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MultiStart

複数の局所最小値を見つける

説明

MultiStart オブジェクトには、run がローカルソルバーを繰り返し実行して GlobalOptimSolution オブジェクトを生成する方法に影響するプロパティ (オプション) が含まれています。実行すると、ソルバーはさまざまなポイントから開始して、問題に対する複数のローカルソリューションを見つけようとします。

作成

構文

ms = MultiStart

ms = MultiStart(Name,Value)

ms = MultiStart(oldMS,Name,Value)

ms = MultiStart(gs)

説明

例

ms = MultiStart は、プロパティがデフォルトに設定された MultiStart ソルバーである ms を作成します。

例

ms = MultiStart(Name,Value) は、名前と値のペアを使用してプロパティを設定します。

例

ms = MultiStart(oldMS,Name,Value) は oldMS MultiStart ソルバーのコピーを作成し、名前と値のペアを使用してプロパティを設定します。

例

ms = MultiStart(gs) は、gs GlobalSearch ソルバーの共通パラメータ値を使用して、MultiStart ソルバーである ms を作成します。

プロパティ

すべて展開する

`Display` — コマンドウィンドウへの表示レベル
`'final'` (既定値) | `'iter'` | `'off'`

コマンドウィンドウへの表示レベル。次の文字ベクトルまたは文字列のいずれかとして指定します。

'final' – run が終了した後に概要結果を報告します。
'iter' – 最終サマリーに加えて、最初の fmincon 実行後、ステージ 1 後、200 の開始ポイント後、および fmincon の実行後に結果を報告します。
'off' – 表示なし。

例: 'iter'

データ型: char | string

`FunctionTolerance` — 解が等しいとみなす関数値の許容範囲
`1e-6` (既定値) | 非負のスカラー

ソリューションが等しいと見なす関数値の許容値。非負のスカラーとして指定します。ソルバーは、2 つのソリューションが互いに XTolerance 相対距離内にあり、目的関数値が互いに FunctionTolerance 相対差内にある場合、それらのソリューションを同一と見なします。両方の条件が満たされない場合、ソルバーはソリューションを別個のものとして報告します。すべてのローカルソルバー実行の結果を取得するには、FunctionTolerance を 0 に設定します。結果を少なくするには、FunctionTolerance を大きい値に設定します。GlobalSearch の詳細については、fmincon の実行時の Update Solution Set を参照してください。MultiStart の詳細については、 GlobalOptimSolution オブジェクトを作成するを参照してください。

例: 1e-4

データ型: double

`MaxTime` — MultiStart が実行される最大時間（秒）
`Inf` (既定値) | 正のスカラー

MultiStart が実行される最大時間 (秒単位)。正のスカラーとして指定します。MultiStart とそのローカルソルバーは、実行開始から tic と toc で測定された MaxTime 秒が経過すると停止します。

MaxTime は実行中にローカルソルバーを中断しないため、合計時間は MaxTime を超える場合があります。

例: 180 は、180 秒後にローカルソルバーの呼び出しが初めて終了したときにソルバーを停止します。

データ型: double

`OutputFcn` — ソルバーの進行状況を報告するか、ソルバーを停止する
`[]` (既定値) | `@savelocalsolutions` | 関数ハンドル | 関数ハンドルの cell 配列

関数ハンドルまたは関数ハンドルのセル配列として指定され、ソルバーの進行状況を報告したり、ソルバーを停止したりします。出力関数は、各ローカルソルバー呼び出しの後に実行されます。これらは、グローバルソルバーの開始時と終了時にも実行されます。出力関数で説明されている構文を使用して出力関数を記述します。カスタム GlobalSearch 出力関数を参照してください。

組み込みの @savelocalsolutions 出力関数は、すべてのローカルソリューションをベースワークスペースの localSolTable 変数に保存します。この出力関数は、実行可能なローカルソリューションだけでなく、実行不可能なローカルソリューションも保存します。例については、すべてのローカルソリューションを収集を参照してください。

データ型: cell | function_handle

`PlotFcn` — プロットソルバーの進行状況
`[]` (既定値) | 関数ハンドル | 関数ハンドルの cell 配列

関数ハンドルまたは関数ハンドルのセル配列として指定された、ソルバーの進行状況をプロットします。プロット関数は、各ローカルソルバー呼び出しの後に実行されます。これらは、グローバルソルバーの開始時と終了時にも実行されます。出力関数で説明されている構文を使用してプロット関数を記述します。

組み込みのプロット関数が 2 つあります。

@gsplotbestf は最適な目的関数値をプロットします。
@gsplotfunccount は関数評価の回数をプロットします。

MultiStart プロット関数を参照してください。

例: @gsplotbestf

データ型: cell | function_handle

`StartPointsToRun` — 実行開始地点
`'all'` (既定値) | `'bounds'` | `'bounds-ineqs'`

実行の開始ポイントは次のように指定します:

