xsort

状態区分に基づいて状態を並べ替える

R2020b 以降

構文

xsys = xsort(sys)

説明

xsys = xsort(sys) は、状態区分に基づいて x ベクトルまたは q ベクトルを並べ替えます。モデルコンポーネント間の信号ベースの接続と物理インターフェイスによって、一部の内部信号や内力が余分な状態になる微分代数方程式 (DAE) モデルが生じます。sparss および mechss モデルオブジェクトの StateInfo プロパティは、サブコンポーネント、インターフェイス変数、および信号変数への状態区分を追跡します。

例

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フィードバックループのスパース 2 次モデル

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この例では、スパース 2 次モデルを含む sparseSOSignal.mat について考えます。アクチュエータ、センサー、コントローラーを定義して、それらをフィードバックループでプラントに接続します。

スパース行列を読み込み、mechss オブジェクトを作成します。

load sparseSOSignal.mat
plant = mechss(M,C,K,B,F,[],[],'Name','Plant');

次に、伝達関数を使用してアクチュエータとセンサーを作成します。

act = tf(1,[1 0.5 3],'Name','Actuator');
sen = tf(1,[0.02 7],'Name','Sensor');

プラントの PID コントローラーオブジェクトを作成します。

con = pid(1,1,0.1,0.01,'Name','Controller');

feedback コマンドを使用して、プラント、センサー、アクチュエータ、およびコントローラーをフィードバックループ内で接続します。

sys = feedback(sen*plant*act*con,1)

Sparse continuous-time second-order model with 1 outputs, 1 inputs, and 7111 degrees of freedom.

Use "spy" and "showStateInfo" to inspect model structure. 
Type "help mechssOptions" for available solver options for this model.

mechss オブジェクトがどのモデルオブジェクトタイプよりも優先されるため、結果のシステム sys は mechss オブジェクトになります。

showStateInfo を使用してコンポーネントと信号グループを表示します。

showStateInfo(sys)

The state groups are:

    Type          Name       Size
  -------------------------------
  Component      Sensor         1
  Component      Plant       7102
  Signal                        1
  Component     Actuator        2
  Signal                        1
  Component    Controller       2
  Signal                        1
  Signal                        1

xsort を使用してコンポーネントと信号を並べ替えてから、コンポーネントと信号グループを表示します。

sysSort = xsort(sys);
showStateInfo(sysSort)

The state groups are:

    Type          Name       Size
  -------------------------------
  Component      Sensor         1
  Component      Plant       7102
  Component     Actuator        2
  Component    Controller       2
  Signal                        4

コンポーネントが信号区分の前に順序付けされていることを確認します。信号は並べ替えられて、単一の区分にグループ化されます。

spy を使用して結果のシステムのスパースパターンを可視化することもできます。

spy(sysSort)

スパース 2 次モデルのコンポーネント間の物理的接続

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この例では、下の図に示すように、各頂点の支柱に連結されている 2 枚の四角形のプレートで構成される構造モデルを考えます。下のプレートは地面にしっかり取り付けられ、支柱は四角形のプレートの各頂点にしっかり取り付けられています。

platePillarModel.mat に含まれている有限要素モデル行列を読み込み、上記システムを表すスパース 2 次モデルを作成します。

load('platePillarModel.mat')
model = ...
   mechss(M1,[],K1,B1,F1,'Name','Plate1') + ...
   mechss(M2,[],K2,B2,F2,'Name','Plate2') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar3') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar4') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar5') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar6');
sys = model;

mechss モデルオブジェクトのコンポーネントを確認するには showStateInfo を使用します。

showStateInfo(sys)

The state groups are:

    Type        Name      Size
  ----------------------------
  Component    Plate1     2646
  Component    Plate2     2646
  Component    Pillar3     132
  Component    Pillar4     132
  Component    Pillar5     132
  Component    Pillar6     132

次に、相互作用する自由度 (DOF) インデックスデータを dofData.mat から読み込み、interface を使用して 2 枚のプレートと 4 本の支柱間の物理的接続を作成します。dofs は、最初の 2 行に 1 枚目と 2 枚目のプレートの DOF インデックスデータを含み、他の 4 行に 4 本の支柱のインデックスデータを含む 6x7 の cell 配列です。関数は既定で、物理結合のデュアルアセンブリメソッドを使用します。

load('dofData.mat','dofs')
for i=3:6
   sys = interface(sys,"Plate1",dofs{1,i},"Pillar"+i,dofs{i,1});
   sys = interface(sys,"Plate2",dofs{2,i},"Pillar"+i,dofs{i,2});
end

下のプレートと地面間の接続を指定します。

sysConDual = interface(sys,"Plate2",dofs{2,7});

物理インターフェイスを確認するには showStateInfo を使用します。

showStateInfo(sysConDual)

The state groups are:

    Type            Name         Size
  -----------------------------------
  Component        Plate1        2646
  Component        Plate2        2646
  Component       Pillar3         132
  Component       Pillar4         132
  Component       Pillar5         132
  Component       Pillar6         132
  Interface    Plate1-Pillar3      12
  Interface    Plate2-Pillar3      12
  Interface    Plate1-Pillar4      12
  Interface    Plate2-Pillar4      12
  Interface    Plate1-Pillar5      12
  Interface    Plate2-Pillar5      12
  Interface    Plate1-Pillar6      12
  Interface    Plate2-Pillar6      12
  Interface    Plate2-Ground        6

spy を使用して、最終モデルのスパース行列を可視化できます。

spy(sysConDual)

ここで、主要アセンブリメソッドを使用して物理的接続を指定します。

sys = model;
for i=3:6
   sys = interface(sys,"Plate1",dofs{1,i},"Pillar"+i,dofs{i,1},'primal');
   sys = interface(sys,"Plate2",dofs{2,i},"Pillar"+i,dofs{i,2},'primal');
end
sysConPrimal = interface(sys,"Plate2",dofs{2,7},'primal');

物理インターフェイスを確認するには showStateInfo を使用します。

showStateInfo(sysConPrimal)

The state groups are:

    Type        Name      Size
  ----------------------------
  Component    Plate1     2646
  Component    Plate2     2640
  Component    Pillar3     108
  Component    Pillar4     108
  Component    Pillar5     108
  Component    Pillar6     108

主要アセンブリによって、グローバル有限要素メッシュ内の一連の共有 DOF に関連付けられた冗長な DOF の半分が取り除かれます。

spy を使用して、最終モデルのスパース行列を可視化できます。

spy(sysConPrimal)

この例のデータセットは、ASML の Victor Dolk によって提供されています。

入力引数

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`sys` — スパース状態空間モデル
`sparss` モデルオブジェクト | `mechss` モデルオブジェクト

スパース状態空間モデル。sparss または mechss モデルオブジェクトとして指定します。

出力引数

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`xsys` — コンポーネントが並べ替えられたスパース状態空間モデル
`sparss` モデルオブジェクト | `mechss` モデルオブジェクト

コンポーネントが並べ替えられたスパース状態空間モデル。sparss または mechss モデルオブジェクトとして返されます。並べ替えられた xsys では、すべてのコンポーネントが最初に表示され、インターフェイスが続き、その後にすべての内部信号の単一グループが続きます。行列 $s E - A$ と $M s^{2} + C s + K$ には、次のブロック矢印構造があります。