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dsp.LowpassFilter

FIR または IIR ローパス フィルター

説明

dsp.LowpassFilter オブジェクトは、指定された設計仕様を使用して、経時的に入力の各チャネルを個別にフィルター処理します。dsp.LowpassFilterFilterType プロパティを 'FIR' または 'IIR' に設定することで、このオブジェクトを FIR または IIR ローパス フィルターとして実装できます。

入力の各チャネルをフィルター処理するには、次を行います。

  1. dsp.LowpassFilter オブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。

  2. 関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。

System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。

作成

説明

既定のフィルター設定を使用する場合、LPF = dsp.LowpassFilter は、最小次数の FIR ローパス フィルター LPF を返します。既定のプロパティ設定を使用してこのオブジェクトを呼び出すと、通過帯域周波数 8 kHz、阻止周波数帯域 12 kHz、通過帯域リップル 0.1 dB、阻止帯域の減衰量 80 dB を基準に入力データがフィルター処理されます。

LPF = dsp.LowpassFilter(Name,Value) は、1 つ以上の Name,Value ペアの引数で指定された追加のプロパティを持つローパス フィルターを返します。Name はプロパティ名で、Value は対応する値です。Name は一重引用符 (' ') で囲む必要があります。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順番で指定できます。

プロパティ

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特に指定がない限り、プロパティは "調整不可能" です。つまり、オブジェクトの呼び出し後に値を変更することはできません。オブジェクトは呼び出すとロックされ、ロックを解除するには関数 release を使用します。

プロパティが "調整可能" の場合、その値をいつでも変更できます。

プロパティ値の変更の詳細については、System object を使用した MATLAB でのシステム設計を参照してください。

入力のサンプルレート (Hz 単位)。'SampleRate' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りのペアとして指定します。

データ型: single | double

フィルターの種類。次のいずれかとして指定します。

  • 'FIR' — このオブジェクトは FIR ローパス フィルターを設計します。

  • 'IIR' — このオブジェクトは IIR ローパス (双二次) フィルターを設計します。

最小次数フィルター設計。'DesignForMinimumOrder' と論理値からなるコンマ区切りのペアとして指定します。このプロパティを true に設定すると、dsp.LowpassFilter は、通過帯域周波数、阻止帯域周波数、通過帯域リップル、阻止帯域の減衰量の仕様を満たす最小次数でフィルターを設計します。これらの仕様は、対応するプロパティを使用して設定します。このプロパティを false に設定すると、このオブジェクトは FilterOrder プロパティで指定されている次数でフィルターを設計します。このフィルター設計は、通過帯域周波数、通過帯域リップル、阻止帯域の減衰量の各プロパティを使用して設定した仕様を満たします。

FIR または IIR フィルターの次数。'FilterOrder' と正の整数スカラーからなるコンマ区切りペアとして指定します。

依存関係

フィルター次数の指定が有効になるのは、'DesignForMinimumOrder' の値が false に設定されている場合のみです。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

フィルター通過帯域エッジ周波数 (Hz 単位)。'PassbandFrequency' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りのペアとして指定します。通過帯域エッジ周波数の値 (Hz 単位) は、SampleRate の値の半分より小さくなければなりません。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

フィルター阻止帯域エッジ周波数 (Hz 単位)。'StopbandFrequency' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りのペアとして指定します。阻止帯域エッジ周波数の値 (Hz 単位) は、SampleRate の値の半分より小さくなければなりません。

依存関係

阻止帯域エッジ周波数を指定できるのは、'DesignForMinimumOrder' の値が true に設定されている場合のみです。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

通過帯域でのフィルター応答の最大リップル (dB 単位)。'PassbandRipple' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りペアとして指定します。既定では、フィルター応答の最大リップルは 0.1 dB に設定されます。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

阻止帯域での最小減衰量 (dB 単位)。'StopbandAttenuation' と実数の正のスカラーからなるコンマ区切りペアとして指定します。既定では、阻止帯域での最小減衰量は 80 dB に設定されます。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

固定小数点プロパティ

固定小数点演算出力の丸め手法。文字ベクトルとして指定します。丸め手法の詳細については、Precision and Rangeを参照してください。

係数の語長と小数部の長さ。numerictype オブジェクトとして指定します。可能な限り最高の精度になるよう、numerictype(1,16) は既定で、16 ビットの係数および係数の値に基づいて決定された小数部の長さをもつ符号付き数値型オブジェクトに対応します。

