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状態空間モデル

LTI モデルの状態空間表現

状態空間におけるモデルの表現は一意ではありません。座標変換によって、行列は異なっていても同一のダイナミクスをもつ状態空間モデルが得られます。状態座標変換は、状態空間モデルの最小実現を取得したり、解析および制御設計のために正準形を変換する場合に役立ちます。

座標変換は条件の悪いモデルのスケーリングにも役立ちます。正確な計算を行うには状態空間モデルの適切なスケーリングが重要です。スケーリングが不適切なモデルの例としては、状態ベクトルに光年とミリメートルを単位とする 2 つの状態量をもつ動的システムがあげられます。このように単位がかけ離れていると、A 行列への入力が非常に大きくなる場合と、非常に小さくなる場合があります。このように演算において大小の要素が行列に混在すると、モデルの重要な特性が失われ、不正確な結果につながる可能性があります。

関数

balreal平衡化状態空間実現
prescale状態空間モデルの最適なスケーリング
modalrealCompute modal state-space realization (R2023b 以降)
comprealCompute companion state-space realization (R2023b 以降)
ss2ss状態空間モデルの状態座標変換
ssequivEquivalence transformation for state-space models (R2023b 以降)
xperm 状態空間モデルの状態を並べ替える
xsort状態区分に基づいて状態を並べ替える (R2020b 以降)
xelimEliminate states from state-space models (R2023b 以降)
augstate出力ベクトルに状態ベクトルを追加
ctrb状態空間モデルの可制御性
obsv状態空間モデルの可観測性
gram可制御グラミアンおよび可観測グラミアン

トピック

  • 状態空間実現

    状態空間モデルを表現できる実現は無限にあります。正準形式とも呼ばれる一般的な形式には、モード形式、コンパニオン形式、可観測形式、可制御形式があります。

  • 状態空間モデルのスケーリング

    状態空間モデルを使って作業する場合、正確な演算を行うには適切なスケーリングが重要です。

  • 状態空間モデルを最大精度にスケーリング

    この例では、状態空間モデルを正しくスケーリングすることが精度を確保するうえで重要であることを示すとともに、自動および手動の再スケーリング ツールの概要を示します。