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xsort

状態区分に基づいて状態を並べ替える

    説明

    xsys = xsort(sys) は、状態区分に基づいて x ベクトルまたは q ベクトルを並べ替えます。モデル コンポーネント間の信号ベースの接続と物理インターフェイスによって、一部の内部信号や内力が余分な状態になる微分代数方程式 (DAE) モデルが生じます。sparss および mechss モデル オブジェクトの StateInfo プロパティは、サブコンポーネント、インターフェイス変数、および信号変数への状態区分を追跡します。

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    この例では、スパース 2 次モデルを含む sparseSOSignal.mat について考えます。アクチュエータ、センサー、コントローラーを定義して、それらをフィードバック ループでプラントに接続します。

    スパース行列を読み込み、mechss オブジェクトを作成します。

    load sparseSOSignal.mat
    plant = mechss(M,C,K,B,F,[],[],'Name','Plant');

    次に、伝達関数を使用してアクチュエータとセンサーを作成します。

    act = tf(1,[1 0.5 3],'Name','Actuator');
    sen = tf(1,[0.02 7],'Name','Sensor');

    プラントの PID コントローラー オブジェクトを作成します。

    con = pid(1,1,0.1,0.01,'Name','Controller');

    feedback コマンドを使用して、プラント、センサー、アクチュエータ、およびコントローラーをフィードバック ループ内で接続します。

    sys = feedback(sen*plant*act*con,1)
    Sparse continuous-time second-order model with 1 outputs, 1 inputs, and 7111 degrees of freedom.
    
    Use "spy" and "showStateInfo" to inspect model structure. 
    Type "properties('mechss')" for a list of model properties. 
    Type "help mechssOptions" for available solver options for this model.
    

    mechss オブジェクトがどのモデル オブジェクト タイプよりも優先されるため、結果のシステム sysmechss オブジェクトになります。

    showStateInfo を使用してコンポーネントと信号グループを表示します。

    showStateInfo(sys)
    The state groups are:
    
        Type          Name       Size
      -------------------------------
      Component      Sensor         1
      Component      Plant       7102
      Signal                        1
      Component     Actuator        2
      Signal                        1
      Component    Controller       2
      Signal                        1
      Signal                        1
    

    xsort を使用してコンポーネントと信号を並べ替えてから、コンポーネントと信号グループを表示します。

    sysSort = xsort(sys);
    showStateInfo(sysSort)
    The state groups are:
    
        Type          Name       Size
      -------------------------------
      Component      Sensor         1
      Component      Plant       7102
      Component     Actuator        2
      Component    Controller       2
      Signal                        4
    

    コンポーネントが信号区分の前に順序付けされていることを確認します。信号は並べ替えられて、単一の区分にグループ化されます。

    spy を使用して結果のシステムのスパース パターンを可視化することもできます。

    spy(sysSort)

    Figure contains an axes object. The axes object with title nnz: M=170134, C=5, K=340360, B=3, F=1. contains 17 objects of type line. These objects represent K, B, F, D.

    この例では、下の図に示すように、各頂点の支柱に連結されている 2 枚の四角形のプレートで構成される構造モデルを考えます。下のプレートは地面にしっかり取り付けられ、支柱は四角形のプレートの各頂点にしっかり取り付けられています。

    plate_pillar_assembled-01-01.png

    platePillarModel.mat に含まれている有限要素モデル行列を読み込み、上記システムを表すスパース 2 次モデルを作成します。

    load('platePillarModel.mat')
    model = ...
       mechss(M1,[],K1,B1,F1,'Name','Plate1') + ...
       mechss(M2,[],K2,B2,F2,'Name','Plate2') + ...
       mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar3') + ...
       mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar4') + ...
       mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar5') + ...
       mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar6');
    sys = model;

    mechss モデル オブジェクトのコンポーネントを確認するには showStateInfo を使用します。

    showStateInfo(sys)
    The state groups are:
    