'all' — すべてのスタートポイントを実行します。
'bounds' — 境界を満たす開始点のみを実行します。
'bounds-ineqs' — 境界と不等式制約を満たす開始点のみを実行します。

例: 'bounds' は、すべての境界を満たすポイントのみを実行します。

データ型: char | string

`UseParallel` — ローカルソルバーの呼び出しを複数のプロセッサに分散する
`false` (既定値) | `true`

ローカルソルバーの呼び出しを、false または true として指定された複数のプロセッサに分散します。

false — 並行して実行しないでください。
true — ローカルソルバーの呼び出しを複数のプロセッサに分散します。

例: true

データ型: logical

`XTolerance` — 解が等しいとみなす距離の許容範囲
`1e-6` (既定値) | 非負のスカラー

ソリューションが等しいと見なすための距離の許容値。非負のスカラーとして指定します。ソルバーは、2 つのソリューションが互いに XTolerance 相対距離内にあり、目的関数値が互いに FunctionTolerance 相対差内にある場合、それらのソリューションを同一と見なします。両方の条件が満たされない場合、ソルバーはソリューションを別個のものとして報告します。すべてのローカルソルバー実行の結果を取得するには、XTolerance を 0 に設定します。結果を少なくするには、XTolerance を大きい値に設定します。GlobalSearch の詳細については、fmincon の実行時の Update Solution Set を参照してください。MultiStart の詳細については、 GlobalOptimSolution オブジェクトを作成するを参照してください。

例: 2e-4

データ型: double

オブジェクト関数

run マルチスタートソルバーを実行する

例

すべて折りたたむ

`MultiStart` の実行

ライブスクリプトを開く

いくつかの局所最小値を持つ関数を考えてみましょう。

fun = @(x) x.^2 + 4*sin(5*x);
fplot(fun,[-5,5])

グローバル最小値を検索するには、fmincon 'sqp' アルゴリズムを使用して、問題の 20 個のインスタンスに対して MultiStart を実行します。

rng default % For reproducibility
opts = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','sqp');
problem = createOptimProblem('fmincon','objective',...
    fun,'x0',3,'lb',-5,'ub',5,'options',opts);
ms = MultiStart;
[x,f] = run(ms,problem,20)

MultiStart completed the runs from all start points. 

All 20 local solver runs converged with a positive local solver exitflag.

x = -0.3080

f = -3.9032

既定の `MultiStart` オブジェクト

ライブスクリプトを開く

デフォルトのプロパティを持つ MultiStart オブジェクトを作成します。

ms = MultiStart

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 1.0000e-06
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'all'
           XTolerance: 1.0000e-06

デフォルト以外の `MultiStart` オブジェクト

ライブスクリプトを開く

デフォルトよりも緩い許容値を持つ MultiStart オブジェクトを作成します。これにより、ソルバーは互いに近いソリューションをより少なく返します。また、MultiStart では、境界と不等式制約に関して実行可能な初期点のみを実行します。

ms = MultiStart('FunctionTolerance',2e-4,'XTolerance',5e-3,...
    'StartPointsToRun','bounds-ineqs')

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 2.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'bounds-ineqs'
           XTolerance: 0.0050

`MultiStart` `GlobalSearch` の共通プロパティの使用

ライブスクリプトを開く

デフォルト以外の GlobalSearch オブジェクトを作成します。

gs = GlobalSearch('FunctionTolerance',2e-4,'NumTrialPoints',2000)

gs = 
  GlobalSearch with properties:

             NumTrialPoints: 2000
          BasinRadiusFactor: 0.2000
    DistanceThresholdFactor: 0.7500
               MaxWaitCycle: 20
          NumStageOnePoints: 200
     PenaltyThresholdFactor: 0.2000
                    Display: 'final'
          FunctionTolerance: 2.0000e-04
                    MaxTime: Inf
                  OutputFcn: []
                    PlotFcn: []
           StartPointsToRun: 'all'
                 XTolerance: 1.0000e-06

gs から利用可能なプロパティを使用する MultiStart オブジェクトを作成します。

ms = MultiStart(gs)

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 2.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'all'
           XTolerance: 1.0000e-06

ms は gs と同じ非デフォルトの値 FunctionTolerance を持ちます。しかし、ms は NumTrialPoints プロパティを使用しません。

`MultiStart` プロパティを更新

ライブスクリプトを開く

FunctionTolerance が「1e-4」の MultiStart オブジェクトを作成します。

ms = MultiStart('FunctionTolerance',1e-4)

