dsp.LowpassFilter

FIR または IIR ローパスフィルター

説明

dsp.LowpassFilter オブジェクトは、指定された設計仕様を使用して、経時的に入力の各チャネルを個別にフィルター処理します。dsp.LowpassFilter の FilterType プロパティを 'FIR' または 'IIR' に設定することで、このオブジェクトを FIR または IIR ローパスフィルターとして実装できます。

入力の各チャネルをフィルター処理するには、次を行います。

dsp.LowpassFilter オブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。
関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。

System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。

作成

構文

LPF = dsp.LowpassFilter

LPF = dsp.LowpassFilter(Name,Value)

説明

既定のフィルター設定を使用する場合、LPF = dsp.LowpassFilter は、最小次数の FIR ローパスフィルター LPF を返します。既定のプロパティ設定を使用してこのオブジェクトを呼び出すと、通過帯域周波数 8 kHz、阻止周波数帯域 12 kHz、通過帯域リップル 0.1 dB、阻止帯域の減衰量 80 dB を基準に入力データがフィルター処理されます。

例

LPF = dsp.LowpassFilter(Name,Value) は、1 つ以上の Name,Value ペアの引数で指定された追加のプロパティを持つローパスフィルターを返します。Name はプロパティ名で、Value は対応する値です。Name は一重引用符 (' ') で囲む必要があります。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順番で指定できます。

プロパティ

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特に指定がない限り、プロパティは "調整不可能" です。つまり、オブジェクトの呼び出し後に値を変更することはできません。オブジェクトは呼び出すとロックされ、ロックを解除するには関数 release を使用します。

プロパティが "調整可能" の場合、その値をいつでも変更できます。

プロパティ値の変更の詳細については、System object を使用した MATLAB でのシステム設計を参照してください。

`SampleRate` — 入力サンプルレート
`44100` (既定値) | 実数の正のスカラー

入力のサンプルレート (Hz 単位)。'SampleRate' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りのペアとして指定します。

データ型: single | double

`FilterType` — フィルタータイプ
`'FIR'` (既定値) | `'IIR'`

フィルターの種類。次のいずれかとして指定します。

'FIR' — このオブジェクトは FIR ローパスフィルターを設計します。
'IIR' — このオブジェクトは IIR ローパス (双二次) フィルターを設計します。

`DesignForMinimumOrder` — 最小次数フィルター設計
`true` (既定値) | `false`

最小次数フィルター設計。'DesignForMinimumOrder' と論理値からなるコンマ区切りのペアとして指定します。このプロパティを true に設定すると、dsp.LowpassFilter は、通過帯域周波数、阻止帯域周波数、通過帯域リップル、阻止帯域の減衰量の仕様を満たす最小次数でフィルターを設計します。これらの仕様は、対応するプロパティを使用して設定します。このプロパティを false に設定すると、このオブジェクトは FilterOrder プロパティで指定されている次数でフィルターを設計します。このフィルター設計は、通過帯域周波数、通過帯域リップル、阻止帯域の減衰量の各プロパティを使用して設定した仕様を満たします。

`FilterOrder` — FIR または IIR フィルターの次数
`50` (既定値) | 正の整数スカラー

FIR または IIR フィルターの次数。'FilterOrder' と正の整数スカラーからなるコンマ区切りペアとして指定します。

依存関係

フィルター次数の指定が有効になるのは、'DesignForMinimumOrder' の値が false に設定されている場合のみです。

`PassbandFrequency` — フィルター通過帯域エッジ周波数
`8000` (既定値) | 実数の正のスカラー

フィルター通過帯域エッジ周波数 (Hz 単位)。'PassbandFrequency' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りのペアとして指定します。通過帯域エッジ周波数の値 (Hz 単位) は、SampleRate の値の半分より小さくなければなりません。

`StopbandFrequency` — フィルター阻止帯域エッジ周波数
`12000` (既定値) | 実数の正のスカラー

フィルター阻止帯域エッジ周波数 (Hz 単位)。'StopbandFrequency' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りのペアとして指定します。阻止帯域エッジ周波数の値 (Hz 単位) は、SampleRate の値の半分より小さくなければなりません。

依存関係

阻止帯域エッジ周波数を指定できるのは、'DesignForMinimumOrder' の値が true に設定されている場合のみです。

`PassbandRipple` — 通過帯域でのフィルター応答の最大リップル
`0.1` (既定値) | 実数の正のスカラー

通過帯域でのフィルター応答の最大リップル (dB 単位)。'PassbandRipple' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りペアとして指定します。既定では、フィルター応答の最大リップルは 0.1 dB に設定されます。

