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berawgn

符号化されていない AWGN チャネルのビット誤り率 (BER)

構文

ber = berawgn(EbNo,'pam',M)
ber = berawgn(EbNo,'qam',M)
ber = berawgn(EbNo,'psk',M,dataenc)
ber = berawgn(EbNo,'oqpsk',dataenc)
ber = berawgn(EbNo,'dpsk',M)
ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence)
ber = berawgn(EbNo,'fsk',2,coherence,rho)
ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding)
ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding,coherence)
berlb = berawgn(EbNo,'cpfsk',M,modindex,kmin)
[BER,SER] = berawgn(EbNo, ...)

説明

すべての構文に対して

関数 berawgn は、加法性ホワイト ガウス ノイズ (AWGN) チャネル上での各種の変調方式の BER を返します。最初の入力引数 EbNo は、ビット エネルギーとノイズパワー スペクトル密度の比を dB 単位で表したものです。EbNo がベクトルの場合、出力 ber はサイズが同じで、要素がさまざまな Eb/N0 レベルに相当するベクトルです。関数の 2 番目の入力引数に対応する、サポートされている変調方式を次の表に示します。

変調方式2 番目の入力引数
位相シフト キーイング (PSK)'psk'
オフセット直交位相シフト キーイング (OQPSK)'oqpsk'
差動位相シフト キーイング (DPSK)'dpsk'
パルス振幅変調 (PAM)'pam'
直交振幅変調 (QAM)'qam'
周波数シフト キーイング (FSK)'fsk'
最小シフト キーイング (MSK)'msk'
連続位相周波数シフト キーイング (CPFSK)'cpfsk'

大半の構文には、変調のアルファベット サイズを指定する M 入力もあります。ある正の整数 k に対して、M の形式は 2k でなければなりません。あらゆる場合において、この関数ではグレイ符号化されたコンスタレーションが使用されると仮定します。

特定の構文に対して

ber = berawgn(EbNo,'pam',M) は、AWGN チャネル上で同期復調を行った場合の符号化されていない PAM の BER を返します。

ber = berawgn(EbNo,'qam',M) は、AWGN チャネル上で同期復調を行った場合の符号化されていない QAM の BER を返します。アルファベット サイズ M は 4 以上でなければなりません。k=log2M が奇数の場合、サイズ M=I×J の四角形コンスタレーションが使用されます。ここで、I=2k12 かつ J=2k+12 です。k が偶数の場合、サイズ 2k2×2k2 の正方コンスタレーションが使用されます。

ber = berawgn(EbNo,'psk',M,dataenc) は、AWGN チャネル上で同期検波された符号化されていない PSK の BER を返します。dataenc は、差分データ符号化の場合は 'diff'、非差分データ符号化の場合は 'nondiff' です。dataenc'diff' の場合、M は 4 以下でなければなりません。

ber = berawgn(EbNo,'oqpsk',dataenc) は、符号化されていない AWGN チャネル上で同期検波されたオフセット QPSK の BER を返します。

ber = berawgn(EbNo,'dpsk',M) は、AWGN チャネル上の符号化されていない DPSK 変調の BER を返します。

ber = berawgn(EbNo,'fsk',M,coherence) は、AWGN チャネル上の符号化されていない直交 FSK 変調の BER を返します。coherence は、コヒーレント復調の場合は 'coherent'、非コヒーレント復調の場合は 'noncoherent' です。'noncoherent' の場合、M は 64 以下でなければなりません。

ber = berawgn(EbNo,'fsk',2,coherence,rho) は、符号化されていない AWGN チャネル上でバイナリ非直交 FSK の BER を返します。ここで、rho は複素相関係数です。複素相関係数の定義と非直交 BFSK について計算する方法の詳細は、コヒーレント検出を使用した非直交 2-FSKを参照してください。

ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding) は、符号化されていない AWGN チャネル上で同期検波された MSK 変調の BER を返します。precoding'off' に設定すると、従来の MSK に対する結果が返されます。それに対して、precoding'on' に設定すると、プリコーディングされた MSK に対する結果が返されます。

ber = berawgn(EbNo,'msk',precoding,coherence) は、検波がコヒーレントか非コヒーレントかを指定します。

berlb = berawgn(EbNo,'cpfsk',M,modindex,kmin) は、AWGN チャネル上の符号化されていない CPFSK 変調の BER の下限を返します。modindex は、正の実数である変調指数です。kmin は、最小距離をもつパスの数です。この数が未知の場合、値を 1 と仮定することができます。

[BER,SER] = berawgn(EbNo, ...) は BER と SER の両方を返します。

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次の例は、AWGN チャネルを想定していくつかの変調方式のビット誤り率データを生成する方法を示します。

Eb/No の値のベクトルを作成し、変調次数 M を設定します。

EbNo = (0:10)';
M = 4;

関数 berawgn を使用して、QPSK 変調の理論上の BER データを生成します。

berQ = berawgn(EbNo,'psk',M,'nondiff');

DPSK と FSK について同等のデータを生成します。

berD = berawgn(EbNo,'dpsk',M);
berF = berawgn(EbNo,'fsk',M,'coherent');

結果をプロットします。

semilogy(EbNo,[berQ berD berF])
xlabel('Eb/No (dB)')
ylabel('BER')
legend('QPSK','DPSK','FSK')
grid

制限

この関数の出力の数値的精度は、式の数値実装に関連する近似法によって制限されます。

一般的には関数の出力の最上位の 2、3 桁を信頼することができます。

代替方法

関数 berawgn の代わりに、BERTool GUI (bertool) を呼び出して [Theoretical] タブを使用することもできます。

参考文献

[1] Anderson, John B., Tor Aulin, and Carl-Erik Sundberg, Digital Phase Modulation, New York, Plenum Press, 1986.

[2] Cho, K., and Yoon, D., “On the general BER expression of one- and two-dimensional amplitude modulations”, IEEE Trans. Commun., Vol. 50, Number 7, pp. 1074-1080, 2002.

[3] Lee, P. J., “Computation of the bit error rate of coherent M-ary PSK with Gray code bit mapping”, IEEE Trans. Commun., Vol. COM-34, Number 5, pp. 488-491, 1986.

[4] Proakis, J. G., Digital Communications, 4th ed., McGraw-Hill, 2001.

[5] Simon, M. K, Hinedi, S. M., and Lindsey, W. C., Digital Communication Techniques – Signal Design and Detection, Prentice-Hall, 1995.

[6] Simon, M. K, “On the bit-error probability of differentially encoded QPSK and offset QPSK in the presence of carrier synchronization”, IEEE Trans. Commun., Vol. 54, pp. 806-812, 2006.

[7] Lindsey, W. C., and Simon, M. K, Telecommunication Systems Engineering, Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall, 1973.

R2006a より前に導入