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 1.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'all'
           XTolerance: 1.0000e-06

XTolerance プロパティを 1e-3 に更新し、StartPointsToRun プロパティを 'bounds' に更新します。

ms = MultiStart(ms,'XTolerance',1e-3,'StartPointsToRun','bounds')

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 1.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'bounds'
           XTolerance: 1.0000e-03

ドット表記を使用して、プロパティを 1 つずつ更新することもできます。

ms.MaxTime = 1800

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 1.0000e-04
              MaxTime: 1800
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'bounds'
           XTolerance: 1.0000e-03

アルゴリズム

アルゴリズムの詳細な説明については、マルチスタートアルゴリズムを参照してください。

拡張機能

自動並列サポート
Parallel Computing Toolbox™ を使用して自動的に並列計算を実行することで、コードを高速化します。

並列実行するには、'UseParallel' オプションを true に設定します。

options = optimoptions('solvername','UseParallel',true)

詳細については、Global Optimization Toolbox で並列処理を使用する方法を参照してください。

バージョン履歴

R2010a で導入

すべて展開する

R2024a: 出力機能:組み込み出力関数と更新された`optimValues`構造

組み込みの @savelocalsolutions 出力関数は、すべてのローカルソリューションをベースワークスペースの localSolTable 変数に保存します。この出力関数は、実行可能なローカルソリューションだけでなく、実行不可能なローカルソリューションも保存します。

出力関数とプロット関数の optimValues 構造に、最大の制約違反を持つ constrviolation フィールドが含まれるようになりました。制約違反がない場合は、この値は 0 になります。

参考

GlobalSearch | GlobalOptimSolution | CustomStartPointSet | RandomStartPointSet | run

MultiStart

説明

作成

構文

説明

プロパティ

Display — コマンドウィンドウへの表示レベル 'final' (既定値) | 'iter' | 'off'

FunctionTolerance — 解が等しいとみなす関数値の許容範囲 1e-6 (既定値) | 非負のスカラー

MaxTime — MultiStart が実行される最大時間（秒） Inf (既定値) | 正のスカラー

OutputFcn — ソルバーの進行状況を報告するか、ソルバーを停止する [] (既定値) | @savelocalsolutions | 関数ハンドル | 関数ハンドルの cell 配列

PlotFcn — プロットソルバーの進行状況 [] (既定値) | 関数ハンドル | 関数ハンドルの cell 配列

StartPointsToRun — 実行開始地点 'all' (既定値) | 'bounds' | 'bounds-ineqs'

UseParallel — ローカルソルバーの呼び出しを複数のプロセッサに分散する false (既定値) | true

XTolerance — 解が等しいとみなす距離の許容範囲 1e-6 (既定値) | 非負のスカラー

オブジェクト関数

例

MultiStart の実行

既定の MultiStart オブジェクト

デフォルト以外の MultiStart オブジェクト

MultiStart GlobalSearch の共通プロパティの使用

MultiStart プロパティを更新

アルゴリズム

拡張機能

自動並列サポート Parallel Computing Toolbox™ を使用して自動的に並列計算を実行することで、コードを高速化します。

バージョン履歴

R2024a: 出力機能:組み込み出力関数と更新されたoptimValues構造

参考

トピック

`Display` — コマンドウィンドウへの表示レベル
`'final'` (既定値) | `'iter'` | `'off'`

`FunctionTolerance` — 解が等しいとみなす関数値の許容範囲
`1e-6` (既定値) | 非負のスカラー

`MaxTime` — MultiStart が実行される最大時間（秒）
`Inf` (既定値) | 正のスカラー

`OutputFcn` — ソルバーの進行状況を報告するか、ソルバーを停止する
`[]` (既定値) | `@savelocalsolutions` | 関数ハンドル | 関数ハンドルの cell 配列

`PlotFcn` — プロットソルバーの進行状況
`[]` (既定値) | 関数ハンドル | 関数ハンドルの cell 配列

`StartPointsToRun` — 実行開始地点
`'all'` (既定値) | `'bounds'` | `'bounds-ineqs'`

`UseParallel` — ローカルソルバーの呼び出しを複数のプロセッサに分散する
`false` (既定値) | `true`

`XTolerance` — 解が等しいとみなす距離の許容範囲
`1e-6` (既定値) | 非負のスカラー

`MultiStart` の実行

既定の `MultiStart` オブジェクト

デフォルト以外の `MultiStart` オブジェクト

`MultiStart` `GlobalSearch` の共通プロパティの使用

`MultiStart` プロパティを更新

自動並列サポート
Parallel Computing Toolbox™ を使用して自動的に並列計算を実行することで、コードを高速化します。

R2024a: 出力機能:組み込み出力関数と更新された`optimValues`構造