`StopbandAttenuation` — 阻止帯域での最小減衰量
`80` (既定値) | 実数の正のスカラー

阻止帯域での最小減衰量 (dB 単位)。'StopbandAttenuation' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りペアとして指定します。既定では、阻止帯域での最小減衰量は 80 dB に設定されます。

固定小数点プロパティ

`RoundingMethod` — 固定小数点演算出力の丸め手法
`'Floor'` (既定値) | `'Ceiling'` | `'Convergent'` | `'Nearest'` | `'Round'` | `'Simplest'` | `'Zero'`

固定小数点演算出力の丸め手法。文字ベクトルとして指定します。丸め手法の詳細については、精度と範囲を参照してください。

`CoefficientsDataType` — 係数の語長と小数部の長さ
`numerictype(1,16)` (既定値) | `numerictype` オブジェクト

係数の語長と小数部の長さ。numerictype オブジェクトとして指定します。可能な限り最高の精度になるよう、numerictype(1,16) は既定で、16 ビットの係数および係数の値に基づいて決定された小数部の長さをもつ符号付き数値型オブジェクトに対応します。

このプロパティを調整することはできません。

出力の語長は入力の語長と同じです。出力の小数部の長さは、出力のダイナミックレンジ全体をオーバーフローせずに表現できるように計算されます。出力の小数部の長さを計算する方法の詳細については、Fixed-Point Precision Rules for Avoiding Overflow in FIR Filtersを参照してください。

使用法

構文

y = LPF(x)

説明

例

y = LPF(x) ローパスフィルターは入力信号 x をフィルター処理します。y は、x にローパスフィルターを適用したバージョンです。

入力引数

すべて展開する

`x` — ノイズを含むデータ入力
ベクトル | 行列

ノイズを含むデータ入力。ベクトルまたは行列として指定します。入力信号が行列の場合、行列の各列は独立したチャネルとして扱われます。入力信号の行数はチャネル長を表します。このオブジェクトは可変サイズの入力を受け入れます。オブジェクトがロックされると、各入力チャネルのサイズは変更できますが、チャネルの数は変更できません。

出力引数

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`y` — フィルター処理された出力
ベクトル | 行列

フィルター処理された出力。ベクトルまたは行列として返されます。出力は入力と同じサイズ、データ型および実数/複素数の特性をもちます。

オブジェクト関数

オブジェクト関数を使用するには、System object™ を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステムリソースを解放するには、次の構文を使用します。

release(obj)

すべて展開する

`dsp.LowpassFilter` に固有

`freqz`	離散時間フィルター System object の周波数応答
`fvtool`	DSP フィルターの周波数応答の可視化
`impz`	離散時間フィルター System object のインパルス応答
`info`	Information about filter System object
`coeffs`	フィルター System object 係数を構造に返します。
`cost`	Estimate cost of implementing filter System object
`grpdelay`	離散時間フィルター System object の群遅延応答
`generatehdl`	Generate HDL code for quantized DSP filter (requires Filter Design HDL Coder)
`measure`	Measure frequency response characteristics of filter System object

すべての System object に共通

`step`	System object のアルゴリズムの実行
`release`	リソースを解放し、System object のプロパティ値と入力特性の変更を可能にします。
`reset`	System object の内部状態のリセット

例

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FIR および IIR ローパスフィルターのインパルス応答と周波数応答

ライブスクリプトを開く

44.1 kHz でサンプリングされるデータに対する、最小次数の FIR ローパスフィルターを作成します。8 kHz の通過帯域周波数、12 kHz の阻止帯域周波数、0.1 dB の通過帯域リップル、80 dB の阻止帯域の減衰量を指定します。

Fs = 44.1e3; 
filtertype = 'FIR';
Fpass = 8e3;
Fstop = 12e3; 
Rp = 0.1;
Astop = 80;
FIRLPF = dsp.LowpassFilter('SampleRate',Fs, ...
                             'FilterType',filtertype, ...
                             'PassbandFrequency',Fpass, ...
                             'StopbandFrequency',Fstop, ...
                             'PassbandRipple',Rp, ...
                             'StopbandAttenuation',Astop);

FIR ローパスフィルターと同じプロパティを設定した、最小次数の IIR ローパスフィルター設計します。複製したフィルターの FilterType プロパティを IIR に変更します。