このプロパティを調整することはできません。

出力の語長は入力の語長と同じです。出力の小数部の長さは、出力のダイナミック レンジ全体をオーバーフローせずに表現できるように計算されます。出力の小数部の長さを計算する方法の詳細については、Fixed-Point Precision Rules for Avoiding Overflow in FIR Filtersを参照してください。

使用法

説明

y = LPF(x) ローパス フィルターは入力信号 x をフィルター処理します。y は、x にローパス フィルターを適用したバージョンです。

入力引数

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ノイズを含むデータ入力。ベクトルまたは行列として指定します。入力信号が行列の場合、行列の各列は独立したチャネルとして扱われます。入力信号の行数はチャネル長を表します。このオブジェクトは可変サイズの入力を受け入れます。オブジェクトがロックされると、各入力チャネルのサイズは変更できますが、チャネルの数は変更できません。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fi
複素数のサポート: あり

出力引数

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フィルター処理された出力。ベクトルまたは行列として返されます。出力は入力と同じサイズ、データ型および実数/複素数の特性をもちます。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fi
複素数のサポート: あり

オブジェクト関数

オブジェクト関数を使用するには、System object™ を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステム リソースを解放するには、次の構文を使用します。

release(obj)

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freqz離散時間フィルター System object の周波数応答
fvtoolVisualize frequency response of DSP filters
impz離散時間フィルター System object のインパルス応答
infoInformation about filter System object
coeffsフィルター System object 係数を構造に返します。
costEstimate cost of implementing filter System object
grpdelayGroup delay response of discrete-time filter System object
generatehdlGenerate HDL code for quantized DSP filter (requires Filter Design HDL Coder)
measureMeasure frequency response characteristics of filter System object
stepSystem object のアルゴリズムの実行
releaseリソースを解放し、System object のプロパティ値と入力特性の変更を可能にします。
resetSystem object の内部状態のリセット

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44.1 kHz でサンプリングされるデータに対する、最小次数の FIR ローパス フィルターを作成します。8 kHz の通過帯域周波数、12 kHz の阻止帯域周波数、0.1 dB の通過帯域リップル、80 dB の阻止帯域の減衰量を指定します。

Fs = 44.1e3; 
filtertype = 'FIR';
Fpass = 8e3;
Fstop = 12e3; 
Rp = 0.1;
Astop = 80;
FIRLPF = dsp.LowpassFilter('SampleRate',Fs, ...
                             'FilterType',filtertype, ...
                             'PassbandFrequency',Fpass, ...
                             'StopbandFrequency',Fstop, ...
                             'PassbandRipple',Rp, ...
                             'StopbandAttenuation',Astop);

FIR ローパス フィルターと同じプロパティを設定した、最小次数の IIR ローパス フィルター設計します。複製したフィルターの FilterType プロパティを IIR に変更します。

IIRLPF = clone(FIRLPF);
IIRLPF.FilterType = 'IIR';

FIR ローパス フィルターのインパルス応答をプロットします。ゼロ次係数は、19 サンプル分遅延されます。これは、フィルターの群遅延と等価です。FIR ローパス フィルターは因果性 FIR フィルターです。

fvtool(FIRLPF,'Analysis','impulse')

IIR ローパス フィルターのインパルス応答をプロットします。

fvtool(IIRLPF,'Analysis','impulse')

FIR ローパス フィルターの振幅および位相応答をプロットします。

fvtool(FIRLPF,'Analysis','freq')

IIR ローパス フィルターの振幅および位相応答をプロットします。

fvtool(IIRLPF,'Analysis','freq')

FIR ローパス フィルターの実装コストを計算します。

cost(FIRLPF)
ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 39
                        NumStates: 38
    MultiplicationsPerInputSample: 39
          AdditionsPerInputSample: 38

IIR ローパス フィルターの実装コストを計算します。IIR フィルターのほうが FIR フィルターよりも効率的な実装になります。

cost(IIRLPF)
ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 18
                        NumStates: 14
    MultiplicationsPerInputSample: 18
          AdditionsPerInputSample: 14

FIR ローパス フィルターの群遅延を計算します。

grpdelay(FIRLPF)

