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particleswarm
粒子群最適化法
構文
説明
例
2 つの変数の単純な関数を最小化します。
目的関数を定義します。
fun = @(x)x(1)*exp(-norm(x)^2);
関数を最小化するには particleswarm を呼び出します。
rng default % For reproducibility nvars = 2; x = particleswarm(fun,nvars)
Optimization ended: relative change in the objective value over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance. x = 629.4474 311.4814
関数プロットでわかるように、この解は真の最小値からは程遠いものです。
fsurf(@(x,y)x.*exp(-(x.^2+y.^2)))
通常は、境界を設定するのが最善です。境界付き単純関数の最小化を参照してください。
境界制約を持つ 2 つの変数の単純な関数を最小化します。
目的関数を定義します。
fun = @(x)x(1)*exp(-norm(x)^2);
変数に境界を設定します。
lb = [-10,-15]; ub = [15,20];
関数を最小化するには particleswarm を呼び出します。
rng default % For reproducibility nvars = 2; x = particleswarm(fun,nvars,lb,ub)
Optimization ended: relative change in the objective value over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance.
x = 1×2
-0.7071 -0.0000
より大きな母集団とハイブリッド関数を使用して、より良い解決策を見つけ出してください。
目的関数と境界を指定します。
fun = @(x)x(1)*exp(-norm(x)^2); lb = [-10,-15]; ub = [15,20];
オプションを指定します。
options = optimoptions('particleswarm','SwarmSize',100,'HybridFcn',@fmincon);
関数を最小化するには particleswarm を呼び出します。
rng default % For reproducibility nvars = 2; x = particleswarm(fun,nvars,lb,ub,options)
Optimization ended: relative change in the objective value over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance.
x = 1×2
-0.7071 -0.0000
オプションの出力引数を返すことで、ソリューションのプロセスをより詳細に調べることができます。
問題を定義します。
fun = @(x)x(1)*exp(-norm(x)^2); lb = [-10,-15]; ub = [15,20]; options = optimoptions('particleswarm','SwarmSize',50,'HybridFcn',@fmincon);
すべての出力で particleswarm を呼び出して関数を最小化し、解決プロセスに関する情報を取得します。
rng default % For reproducibility nvars = 2; [x,fval,exitflag,output,points] = particleswarm(fun,nvars,lb,ub,options)
Optimization ended: relative change in the objective value over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance.
x = 1×2
-0.7071 -0.0000
fval = -0.4289
exitflag = 1
output = struct with fields:
rngstate: [1×1 struct]
iterations: 43
funccount: 2203
message: 'Optimization ended: relative change in the objective value ↵over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance.↵FMINCON: Initial point is a local minimum that satisfies the constraints.↵↵Optimization completed because at the initial point, the objective function is non-decreasing ↵in feasible directions to within the value of the optimality tolerance, and ↵constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.↵↵<stopping criteria details>↵↵Optimization completed: The final point is the initial point.↵The first-order optimality measure, 2.118144e-07, is less than options.OptimalityTolerance =↵1.000000e-06, and the maximum constraint violation, 0.000000e+00, is less than↵options.ConstraintTolerance = 1.000000e-06.↵'
hybridflag: 1
points = struct with fields:
X: [50×2 double]
Fval: [50×1 double]
入力引数
出力引数
制限
問題ベースの 最適化ライブ エディター タスクでは、現在、複数の初期点または初期目的関数値の指定はサポートされていません。初期点を指定するには、ソルバーベースのタスクを使用するか、コマンド ラインを使用します。
アルゴリズム
粒子群最適化アルゴリズムの説明については、粒子群最適化アルゴリズム を参照してください。
代替機能
アプリ
最適化ライブ エディター タスクが particleswarm にビジュアル インターフェイスを提供します。