IIRLPF = clone(FIRLPF);
IIRLPF.FilterType = 'IIR';

FIR ローパスフィルターのインパルス応答をプロットします。ゼロ次係数は、19 サンプル分遅延されます。これは、フィルターの群遅延と等価です。FIR ローパスフィルターは因果性 FIR フィルターです。

fvtool(FIRLPF,'Analysis','impulse')

{"String":"Figure Figure 1: Impulse Response contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains an object of type stem.","Tex":"Impulse Response","LaTex":[]}

IIR ローパスフィルターのインパルス応答をプロットします。

fvtool(IIRLPF,'Analysis','impulse')

{"String":"Figure Figure 2: Impulse Response contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains an object of type stem.","Tex":"Impulse Response","LaTex":[]}

FIR ローパスフィルターの振幅および位相応答をプロットします。

fvtool(FIRLPF,'Analysis','freq')

{"String":"Figure Figure 3: Magnitude Response (dB) and Phase Response contains an axes object. The axes object with title Magnitude Response (dB) and Phase Response contains an object of type line.","Tex":"Magnitude Response (dB) and Phase Response","LaTex":[]}

IIR ローパスフィルターの振幅および位相応答をプロットします。

fvtool(IIRLPF,'Analysis','freq')

{"String":"Figure Figure 4: Magnitude Response (dB) and Phase Response contains an axes object. The axes object with title Magnitude Response (dB) and Phase Response contains an object of type line.","Tex":"Magnitude Response (dB) and Phase Response","LaTex":[]}

FIR ローパスフィルターの実装コストを計算します。

cost(FIRLPF)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 39
                        NumStates: 38
    MultiplicationsPerInputSample: 39
          AdditionsPerInputSample: 38

IIR ローパスフィルターの実装コストを計算します。IIR フィルターのほうが FIR フィルターよりも効率的な実装になります。

cost(IIRLPF)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 18
                        NumStates: 14
    MultiplicationsPerInputSample: 18
          AdditionsPerInputSample: 14

FIR ローパスフィルターの群遅延を計算します。

grpdelay(FIRLPF)

{"String":"Figure Figure 5: Group delay contains an axes object. The axes object with title Group delay contains an object of type line.","Tex":"Group delay","LaTex":[]}

IIR ローパスフィルターの群遅延を計算します。FIR フィルターの群遅延は一定 (線形位相) である一方、IIR の群遅延は一定ではありません。

grpdelay(IIRLPF)

{"String":"Figure Figure 6: Group delay contains an axes object. The axes object with title Group delay contains an object of type line.","Tex":"Group delay","LaTex":[]}

ホワイトガウスノイズ信号のローパスフィルター処理

ライブスクリプトを開く

既定のプロパティを使用してローパスフィルターを作成します。

LPF = dsp.LowpassFilter;

spectrumAnalyzer オブジェクトを作成します。

SA = spectrumAnalyzer('SampleRate',44.1e3,...
    'PlotAsTwoSidedSpectrum',false,'ShowLegend',true,'YLimits',...
           [-150 30],...
           'Title',...
           'Input Signal and Output Signal of Lowpass Filter');
SA.ChannelNames = {'Input','Output'};

ローパスフィルターのアルゴリズムを実行して、ホワイトガウスノイズ入力信号をフィルター処理します。スペクトルアナライザーを使用して、入力信号と出力信号を確認します。

for k = 1:100
    Input = randn(1024,1);
    
    Output = LPF(Input);
    
    SA([Input,Output]);
end

ホワイトガウスノイズのフィルター処理

ライブスクリプトを開く

IIR ローパスフィルターを設定します。ホワイトガウスノイズのサンプリングレートは 44,100 Hz です。フィルターの通過帯域周波数は 8 kHz、阻止帯域周波数は 12 kHz、通過帯域リップルは 0.1 dB、阻止帯域の減衰量は 80 dB です。

Fs = 44.1e3;
filtertype = 'IIR';
Fpass = 8e3;
Fstop = 12e3;
Rp = 0.1;
Astop = 80;
LPF = dsp.LowpassFilter('SampleRate',Fs,...
                             'FilterType',filtertype,...
                             'PassbandFrequency',Fpass,...
                             'StopbandFrequency',Fstop,...
                             'PassbandRipple',Rp,...
                             'StopbandAttenuation',Astop);

ローパスフィルターの振幅応答を確認します。

fvtool(LPF)