IIR ローパス フィルターの群遅延を計算します。FIR フィルターの群遅延は一定 (線形位相) である一方、IIR の群遅延は一定ではありません。

grpdelay(IIRLPF)

既定のプロパティを使用してローパス フィルターを作成します。

LPF = dsp.LowpassFilter;

スペクトル アナライザー オブジェクトを作成します。

hSA = dsp.SpectrumAnalyzer('SampleRate',44.1e3,...
    'PlotAsTwoSidedSpectrum',false,'ShowLegend',true,'YLimits',...
           [-150 30],...
           'Title',...
           'Input Signal and Output Signal of Lowpass Filter');
hSA.ChannelNames = {'Input','Output'};

LPFstep を実装し、ホワイト ガウス ノイズ入力信号をフィルター処理します。スペクトル アナライザーを使用して、入力信号と出力信号を確認します。

for k = 1:100
    Input = randn(1024,1);

    Output = step(LPF,Input);

    step(hSA,[Input,Output]);
end

メモ: この例は R2016b 以降でのみ動作します。それ以前のリリースを使用している場合、それぞれの関数の呼び出しを等価な step 構文で置き換えてください。たとえば、myObject(x) は step(myObject,x) になります。

IIR ローパス フィルターを設定します。ホワイト ガウス ノイズのサンプリング レートは 44,100 Hz です。フィルターの通過帯域周波数は 8 kHz、阻止帯域周波数は 12 kHz、通過帯域リップルは 0.1 dB、阻止帯域の減衰量は 80 dB です。

Fs = 44.1e3;
filtertype = 'IIR';
Fpass = 8e3;
Fstop = 12e3;
Rp = 0.1;
Astop = 80;
LPF = dsp.LowpassFilter('SampleRate',Fs,...
                             'FilterType',filtertype,...
                             'PassbandFrequency',Fpass,...
                             'StopbandFrequency',Fstop,...
                             'PassbandRipple',Rp,...
                             'StopbandAttenuation',Astop);

ローパス フィルターの振幅応答を確認します。

fvtool(LPF)

スペクトル アナライザー オブジェクトを作成します。

hSA = dsp.SpectrumAnalyzer('SampleRate',44.1e3,...
    'PlotAsTwoSidedSpectrum',false,'ShowLegend',true,'YLimits',...
           [-150 30],...
           'Title',...
           'Input Signal and Output Signal of IIR Lowpass Filter');
hSA.ChannelNames = {'Input','Output'};

ホワイト ガウス ノイズ入力信号をフィルター処理します。スペクトル アナライザーを使用して、入力信号と出力信号を確認します。

for k = 1:100
    Input = randn(1024,1);

    Output = LPF(Input);

    hSA([Input,Output]);
end

ローパス フィルターの周波数応答特性を測定します。既定のプロパティを使用して dsp.LowpassFilter System object を作成します。フィルターの周波数応答特性を測定します。

LPF = dsp.LowpassFilter
LPF = 
  dsp.LowpassFilter with properties:

               FilterType: 'FIR'
    DesignForMinimumOrder: true
        PassbandFrequency: 8000
        StopbandFrequency: 12000
           PassbandRipple: 0.1000
      StopbandAttenuation: 80
               SampleRate: 44100

  Show all properties

LPFMeas = measure(LPF)
LPFMeas = 
Sample Rate      : 44.1 kHz  
Passband Edge    : 8 kHz     
3-dB Point       : 9.1311 kHz
6-dB Point       : 9.5723 kHz
Stopband Edge    : 12 kHz    
Passband Ripple  : 0.08289 dB
Stopband Atten.  : 81.6141 dB
Transition Width : 4 kHz     
 

アルゴリズム

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参照

[1] Shpak, D.J., and A. Antoniou. "A generalized Remez method for the design of FIR digital filters." IEEE® Transactions on Circuits and Systems. Vol. 37, Issue 2, Feb. 1990, pp. 161–174.

[2] Selesnick, I.W., and C. S. Burrus. "Exchange algorithms that complement the Parks-McClellan algorithm for linear-phase FIR filter design." IEEE Transactions on Circuits and Systems. Vol. 44, Issue 2, Feb. 1997, pp. 137–143.

拡張機能

固定小数点の変換
Fixed-Point Designer™ を使用して固定小数点システムの設計とシミュレーションを行います。

R2015a で導入