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Global Optimization Toolbox ソルバーの初期点

一部の Global Optimization Toolbox ソルバーでは、初期点 x0 が必要です: patternsearch、simulannealbnd、GlobalSearch、および MultiStart。問題ベースのアプローチを使用して最適化問題を解決する場合、solve と prob2struct の 2 番目の引数に x0 を指定します。初期点を指定するには、変数名をフィールドとして、変数値を構造体の値として持つ構造体を作成します。たとえば、スカラー変数 x と patternsearch ソルバーの 2 行 2 列の行列 y の場合は、次のコードを入力します。

x0.x = 5;
x0.y = eye(2) + 0.1*randn(2);
[sol,fval] = solve(prob,x0,"Solver","patternsearch")

次に示すように、optimvalues を使用してこれらのソルバーの初期点を指定することもできます。

その他の Global Optimization Toolbox ソルバーは初期点を必要としませんが、初期点または初期点のセットを受け入れることができます: ga、gamultiobj、paretosearch、および surrogateopt。これらのソルバーに初期点を渡すには、optimvalues を使用してポイントを作成します。

メモ

問題ベースのアプローチを使用する場合、次のようなオプションを使用して初期点または初期母集団を渡すことはできません。

たとえば、ga ソルバーの 2 次元変数 x と 2 行 2 列の行列 y を取ります。

x = optimvar('x',2,"LowerBound",-1,"UpperBound",1);
y = optimvar('y',2,2,"LowerBound",-1,"UpperBound",1);
prob = optimproblem("Objective",...
    cosh(dot(y*x,[2;-1])) - sinh(dot(y*x,[1;-2])));
prob.Constraints = y(1,2) == y(2,1);
% Set initial population: x0x for x, x0y for y
rng default
x0x = [1;1/2];
x0y = eye(2)/2 + 0.1*randn(2);
x0 = optimvalues(prob,'x',x0x,'y',x0y);
% Solve problem
[sol,fval] = solve(prob,Solver="ga")
ga stopped because the average change in the fitness value is less than options.FunctionTolerance.

sol = 

  struct with fields:

    x: [2×1 double]
    y: [2×2 double]


fval =

  -48.6317

解は、制約許容値 1e-3 内でのみ制約 y(1,2) == y(2,1) を満たします: sol.y(2,1) = -1.0000、ただし sol.y(1,2) = -0.9990。

参考

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