{"String":"Figure Figure 1: Magnitude Response (dB) contains an axes object. The axes object with title Magnitude Response (dB) contains 2 objects of type line.","Tex":"Magnitude Response (dB)","LaTex":[]}

スペクトルアナライザーオブジェクトを作成します。

SA = spectrumAnalyzer('SampleRate',44.1e3,...
    'PlotAsTwoSidedSpectrum',false,...
    'ShowLegend',true,'YLimits',[-150 30],...
    'Title','Input Signal and Output Signal of IIR Lowpass Filter');
SA.ChannelNames = {'Input','Output'};

ホワイトガウスノイズ入力信号をフィルター処理します。スペクトルアナライザーを使用して、入力信号と出力信号を確認します。

for k = 1:100
    Input = randn(1024,1);

    Output = LPF(Input);

    SA([Input,Output]);
end

ローパスフィルターの周波数応答特性の測定

ライブスクリプトを開く

ローパスフィルターの周波数応答特性を測定します。既定のプロパティを使用して dsp.LowpassFilter System object を作成します。フィルターの周波数応答特性を測定します。

LPF = dsp.LowpassFilter

LPF = 
  dsp.LowpassFilter with properties:

               FilterType: 'FIR'
    DesignForMinimumOrder: true
        PassbandFrequency: 8000
        StopbandFrequency: 12000
           PassbandRipple: 0.1000
      StopbandAttenuation: 80
               SampleRate: 44100

  Show all properties

LPFMeas = measure(LPF)

LPFMeas = 
Sample Rate      : 44.1 kHz  
Passband Edge    : 8 kHz     
3-dB Point       : 9.1311 kHz
6-dB Point       : 9.5723 kHz
Stopband Edge    : 12 kHz    
Passband Ripple  : 0.08289 dB
Stopband Atten.  : 81.6141 dB
Transition Width : 4 kHz

アルゴリズム

すべて展開する

FIR ローパスフィルター

FilterType プロパティが 'FIR' に設定されている場合、dsp.LowpassFilter オブジェクトは FIR ローパスフィルターとして機能します。

この構成では、dsp.LowpassFilter が、dsp.FIRFilter で firceqrip および firgr を使用する代わりの手段となります。このオブジェクトは 2 つの手順からなるプロセスを 1 つに凝縮します。最小次数の設計では、このオブジェクトは一般化された Remez FIR フィルター設計アルゴリズムを使用します。次数が指定された設計では、オブジェクトは制約付き等リップル FIR フィルター設計アルゴリズムを使用します。設計されたフィルターは、Direct form 構造体を持つタイプ 1 の線形位相フィルターとして実装されます。measure を使用して、設計が指定の仕様を満たすことを確認できます。

IIR ローパスフィルター

FilterType プロパティが 'IIR' に設定されている場合、dsp.LowpassFilter オブジェクトは IIR ローパスフィルターとして機能します。この構成では、このオブジェクトは楕円設計法を使用して、フィルター設計の仕様を満たすために必要な SOS およびスケール値を計算します。オブジェクトは計算した SOS とスケール値を使用して Direct form I 双二次 IIR フィルターを設定します。このフィルターが、IIR バージョンの dsp.LowpassFilter System object の基礎を形成します。measure を使用して、設計が指定の仕様を満たすことを確認できます。

参照

[1] Shpak, D.J., and A. Antoniou. "A generalized Remez method for the design of FIR digital filters." IEEE^® Transactions on Circuits and Systems. Vol. 37, Issue 2, Feb. 1990, pp. 161–174.

[2] Selesnick, I.W., and C. S. Burrus. "Exchange algorithms that complement the Parks-McClellan algorithm for linear-phase FIR filter design." IEEE Transactions on Circuits and Systems. Vol. 44, Issue 2, Feb. 1997, pp. 137–143.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

MATLAB コード生成における System object (MATLAB Coder)を参照してください。

このオブジェクトは、ARM^® Cortex^®-M プロセッサおよび ARM Cortex-A プロセッサ用のコード生成をサポートします。ARM Cortex コード生成の詳細については、ARM Cortex-M プロセッサおよび ARM Cortex-A プロセッサ用のコード生成を参照してください。

このオブジェクトは、次の条件下で Intel AVX2 テクノロジーを使用した SIMD コード生成もサポートします。

FilterType が 'FIR' に設定されている。
入力信号のデータ型が single または double である。

SIMD テクノロジーにより、生成コードのパフォーマンスが大幅に向上します。

HDL コード生成
HDL Coder™ を使用して FPGA 設計および ASIC 設計のための Verilog および VHDL のコードを生成します。

このオブジェクトは、Filter Design HDL Coder™ 製品による HDL コード生成をサポートします。ワークフローと制限については、Generate HDL Code for Filter System Objects (Filter Design HDL Coder)を参照してください。

