比例-積分-微分 (PID) コントローラー

PID コントローラーは、専用のモデルオブジェクト pid および pidstd を使用して表現できます。このトピックでは、PID コントローラーの MATLAB^® での表現について説明します。PID コントローラーの自動調整についての詳細は、PID コントローラーの調整を参照してください。

連続時間 PID コントローラーの表現

連続時間の比例-積分-微分 (PID) コントローラーは、並列形式と標準形式のどちらでも表現できます。この 2 つの形式は、次の表に示すように、比例、積分、微分の動作と、微分項に対するフィルターを表現するために使用するパラメーターが異なっています。

形式式

形式	式
並列 (`pid` オブジェクト)	$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$ ここで、 K_p = 比例ゲイン K_i = 積分ゲイン K_d = 微分ゲイン T_f = 微分フィルター時間
標準 (`pidstd` オブジェクト)	$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$ ここで、 K_p = 比例ゲイン T_i = 積分時間 T_d = 微分時間 N = 微分フィルター除数

並列 (pid オブジェクト)

$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$

ここで、

K_p = 比例ゲイン
K_i = 積分ゲイン
K_d = 微分ゲイン
T_f = 微分フィルター時間

標準 (pidstd オブジェクト)

$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$

ここで、

K_p = 比例ゲイン
T_i = 積分時間
T_d = 微分時間
N = 微分フィルター除数

アプリケーションで使いやすいコントローラー形式を使用してください。たとえば、積分器動作と微分動作を時定数で表現するのであれば、標準形式を使用します。

離散時間での PID コントローラーの表現についての詳細は、離散時間比例-積分-微分 (PID) コントローラーを参照してください。

連続時間並列形式 PID コントローラーの作成

この例では、pid を使用して、並列形式で連続時間の比例-積分-微分 (PID) コントローラーを作成する方法を示します。

並列形式 PID コントローラー $C = 29.5 + \frac{26.2}{s} - \frac{4.3 s}{0.06 s + 1} .$ を作成します。

Kp = 29.5;
Ki = 26.2;
Kd = 4.3;
Tf = 0.06;
C = pid(Kp,Ki,Kd,Tf)

C は pid モデルオブジェクトであり、これは並列形式 PID コントローラーを表すデータコンテナーです。PID コントローラーの作成方法の他の例は、pid のリファレンスページを参照してください。

連続時間標準形式 PID コントローラーの作成

この例では、pidstd を使用して、標準形式で連続時間の比例-積分-微分 (PID) コントローラーを作成する方法を示します。

標準形式 PID コントローラー $C = 29.5 (1 + \frac{1}{1.13 s} + \frac{0.15 s}{\frac{0.15}{2.3} s + 1}) .$ を作成します。

Kp = 29.5;
Ti = 1.13;
Td = 0.15;
N = 2.3;
C = pidstd(Kp,Ti,Td,N)

C は pidstd モデルオブジェクトであり、これは標準形式 PID コントローラーを表すデータコンテナーです。標準形式 PID コントローラーの作成方法の他の例は、pidstd のリファレンスページを参照してください。

参考

pid | pidstd | pidtune | pidTuner