関数 bercoding
および Bit Error Rate Analysis アプリで使用される解析的表現
この節では、関数 bercoding
および Bit Error Rate Analysis アプリで使用される主な解析的表現について説明します。
一般的な表記法
次の表に、この節の解析的表現で使用される追加の表記法を示します。
説明 | 表記法 |
---|---|
情報ビットあたりのパワー スペクトル密度とノイズのパワー スペクトル密度の比 |
|
メッセージ長 | |
符号長 | |
符号化率 |
|
ブロック符号化
この節では、ブロック符号化表現の固有の表記法について説明します。 は、その符号の最小距離です。
軟判定
BPSK、QPSK、OQPSK、2-PAM、4-QAM、プリコーディングされた MSK の場合、[1]の式 8.1-52 が適用されます。
DE-BPSK、DE-QPSK、DE-OQPSK、DE-MSK の場合:
BFSK コヒーレント検出の場合、[1]の式 8.1-50 と 8.1-58 が適用されます。
BFSK 非コヒーレント二乗検出の場合、[1]の式 8.1-65 と 8.1-64 が適用されます。
DPSK の場合:
Hard Decision
一般線形ブロック符号の場合、[9]の式 4.3 と 4.4 および[6]の式 12.136 が適用されます。
ハミング符号の場合、[9]の式 4.11 と 4.12 および[7]の式 6.72 と 6.73 が適用されます。
符号化率 (24,12) の拡張ゴレイ符号の場合、[9]の式 4.17 および[6]の式 12.139 が適用されます。
ここで、 はチャネル シンボル誤りの平均数で、チャネルが m のシンボル誤りを引き起こした場合は訂正された N 組のフォーマットになります ([9]の表 4.2)。
のときのリード・ソロモン符号の場合:
FSK の場合、[9]の式 4.25 と 4.27、[1]の式 8.1-115 と 8.1-116、[7]の式 8.7 と 8.8、および[6]の式 12.142 と 12.143 が適用されます。
それ以外の場合、 (h は整数) であれば、[10]の式 1 が適用されます。
ここで s は符号化されていない AWGN チャネルの SER です。
たとえば、BPSK の場合、 で です。それ以外の場合、 は[10]の表 1 および式 2 で与えられます。
畳み込み符号化
この節では、畳み込み符号化表現の固有の表記法について説明します。 はその符号の自由距離で、 は初めてゼロ パスと融合される、ゼロ パスからの距離が d のパス数です。
軟判定
[1]の式 8.2-26、8.2-24、8.2-25 および[6]の式 13.28 と 13.27 が適用されます。
伝達関数は、次のように求められます。
ここで、 は d の関数としての N の指数です。
BPSK、QPSK、OQPSK、2-PAM、4-QAM、プリコーディングされた MSK、DE-BPSK、DE-QPSK、DE-OQPSK、DE-MSK、DPSK、BFSK の結果は、次の式で与えられます。
ここで、 は対応する符号化されていない AWGN チャネルの BER です。たとえば、BPSK の場合 ([1]の式 8.2-20):
Hard Decision
[1]の式 8.2-33、8.2-28、8.2-29 および[6]の式 13.28、13.24、13.25 が適用されます。
d が奇数の場合:
d が偶数の場合:
ここで p は符号化されていない AWGN チャネルのビット エラー レート (BER) です。