バージョン履歴

R2015a で導入

参考

関数

freqz | fvtool | impz | info | coeffs | cost | grpdelay | generatehdl | measure

オブジェクト

dsp.HighpassFilter

dsp.LowpassFilter

説明

作成

構文

説明

プロパティ

SampleRate — 入力サンプルレート 44100 (既定値) | 実数の正のスカラー

FilterType — フィルター タイプ 'FIR' (既定値) | 'IIR'

DesignForMinimumOrder — 最小次数フィルター設計 true (既定値) | false

FilterOrder — FIR または IIR フィルターの次数 50 (既定値) | 正の整数スカラー

依存関係

PassbandFrequency — フィルター通過帯域エッジ周波数 8000 (既定値) | 実数の正のスカラー

StopbandFrequency — フィルター阻止帯域エッジ周波数 12000 (既定値) | 実数の正のスカラー

依存関係

PassbandRipple — 通過帯域でのフィルター応答の最大リップル 0.1 (既定値) | 実数の正のスカラー

StopbandAttenuation — 阻止帯域での最小減衰量 80 (既定値) | 実数の正のスカラー

RoundingMethod — 固定小数点演算出力の丸め手法 'Floor' (既定値) | 'Ceiling' | 'Convergent' | 'Nearest' | 'Round' | 'Simplest' | 'Zero'

CoefficientsDataType — 係数の語長と小数部の長さ numerictype(1,16) (既定値) | numerictype オブジェクト

使用法

構文

説明

入力引数

x — ノイズを含むデータ入力 ベクトル | 行列

出力引数

y — フィルター処理された出力 ベクトル | 行列

オブジェクト関数

dsp.LowpassFilter に固有

すべての System object に共通

例

FIR および IIR ローパス フィルターのインパルス応答と周波数応答

ホワイト ガウス ノイズ信号のローパス フィルター処理

ホワイト ガウス ノイズのフィルター処理

ローパス フィルターの周波数応答特性の測定

アルゴリズム

FIR ローパス フィルター

IIR ローパス フィルター

参照

拡張機能

C/C++ コード生成 MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

HDL コード生成 HDL Coder™ を使用して FPGA 設計および ASIC 設計のための Verilog および VHDL のコードを生成します。

バージョン履歴

参考

関数

オブジェクト

トピック

`SampleRate` — 入力サンプルレート
`44100` (既定値) | 実数の正のスカラー

`FilterType` — フィルタータイプ
`'FIR'` (既定値) | `'IIR'`

`DesignForMinimumOrder` — 最小次数フィルター設計
`true` (既定値) | `false`

`FilterOrder` — FIR または IIR フィルターの次数
`50` (既定値) | 正の整数スカラー

`PassbandFrequency` — フィルター通過帯域エッジ周波数
`8000` (既定値) | 実数の正のスカラー

`StopbandFrequency` — フィルター阻止帯域エッジ周波数
`12000` (既定値) | 実数の正のスカラー

`PassbandRipple` — 通過帯域でのフィルター応答の最大リップル
`0.1` (既定値) | 実数の正のスカラー

`StopbandAttenuation` — 阻止帯域での最小減衰量
`80` (既定値) | 実数の正のスカラー

`RoundingMethod` — 固定小数点演算出力の丸め手法
`'Floor'` (既定値) | `'Ceiling'` | `'Convergent'` | `'Nearest'` | `'Round'` | `'Simplest'` | `'Zero'`

`CoefficientsDataType` — 係数の語長と小数部の長さ
`numerictype(1,16)` (既定値) | `numerictype` オブジェクト

`x` — ノイズを含むデータ入力
ベクトル | 行列

`y` — フィルター処理された出力
ベクトル | 行列

`dsp.LowpassFilter` に固有

FIR および IIR ローパスフィルターのインパルス応答と周波数応答

ホワイトガウスノイズ信号のローパスフィルター処理

ホワイトガウスノイズのフィルター処理

ローパスフィルターの周波数応答特性の測定

FIR ローパスフィルター

IIR ローパスフィルター

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

HDL コード生成
HDL Coder™ を使用して FPGA 設計および ASIC 設計のための Verilog および VHDL のコードを生成します。