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状態座標変換

状態空間モデルの座標変換

状態空間におけるモデルの表現は一意ではありません。座標変換によって、行列は異なっていても同一のダイナミクスをもつ状態空間モデルが得られます。状態座標変換は、状態空間モデルの最小実現を取得したり、解析および制御設計のために正準型を変換する場合に役立ちます。

座標変換は条件の悪いモデルのスケーリングにも役立ちます。正確な計算を行うには状態空間モデルの適切なスケーリングが重要です。スケーリングが不適切なモデルの例としては、状態ベクトルに光年とミリメートルを単位とする 2 つの状態量をもつ動的システムがあげられます。このように単位がかけ離れていると、A 行列への入力が非常に大きくなる場合と、非常に小さくなる場合があります。このように演算において大小の要素が行列に混在すると、モデルの重要な特性が失われ、不正確な結果につながる可能性があります。

関数

balreal状態空間実現のグラミアンに基づく入出力の平衡化
canon状態空間の正準実現
prescale状態空間モデルの最適なスケーリング
ss2ss状態空間モデルの状態座標変換
xperm状態空間モデルの状態を並べ替える

トピック

状態空間モデルのスケーリング

状態空間モデルを使って作業する場合、正確な演算を行うには適切なスケーリングが重要です。

状態空間モデルを最大精度にスケーリング

この例では、状態空間モデルを正しくスケーリングすることが精度を確保するうえで重要であることを示すとともに、自動および手動の再スケーリング ツールの概要を示します。