指定します。行列は次の形式でなければなりません。

 R = [cosd(r) -sind(r); sind(r)  cosd(r)]

ここで、r は RotationAngle プロパティの値です。

RotationAngle — 原点を中心とした回転角度

0 (既定値) | 数値スカラー

原点を中心とした回転角度 (度単位)。数値スカラーとして指定します。回転角度は、A で定義される変換行列と、R で定義される回転行列の値 r に対応します。

データ型: double | single

Translation — 平行移動の量

[0 0] (既定値) | 2 要素の数値ベクトル

平行移動の量。[t_x t_y] 形式の 2 要素の数値ベクトルとして指定します。この平行移動の量は、A によって定義される剛体変換行列の値 t_x と t_y に対応します。

データ型: double | single

Dimensionality — 幾何学的変換の次元

読み取り専用: 2 (既定値)

この プロパティ は読み取り専用です。

入力点と出力点の両方の幾何学的変換の次元。値 2 として返されます。

データ型: double

オブジェクト関数

invert	幾何学的逆変換
outputLimits	与えられた入力空間範囲について出力空間範囲を求める
transformPointsForward	順方向の幾何学的変換の適用
transformPointsInverse	逆方向の幾何学的変換の適用

例

2 次元剛体変換の作成

回転角度と平行移動の量を指定します。

theta = 30;
translation = [10 20.5];

指定された回転と平行移動を行う rigidtform2d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform2d(theta,translation)

tform = 
  rigidtform2d with properties:

    Dimensionality: 2
     RotationAngle: 30
       Translation: [10 20.5000]
                 R: [2×2 double]

                 A: [0.8660   -0.5000   10.0000
                     0.5000    0.8660   20.5000
                          0         0    1.0000]

A プロパティの値を調べます。

tform.A

ans = 3×3

    0.8660   -0.5000   10.0000
    0.5000    0.8660   20.5000
         0         0    1.0000

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• rigidtform2d では C コードおよび C++ コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。詳細については、イメージ処理のコード生成を参照してください。

• コードを生成するとき、特異オブジェクトだけを指定できます。オブジェクトの配列はサポートされていません。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

バージョン履歴

R2022b で導入

R2022b: rigid2d よりも推奨

R2022b 以降、ほとんどの Image Processing Toolbox™ 関数は、左から乗算する規則を使用して幾何学的変換を作成し、実行します。rigidtform2d オブジェクトは、左から乗算する規則と一致する形式で 2 次元剛体幾何学的変換に関する情報を格納します。

rigid2d オブジェクトは右から乗算する規則を使用していることから推奨されません。現時点では、rigid2d オブジェクトを削除する予定はありませんが、rigidtform2d オブジェクトに切り替えることで、幾何学的変換のワークフローを効率化できます。詳細については、Migrate Geometric Transformations to Premultiply Conventionを参照してください。

参考

fitgeotform2d | affinetform2d | simtform2d | transltform2d | projtform2d | imwarp

トピック

• 2 次元リフティングおよび 3 次元リフティング、ローカル多項式変換、ローラン多項式
• 幾何学的変換の行列表現