        Type        Name      Size
      ----------------------------
      Component    Plate1     2646
      Component    Plate2     2646
      Component    Pillar3     132
      Component    Pillar4     132
      Component    Pillar5     132
      Component    Pillar6     132
    

    次に、相互作用する自由度 (DOF) インデックス データを dofData.mat から読み込み、interface を使用して 2 枚のプレートと 4 本の支柱間の物理的接続を作成します。dofs は、最初の 2 行に 1 枚目と 2 枚目のプレートの DOF インデックス データを含み、他の 4 行に 4 本の支柱のインデックス データを含む 6x7 の cell 配列です。関数は既定で、物理結合のデュアルアセンブリ メソッドを使用します。

    load('dofData.mat','dofs')
    for i=3:6
       sys = interface(sys,"Plate1",dofs{1,i},"Pillar"+i,dofs{i,1});
       sys = interface(sys,"Plate2",dofs{2,i},"Pillar"+i,dofs{i,2});
    end

    下のプレートと地面間の接続を指定します。

    sysConDual = interface(sys,"Plate2",dofs{2,7});

    物理インターフェイスを確認するには showStateInfo を使用します。

    showStateInfo(sysConDual)
    The state groups are:
    
        Type            Name         Size
      -----------------------------------
      Component        Plate1        2646
      Component        Plate2        2646
      Component       Pillar3         132
      Component       Pillar4         132
      Component       Pillar5         132
      Component       Pillar6         132
      Interface    Plate1-Pillar3      12
      Interface    Plate2-Pillar3      12
      Interface    Plate1-Pillar4      12
      Interface    Plate2-Pillar4      12
      Interface    Plate1-Pillar5      12
      Interface    Plate2-Pillar5      12
      Interface    Plate1-Pillar6      12
      Interface    Plate2-Pillar6      12
      Interface    Plate2-Ground        6
    

    spy を使用して、最終モデルのスパース行列を可視化できます。

    spy(sysConDual)

    Figure contains an axes object. The axes object with title nnz: M=95256, K=249052, B=1, F=1. contains 37 objects of type line. These objects represent K, B, F, D.

    ここで、主要アセンブリ メソッドを使用して物理的接続を指定します。

    sys = model;
    for i=3:6
       sys = interface(sys,"Plate1",dofs{1,i},"Pillar"+i,dofs{i,1},'primal');
       sys = interface(sys,"Plate2",dofs{2,i},"Pillar"+i,dofs{i,2},'primal');
    end
    sysConPrimal = interface(sys,"Plate2",dofs{2,7},'primal');

    物理インターフェイスを確認するには showStateInfo を使用します。

    showStateInfo(sysConPrimal)
    The state groups are:
    
        Type        Name      Size
      ----------------------------
      Component    Plate1     2646
      Component    Plate2     2640
      Component    Pillar3     108
      Component    Pillar4     108
      Component    Pillar5     108
      Component    Pillar6     108
    

    主要アセンブリによって、グローバル有限要素メッシュ内の一連の共有 DOF に関連付けられた冗長な DOF の半分が取り除かれます。

    spy を使用して、最終モデルのスパース行列を可視化できます。

    spy(sysConPrimal)

    Figure contains an axes object. The axes object with title nnz: M=94666, K=246838, B=1, F=1. contains 19 objects of type line. These objects represent K, B, F, D.

    この例のデータセットは、ASML の Victor Dolk によって提供されています。

    入力引数

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    スパース状態空間モデル。sparss または mechss モデル オブジェクトとして指定します。

    出力引数

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    コンポーネントが並べ替えられたスパース状態空間モデル。sparss または mechss モデル オブジェクトとして返されます。並べ替えられた xsys では、すべてのコンポーネントが最初に表示され、インターフェイスが続き、その後にすべての内部信号の単一グループが続きます。行列 sEAs2+s+K には、次のブロック矢印構造があります。

    ここで、各対角ブロックは、sys のサブコンポーネントです。最後の行と列は Interface グループと Signal グループを組み合わせてコンポーネント間のすべての結合と接続を取得します。

    バージョン履歴

    R2020b で導入