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不完全な同期のビット誤り率 (BER)
ber = bersync(EbNo,timerr,
'timing'
)
ber = bersync(EbNo,phaserr,'carrier'
)
ber = bersync(EbNo,timerr,
は、タイミングが不完全な加法性ホワイト ガウス ノイズ (AWGN) チャネル上での符号化されていない同期 2 位相シフトキーイング (BPSK) 変調の BER を返します。正規化されたタイミング誤りはガウス分布と仮定します。'timing'
) EbNo
は、ビット エネルギーとノイズ パワー スペクトル密度の比を dB 単位で表したものです。EbNo
がベクトルの場合、出力 ber
はサイズが同じで、要素がさまざまな Eb/N0 レベルに相当するベクトルです。timerr
は、シンボル区間に正規化されたタイミング誤りの標準偏差です。timerr
は、0 から 0.5 までの値でなければなりません。
ber = bersync(EbNo,phaserr,
は、ノイズのある位相基準で AWGN チャネル上での符号化されていない BPSK 変調の BER を返します。位相誤差はガウス分布と仮定します。'carrier'
)phaserr
は、基準搬送波位相誤差の標準偏差をラジアン単位で表したものです。
この関数の出力の数値精度は次によって制約されます。
関数が使用する閉形式を導く解析的な近似
式の数値的実装に関連した近似
一般的には関数の出力の最上位の 2、3 桁を信頼することができます。
数値精度に固有の制限により、timerr
または phaserr
の値が非常に小さい場合、関数では完全な同期を想定します。次の表は、このような条件下での関数の動作をまとめています。
条件 | 関数の動作 |
---|---|
timerr < eps | bersync(EbNo,timerr,'timing') は berawgn(EbNo,'psk',2) として定義されます |
phaserr < eps | bersync(EbNo,phaserr,'carrier') は berawgn(EbNo,'psk',2) として定義されます |
この関数は、[3] の式を使用します。
最後の入力が 'timing'
の場合、関数は次を計算します。
ここで、σは timerr
入力であり、R は dB から線形スケールに変換された EbNo
の値です。
最後の入力が 'carrier'
の場合、関数は次を計算します。
ここで、σは phaserr
入力であり、R は dB から線形スケールに変換された EbNo
の値です。
関数 bersync
の代わりに、BERTool GUI (bertool
) を呼び出して [Theoretical] タブを使用することもできます。
[1] Jeruchim, Michel C., Philip Balaban, and K. Sam Shanmugan, Simulation of Communication Systems, Second Edition, New York, Kluwer Academic/Plenum, 2000.
[2] Sklar, Bernard, Digital Communications: Fundamentals and Applications, Second Edition, Upper Saddle River, NJ, Prentice-Hall, 2001.
[3] Stiffler, J. J., Theory of Synchronous Communications, Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall, 1971.