PID 調整器による PID コントローラーの設計

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Control System Toolbox™ では、PID 調整器を使用して、LTI モデルで表されたプラント用の PID コントローラーを対話的に自動調整できます。

Simulink^® モデルの PID Controller ブロックの PID 調整器による調整の詳細については、Simulink でのモデルベースの PID 調整の紹介 (Simulink Control Design)を参照してください。

PID 調整器の概要

PID 調整器を使って、単一ループ、単一フィードバック制御構成のフィードフォワードパスにおける SISO の PID コントローラーを対話形式で設計します。

PID 調整器は、プラントのコントローラーを自動的に設計します。ユーザーはコントローラーのタイプ (P、 I、 PI、 PD、 PDF、PID、PIDF) と形式 (平行または標準）を指定します。

PID 調整器を使用して、次の図のフィードバック構成用に 2-DOF PID コントローラーを設計することもできます。

PID 調整器は、設定点の重みを自由で調整可能なパラメーターにできる 2-DOF PID コントローラーを設計できます。また、PID 調整器では、I-PD や PI-D などの一般的な制御構成で設定点の重みが固定されているコントローラーを設計することもできます。

さまざまな応答プロットを使った設計を解析することができます、また設計を対話形式で調整して、ユーザーの性能要件を満たすことができます。

PID 調整器を起動するには、pidTuner コマンドを使用します。

pidTuner(sys,type)

ここで、sys は制御するプラントの線形モデルで、type は設計するコントローラーのタイプを示します。

または、以下を入力します。

pidTuner(sys,Cbase)

ここで、 Cbase はベースラインコントローラーであり、設計したコントローラーの性能を Cbase の性能と比較できます。

sys と Cbase の詳細は、pidTuner のリファレンスページを参照してください。

メモ

MATLAB^® デスクトップの [アプリ] タブから PID 調整器を開くこともできます。その場合、PID 調整器の [プラント] メニューを使用して、プラントモデルを指定します。

PID コントローラーのタイプ

コントローラーのタイプを選択するには、以下のいずれかの方法を使用します。

PID 調整器を開く際、type 引数を pidTuner コマンドに入力します。たとえば、pidTuner(G,'PIDF2') は PID 調整器を、微分項にフィルターが付いた 2-DOF PID コントローラーという初期設計で開きます。
PID 調整器を開く際、ベースラインコントローラーの Cbase 引数を pidTuner コマンドに入力します。PID 調整器は Cbase と同じタイプのコントローラーを設計します。たとえば、C0 が比例と微分の動作のみをもつ pid コントローラーオブジェクト (PD コントローラー) であるとします。この場合、pidTuner(G,C0) は、PID 調整器を PD コントローラーという初期設計で開きます。
PID 調整器で、[タイプ] メニューを使用してコントローラーのタイプを変更します。

次の表は、使用可能な PID コントローラーのタイプをまとめたものです。これらのコントローラータイプについての詳細は、調整における PID コントローラータイプを参照してください。

1-DOF コントローラー

`pidTuner` への `type` 入力	[タイプ] メニューでエントリ	コントローラーの動作
`'P'`	`P`	比例のみ
`'I'`	`I`	積分のみ
`'PI'`	`PI`	比例と積分
`'PD'`	`PD`	比例と微分
`'PDF'`	`PDF`	微分項に 1 次フィルターをもつ比例と微分
`'PID'`	`PID`	比例、積分、および微分
`'PIDF'`	`PIDF`	微分項に 1 次フィルターをもつ比例、積分、および微分

2-DOF コントローラー

PID 調整器は、設定点の重みが自由な 2-DOF PID コントローラータイプを自動で設計できます。次の表は、PID 調整器における 2-DOF コントローラーのタイプをまとめています。2-DOF PID コントローラー一般についての詳細は、2 自由度 PID コントローラーを参照してください。

`pidTuner` への `type` 入力	[タイプ] メニューでエントリ	コントローラーの動作
`'PI2'`	`PI2`	2-DOF の比例および積分
`'PD2'`	`PD2`	2-DOF の比例および微分
`'PDF2'`	`PDF2`	微分項に 1 次フィルターをもつ 2-DOF の比例および微分
`'PID2'`	`PID2`	2-DOF の比例、積分および微分
`'PIDF2'`	`PIDF2`	微分項に 1 次フィルターをもつ 2-DOF の比例、積分および微分

設定点の重みが固定された 2-DOF コントローラー

PID 調整器を使用して、次の表にまとめられている、設定点の重みが固定されたコントローラータイプを設計します。これらのコントローラータイプについての詳細は、調整における PID コントローラータイプを参照してください。

`pidTuner` への `type` 入力	[タイプ] メニューでエントリ	コントローラーの動作
`'I-PD'`	`I-PD`	b = 0、c = 0 の 2-DOF PID
`'I-PDF'`	`I-PDF`	b = 0、c = 0 の 2-DOF PIDF
`'ID-P'`	`ID-P`	b = 0、c = 1 の 2-DOF PID
`'IDF-P'`	`IDF-P`	b = 0、c = 1 の 2-DOF PIDF
`'PI-D'`	`PI-D`	b = 1、c = 0 の 2-DOF PID
`'PI-DF'`	`PI-DF`	b = 1、c = 0 の 2-DOF PIDF

離散時間コントローラータイプ

sys がサンプル時間 Ts の離散時間モデルである場合、PID 調整器では ForwardEuler 離散積分器の式を使用して離散時間 pid のコントローラーを設計します。異なる離散積分器の式をもつコントローラーを設計するには、以下のいずれかの方法を使用できます。

離散時間ベースラインコントローラー Cbase を起動コマンド pidTuner に入力します。PID 調整器は、Cbase と同じ離散積分器の式をもつコントローラーを設計します。
PID 調整器を起動した後、[オプション] をクリックして [コントローラーのオプション] ダイアログボックスを開きます。[積分公式] と [微分公式] メニューから離散積分器の式を選択します。

離散積分器の式についての詳細は、pid、pid2、pidstd および pidstd2 のリファレンスページを参照してください。

PID コントローラーの形式

pidTuner に対して type 入力を使用する場合、PID 調整器は並列形式でコントローラーを設計します。標準形式でコントローラーを設計するには、以下の方法の 1 つを使用します。

標準形式のベースラインコントローラー Cbase を起動コマンド pidTuner に入力します。PID 調整器は、Cbase と同じ形式をもつコントローラーを設計します。
[形式] メニューを使用して、PID 調整器を起動した後、コントローラーの形式を変更します。

並列および標準コントローラー形式についての詳細は、pid、pid2、pidstd および pidstd2 のリファレンスページを参照してください。